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山东省滨州市无棣县埕口中学2022届中考数学复习 知识点10 一元二次方程1
山东省滨州市无棣县埕口中学2022届中考数学复习 知识点10 一元二次方程1
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一元二次方程一、选择题1.(2022·湖北省武汉市元月调考模拟二模,6,3)两圆的圆心距为5;两圆的半径分别是方程x2-5x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是()A.外切B.外离C.内含D相交【答案】A2.(2022·湖北省武汉市元月调考模拟二模,11,3)对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若+=-1,则方程ax2+bx+c=O一定有一根是x=1;②若c=a3,b=2a2,则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根;③若a<0,b<0,c>0,则方程cx2+bx+a=0必有实数根;④若ab-bc=0且<-l,则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数..其中正确的结论是()A.①②③④B.①②④C.①③D.②④【答案】A3.(2022·湖北省武汉市元月调考模拟一模,3,3)3.已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根,则4a-6b的值是(.):A.4B.5C.8D.10【答案】B4.(2022·湖北省武汉市元月调考模拟一模,6,3)6.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为,,则+-的值为()A.-7B.-3。C.7D.3【答案】D5.(2022·湖北省武汉市元月调考模拟一模,9,3)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2009年投入3000万元,预计2022年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是()A.3000(l+x)2=5000B.3000x2=5000C.3000(l+x﹪)2=5000D.3000(l+x)+3000(l+x)2=5000【答案】A6.(2022·湖北省武汉市元月调考模拟一模,11,3)对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若a+c=0,方程ax2+bx+c=O必有实数根;②若b2+4ac<0,则方程ax2+bx+c=O一定有实数根;③若a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=O一定有两个不等实数根;④若方程ax2+bx+c=O有两个实数根,则方程cx2+bx+a=0一定有两个实数根.其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①③④【答案】A7.(2022·北京市解密预测四模,1,3)下列一元二次方程中,没有实数根的是( )A. B.+2x+2=0C. D.【答案】C8.(2022·北京市解密预测五模,2,3)一元二次方程的根的情况为( )\nA.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【答案】B9.(2022·山东省菏泽市模拟,7,3)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有()个①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若方程ax2+bx+c=0两根为-1和2,则2a+c=0;③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;其中真命题有()A.1B.2C.3D.0【答案】C10.(2022·上海市普陀区二模,2,4)一元二次方程的常数项是()(A)-1;(B)1;(C)0;(D)2.【答案】A11.(2022·上海市模拟,2,4)2.如果关于的一元二次方程有两个实数根,那么的取值范围为A.B.C.D.【答案】C12.(2022·上海市闵行区二模,3,4)用换元法解分式方程,如果设,那么原方程化为关于y的整式方程是(A);(B);(C);(D).【答案】A13.(2022·甘肃省兰州市三模,4,3)方程的根为( )A、B、C、D、【答案】A14.(2022·黑龙江省齐齐哈尔市一模,19,3)若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(a≠0),那么4a-6b的值是()A.4B.5C.8D.10【答案】B15.(2022江苏省盐城市摸底考试,5,3)关于x的方程(3-a)x2-2x+1=0有实数根,则a满足()A.a≠3B.a≥2C.a>2且a≠3D.a≥2且a≠3【答案】B16.(2022·重庆市3月月考,7,4)若关于的一元二次方程的一个根为1,则的值为()A.-1B.C.1D.或\n【答案】B17.(2022·山东省潍坊市一轮复习模拟,4,3)若a、b是关于x的方程x2+2x-9=0的根,则a2+3a+b的值为A.8B.11C.10D.7【答案】D18.(2022·河北省张家港市模拟测试,5,3)已知是关于的方程的根,则常数的值为()A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1【答案】D19.(2022·河北省张家港市模拟测试,7,3)若关于的一元二次方程无实数根,则一次函数的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C20.(2022·甘肃省兰州市一模,2,4)如果,则代数式的值为()A、6B、8C、-6D、-8【答案】C21.(2022·山东省曲阜市一模,8,2)若是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根,则的值是()A. B.3C.—3 D.—4【答案】B22.(2022.