山东省东营市2022年中考数学模拟试题

山东省东营市2022年中考数学模拟试题（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．2.数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.4.考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．等于（）A．－4B．4C．D．2．下列运算，正确的是（　　）　A．4a﹣2a=2B．a6÷a3=a2C．（﹣a3b）2=a6b2D．（a﹣b）2=a2﹣b23．下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（）xyOEy1y22-1（第6题图）A．B．　　　C．　　　D．第5题第4题5．如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．46．如图，正比例函数与反比例函数相交于点（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）13\n-101A．-101B．-101C．-101D．7．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（）A．B．C．D．ABCOxy-46（第8题图）8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（-2，3）B．（2，－3）C．（3，-2）或（－2，3）D．（-2，3）或（2，-3）9．二次函数（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x-3-2-1012345y1250-3-4-30512给出了结论：(1)二次函数有最小值，最小值为-3；(2)当时，y<0;(3)二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧。则其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．010．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于点F.下列结论：①BE=CE;②∠CAD=∠ABE;③AF=DF;④;⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（）个13\nA.5B.4C.3D.2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共８小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11．2022年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到11330.38亿元，用科学记数法表示为　　　　亿元（保留三个有效数字）．12．因式分解：　　　　　．13．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是　　　第16题第14题第15题14.如图，两个反比例函数在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为　　　　　．15.已知一个圆锥的底面半径是5cm，侧面积是，设圆锥的母线和高的夹角为，则的值为.16.如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等.⊙O与BC相切于点C与AC相交于点E。则CE的长为cm.17.如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△的面积为，△的面积为，…，△的面积为，则=；=____（用含的式子表示）．18.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=　　．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算：(本题7分=3分+4分)13\n（1）（2）先化简，再求值：，其中a=-120．(本题满分8分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：请结合图表完成下列各题：⑴.求表中a的值；⑵.请把频数分布直方图补充完整；⑶.若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？⑷.第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小A与小B两名男同学能分在同一组的概率.21．(本题满分8分)数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2cm.经测量，得到其它数据如图所示.其中，，AB=10cm.请你根据以上数据计算GH的长.（，要求结果精确到0.1m）13\n22．（本小题满分9分）根据市场调查，某种新产品投放市场30天内，每件产品的销售价格P（元）与时间（天）的关系如图所示，日销售量Q（件）与时间（天）之间的关系见表1.表1(1)根据图示求出前20天该产品每件销售价格P（元）与时间（天）的函数关系式；(2)根据表1求出日销售量Q（件）与时间（天）之间的函数关系式；（函数关系只限于一次函数、二次函数、反比例函数）(3)在这30天内，哪一天的日销售金额最大？最大是多少元？（日销售金额=每件产品销售价格日销售量）23.（本题9分）如图，D为上一点，点C在直径BA的延长线上，且.（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）过点B作的切线交CD的延长线于点E，若BC=12,，求BE的长.24．(本题满分11分)如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC5重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°。（1）操作发现如图2、固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：13\n①线段DE与AC的位置关系是_________；②设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与的数量关系是__________；（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长．13\n25．(本题满分10分)已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.（1）请直接写出点A、点B的坐标.（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）.过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.13\n秘密★启用前试卷类型:A数学参考答案及评分标准评卷说明：1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一.选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号12345678910答案DCCBDADDBB二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．11．1.13×104；12．；13．0；14．3；15．；16．3；17．；18.三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.(本题满分7分)(1)解：……………………………………………………2分………………………………………………………………………3分(2)解：…………………………………………1分.………………………………………………………2分…………………………………………………………………3分当时,原式………………………………………4分13\n20.(本题满分8分)解答：⑴.表中a的值是：……………………………………………1分⑵.根据题意画图如下：…………………………………………………………3分⑶.本次测试的优秀率是答：本次测试的优秀率是0.44.…………………………………………………………5分⑷.用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：……………………………………………………6分共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，……………………7分则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是……………………8分21．(本题满分8分)解：如上图所示，过D点作DE⊥AH于点E，设则在中，有……………………2分∴………………………………………………4分∴∴……………………………………………6分∴………………………………7分答：GH的长约为7．7m．………………………………………………………8分22.(本题满分9分)13\n解：（1）根据图示，前20天该产品每件销售价格P（元）与时间（天）的函数是一次函数，且过点（0,30），（20,50），所以可设为，把（0,30），（20,50）代入得，解得，所求函数关系为.()…………………………3分(2)由表1设日销售量Q（件）与时间（天）之间的函数关系式为，把（20,20），（30,10）代入得，解得，…………………………………4分后10天，每件产品的销售价格50元，日销售金额=PQ=（，所以当时，日销售金额取得最大值，最大值等于1000元………8分综上，当时，即第5天时，日销售金额取得最大值，最大值等于1225元………9分23.(本题满分9分)13\n24．(本题满分11分)(1)DE‖AB，S1=S2…………………………………………2分13\n…………………………………………6分（3）BF的长为…………………………………………3分25．（10分）解答：（1）A（－2，0）、B（6，0）…………………………………………2分（2）将A（－2，0）、B（6，0）代入则∴则∴对称轴为直线顶点为13\n………………………………………4分（3）∵A、B两点关于对称轴对称，连结BC交对称轴于点P，则点P即为所求.∵B（6，0）、C（0，6）所以过BC两点的直线为：将代入，则∴P（2，4）…………………………………………7分（4）∵Q（m，0）0<m<6∴AQ=2+mBQ=6-mQD∥AC,∽∴当时，的面积最大.即m=2…………………………………………10分13