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山东省济宁市2022年中考数学专项复习 专题一 解填空题 第一部分 讲解部分
山东省济宁市2022年中考数学专项复习 专题一 解填空题 第一部分 讲解部分
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专题一解填空题第一部分讲解部分一.解题策略和解法精讲填空题的主要题型一是定量型填空题,二是定性型填空题,前者主要考查计算能力的计算题,同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度,后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度.当然这两类填空题也是互相渗透的,对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已.二.考点精讲方法一、直接法例1:(2022广西防城港)-2022的相反数是 .解析:因为-2022的符号是负号,所以-2022的相反数是2022,故答案为2022.解题收获:根据只有符号不同的两个数互为相反数,改变符号即可.所以可以直接根据定义写出结果.方法二、特例法例2:(2022盐城改)已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是 .解2:通过观察,发现a=1,b=0符合题意,直接代入,可得结果为-1.当然,可以考虑代入求值.解题收获:设计因字母求值的问题,可以考虑去符合条件的字母值,然后再代入求值.方法三、整体法例3:(2022内蒙古呼和浩特)若x2-3x+1=0,则的值为________.解析:由已知x2-3x+1=0变换得x2=3x-1,将x2=3x-1代入====.解题收获:解本类题主要是运用整体的思想,将未知数的高次逐步降低,从而整体求解.方法四、猜想法例4:(2022四川泸州)如图,是用三角形摆成的图案,摆第一层图需要1个三角形,摆第二层图需要3个三角形,摆第三层图需要7个三角形,摆第四层图需要13个三角形,摆第五层图需要21个三角形,…,摆第n层图需要个三角形.解析:由观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为22-2+1=3,第3层三角形的个数为32-3+1=7,第四层图需要42-4+1=13个三角形,摆第五层图需要52-5+1=21.那么摆第n层图需要n2-n+1个三角形.解题收获:通过观察图形,分析、归纳并发现其中的规律,并应用规律解决问题.方法五、观察法例5:(2022广东汕头)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.7\n(1)表中第8行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第8行共有 个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第n行共有 个数;(3)求第n行各数之和.解析:(1)每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,由题意最后一个数是该行数的平方即得64,其他也随之解得8,15;(2)由(1)知第n行最后一数为n2,则第一个数为(n-1)2+1,每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,……的奇数列,故个数为2n-1;(3)第n行各数之和:n2﹣2n+2+n22×(2n-1)=(n2-n+1)(2n-1).解题收获:通过观察和思考,发现问题所在的规律,从而解题.方法六、等价转化法例6:(2022天水)若x+y=3,xy=1,则x2+y2= .解析:x2+y2=x2+2xy+y2-2xy=(x+y)2-2xy=9-2=7.解题收获:将所求的式子配成完全平方公式,然后将x+y和xy的值整体代入求解.方法七、图象法例7:(2022山东滨州)若点A(m,-2)在反比例函数的图像上,则当函数值y≥-2时,自变量x的取值范围是___________.解析:画图象如下:∵点A(m,-2)在反比例函数的图象上,∴-2m=4,m=-2.∴A(-2,-2).∴当函数值y≥-2时,自变量x的取值范围是x≤-2或x>0.解题收获:在比较反比例函数、二次函数的值大小问题中,经常要画图象.注意反比例函数的图象是双曲线,通过图象可以发现有两种可能.方法八、作图法例8:(2022山东烟台)如图,△ABC的外心坐标是__________.7\n解析:如右图,因为△ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点,所以作图得EF与MN的交点O即为所求的△ABC的外心,那么△ABC的外心坐标是(-2,-1).解题收获:此题考查了三角形外心的知识.注意三角形的外心即是三角形三边垂直平分线的交点.通过画图,直观的得到答案.解此题的关键是数形结合思想的应用.方法九、数形结合法例9:(2022贵州遵义)如图,已知双曲线,,点P为双曲线上的一点,且PA⊥轴于点A,PB⊥轴于点B,PA、PB分别次双曲线于D、C两点,则△PCD的面积为。解析:作CE⊥AO,DE⊥CE,∵双曲线,,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别次双曲线于D、C两点,∴矩形BCEO的面积为xy=1,∵BC×BO=1,BP×BO=4,∴BC=BP,∵AO×AD=1,AO×AP=4,∴AD=AP,∴PB×PA=CP×DP=,∴△PCD的面积为.解题收获:此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义,利用数形结合思想进行解答,根据已知得出PB×PA=CP×DP=是解决问题的关键.7\n方法十:分类讨论法例10:(2022安顺)已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为(2,4)或(3,4)或(8,4) .解析:分几种情况讨论:(1)当OD=PD(P在右边)时,根据题意画出图形,如图所示:过P作PQ⊥x轴交x轴于Q,在直角三角形DPQ中,PQ=4,PD=OD=0.5OA=5,根据勾股定理得:DQ=3,故OQ=OD+DQ=5+3=8,则P1(8,4);(2)当PD=OD(P在左边)时,根据题意画出图形,如图所示:过P作PQ⊥x轴交x轴于Q,在直角三角形DPQ中,PQ=4,PD=OD=5,根据勾股定理得:QD=3,故OQ=OD-QD=5-3=2,则P2(2,4);当PO=OD时,根据题意画出图形,如图所示:(3)过P作PQ⊥x轴交x轴于Q,在直角三角形OPQ中,OP=OD=5,PQ=4,根据勾股定理得:OQ=3,则P3(3,4);综上,满足题意的P坐标为(2,4)或(3,4)或(8,4).解题收获:这类问题的解决方法是运用分类讨论的思想,构图解决问题.方法十一:开放思考法例11、(2022黑龙江省黑河)7\n如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件:,使得AC=DF.解析:解:添加:AC=DF∵AB∥DE,BF=CE,∴∠B=∠E,BC=EF,∵AB=DE,∴△ABC≌△DEF,∴AC=DF.解题收获:此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力.因为证明全等的方法很多,所以答案不唯一.方法十二、夹逼法例12、(2022江苏无锡)写出一个大于1且小于2的无理数.解析:本题是开放型题.由于所求无理数大于1且小于2,可以先把1和2这两数平方,得到所求的正实数的平方大于1且小于4,所以可选其中的任意一个数开平方,故答案不唯一。如、,…解题收获:此题考查了无理数的估算,现实生活中经常需要估算,应是必备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.★“真题演练”★1.(2022广东汕头)按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是 .2.(2022四川广安)如图所示,若⊙O的半径为13cm,点是弦上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦的长为________cm.3.(2022梧州)如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换,若原来点A坐标是(a,b),则经过第2022次变换后所得的A点坐标是 .4.(2022株洲)如图,直线l过A、B两点,A(0,-1),B(1,0),则直线l的解析式为 .7\n5.(2022黔南)如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上,则图中阴影部分的面积等于 (结果保留π).6.(2022江苏宿迁改)如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为.7.(2022吉林长春)如上图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A.当y<3时,x的取值范围是 .8.(2022随州)如图:点A在双曲线y=kx上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=-4 .9.(2022广州,20,10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。(1)该几何体的体积是_________(立方单位),表面积是_________(平方单位)(2)画出该几何体的主视图和左视图。正面10.(2022湖北咸宁,16,3分)火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:①火车的长度为120米;②火车的速度为30米/秒;7\n③火车整体都在隧道内的时间为25秒;④隧道长度为750米.其中正确的结论是 ①②③④ .(把你认为正确结论的序号都填上)7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:37:29
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