上海市杨浦区基础测试卷3,4)下列关于x的方程一定有实数解的是( )(A);(B);(C);(D).【答案】D23.(2022北京市四中第一次月考,5,4)已知关于x的一元二次方程有两个正整数根,则m的值为().A.B.C.-4,-5D.4,5【答案】C24.(2022北京市四中第一次月考,6,4)方程的实数根的个数是().A.0B.1C.2D.3【答案】B25.(2022河北省石家庄市42中中考模拟,6,2)为了美化环境,某市2022年用于绿化的投资为20万元,2022年为25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为,根据题意所列方程为()A.B.C.D.\n【答案】C26.(2022·黑龙江省大庆市63中月考,5,3)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是(A)(B)且(c)(D)且【答案】D27.(2022·宁夏省贺兰市二模,9,3)两圆的半径分别为R和r,圆心距d=3,且R,r是方程的两个根,则这两个圆的位置关系是()A.内切B.外切C.相交D.外离【答案】A28.(2022启东中学三模,10,4)定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程,已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c【答案】A29.(2022·江苏省苏州市四模,8,3)一个直角三角形的两边长恰好是方程x2-7x+12=0的两个根,则这个直角三角形的第三边的长是()A.或B.C.5D.5或【答案】D30.(2022江苏省苏州市,9,3)根据表格的对应值:()x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解x的范围是()A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26【答案】C31.(2022·北京市101中学月考,8,4)关于的方程有两个不相等的实数根,则p的取值范围是()A.p>2B.p<2C.p≥D.p≤2【答案】B32.(2022·浙江省岱山县一模,9,3)一元二次方程中,,该方程的解的情况是:(A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定【答案】B33.(2022·甘肃省兰州市第一次诊断考试模,4,4)方程的一个根是()A.B.C.D.【答案】D34.(2022·甘肃省兰州市第一次诊断测试,8,4)下列四个说法中,正确的是()\nA.一元二次方程有实数根;B.一元二次方程有实数根;C.一元二次方程有实数根;D.一元二次方程(a≥1)有实数根;【答案】D35.(2022·湖北省黄冈市一模,12,3)一元二次方程的解是()A.B.C.D.【答案】B36(2022·湖北省武汉市月考,4,3)如果x1,x2是方程x2-2x-1=0两根,则x1+x2值是()A.-2B.1C.-1D.2【答案】D37.(2022·山西省大学附中月考,7,3)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(A.B.C.D.【答案】D38.(2022·江苏省盐城市第一次调研,6,3)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2022年投入3000万元,预计2022年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为,根据题意,下面所列方程正确的是()A.B.C.D.【答案】A二、填空题1.(2022·北京市解密预测一模,12,4)已知x=2是一元二次方程(的一个根,则的值是【答案】4,02.(2022·北京市解密预测四模,12,4)方程的根是【答案】3.(2022·北京市解密预测五模,12,4)小华在解一元二次方程时,只得出一个根是,则被他漏掉的一个根是【答案】04.(2022·北京市解密预测五模,23,4)若,且一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是________;【答案】k≤4且k≠0\n5.(2022·浙江省杭州市高中招生一模,12,4)已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为.【答案】﹣1,3.6.(2022湖北省娄底市学业考试,13,4)阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1x2=根据上述材料填空:已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则+=___________.【答案】-27.(2022·湖南省一模,10,3)一元二次方程x=5x的解为 【答案】x=0,x=58.(2022·福建省福州市模拟,13,4)若n(n≠0)是关于x的方程的根,则的值为________.【答案】﹣2.9.(2022·山东省菏泽市模拟,2,3)方程的2x2=8x根是【答案】10.(2022·上海市浦东区模拟,11,4)11.已知关于的方程有两个相等的实数根,那么m的值是.【答案】11.(2022·上海市闵行区二模,9,4)9.已知关于x的一元二次方程有两个实数根,那么m的取值范围是.【答案】m≤412.(2022·上海市静安区二模,9,4)如果关于的方程有两个实数根,那么的取值范围是.【答案】m≤13.(2022·上海市奉贤区调研卷,13,4)13.一元二次方程的根的判别式的值是.【答案】﹣814.(2022泰顺七中模拟检测,13,5)方程的解是.【答案】0或2\n15.(2022甘肃省兰州市三模,11,3)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_________________________.【答案】16.(2022河北省二模,17,3)已知x=2是方程的一个根,则2a+1=【答案】717.(2022江苏省盐城市摸底考试,16,3)已知x、x为方程x+3x-1=0的两实根,则(x+3x+2)(5-3x-x)=.【答案】1218.(2022·海南省初中毕业模拟考试,18,3)18.关于x的一元二次方程x2+x-1+m2=0有一个根为0,则m的值为.【答案】±119.(2022·东宅中学一模,11,4)11.已知一元二次方程的两根为,则=_________.【答案】1.520(2022·甘肃省兰州市一模,5,4)写出一个解是的一个一元二次方程________________【答案】答案不唯一21.(2022·河南省郑州市一模,8,3)一元二次方程的根是【答案】0或121.(2022·上海市静安区调研测试,12,4)如果,那么▲.【答案】222.(2022·上海市闵行区二模,10,4)方程的解是▲.【答案】x=323.(2022·湖北省荆州市模拟考试,11,4)方程ax+a=9a(a≠0)的解是 _____.【答案】X1=2,X2=--224.(2022北京市四中月考,9,4)已知关于x的方程有两个实数根,则n的取值范围________.【答案】;\n25.(2022启东中学二模,15,3)若关于x的方程x2-5x+k=0的一个根是0,则另一个根是______【答案】526.(2022启东中学一模,15,3)已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,那么代数式的值为_______.【答案】27.(2022·江苏省苏州市六模,12,3)已知x=l是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根,则实数k的值是_____.【答案】-128.(2022·江苏省苏州市三模,12,3)若x1,x2为方程x2+x-1=0的两个实数根,则x1+x2=_______【答案】-129.(2022·江苏省苏州市五模,15,3)已知关于x的方程x2+(3-m)x+=0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是_______.【答案】130.(2022江苏省苏州市一模,12,3)已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根,则实数k的值是______.【答案】-131.(2022·甘肃省兰州市第一次诊断测试模,16,4)若一元二次方程的两个实数根分别为3、b,则a+b=.【答案】532.(2022·麻洋中学三模,13,3)关于的方程有实数根,则整数的最大值是_________.【答案】833.(2022山西省大学附中月考,5,3)已知x=1是一元二次方程的一个根,则的值为___________.【答案】133.(2022·北京市解密预测四模,21,4)已知,则______.【答案】334.(2022·北京市解密预测四模,23,4)如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程x2–2mx+n2=0有实数根的概率为.【答案】三、解答题1.(2022·湖北省武汉市元月调考模拟二模,18,6)解方程:+x-4=0.【答案】=-2,=22.(2022·湖北省武汉市元月调考模拟一模,18,6)解方程:x2+x-1=0.\n【答案】x=3.(2022·北京市解密预测四模,15(2),6)解方程:.【答案】-1,4.(2022·浙江省杭州市一模,17(2),3)方程.【答案】5.(2022·浙江省杭州市模拟,17(2),3)已知x2-5x=3,求的值.【答案】原式=x2-5x+1=3+1=46.(2022·湖南省一模,20,10)观察下面方程的解法x-13x+36=0解:原方程可化为(x-4)(x-9)=0∴(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)=0∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0∴x=2,x=-2,x=3,x=-3你能否求出方程x-3|x|+2=0的解?【答案】解:原方程可化为|x|-3|x|+2=0∴(|x|-1)(|x|-2)=0∴|x|=1或|x|=2∴x=1,x=-1,x=2,x=-27.(2022·福建省福州市模拟,16(2),7)解方程【答案】8.(2022·上海市普陀区二模,20,10)解方程:.【答案】解:设,则原方程变形为.解这个方程,得∴或.\n解得或.经检验:或都是原方程的解.∴原方程的解是或.9.(2022·上海市卢湾区模拟,20,10)解方程:.【答案】解:去分母,得,去括号,得,整理,得,解,得经检验:是原方程的增根,是原方程的根.10.(2022甘肃省兰州市三模,16,5)解方程【答案】11.(2022甘肃省兰州市三模,21,7)定理:若、是关于的一元二次方程的两实根,则有,.请用这一定理解决问题:已知、是关于的一元二次方程的两实根,且,求的值.【答案】.解:由已知定理得:,∴,即,解得:,当时,△=,∴舍去.当时,△=,∴的值为1.12(2022·重庆市3月月考模,21,10)已知x是一元二次方程的实数根,求代数式:的值.【答案】解:原式=\n ∵x2+3x-1=0∴3x2+9x=3∴原式=13.(2022河北省张家港市模拟测试,三2,4)解方程【答案】114.(2022河北省张家港市模拟测试,三7,7)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)若求的值.【答案】(1)(2)1915.(2022甘肃省兰州市一模,13,7)解方程:3x2+5x-1=0【答案】16.(2022·山东省曲阜市一模,24,5)解方程:【答案】解:a=1,b=2,c=﹣2.b2-4ac=22-4×1×(﹣2)=4+8=12.x=.∴x=.∴x1=,x2=17(2022·北京市四中月考,14,5)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值【答案】解:∵有两个相等的实数根,∴⊿=,即.∵∵,∴\n18(2022广东省数学模拟考试卷,17,7).有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?【答案】.解:设每轮传染中平均一个人传染了x人,则:1+x+(1+x)x=81∴,(舍)答:每轮传染中平均一个人传染了8人.19.(2022启东中学二模,20,8)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值.【答案】420(2022江苏省苏州市四模,20,5)解方程x2+4x-1=0【答案】21.(2022·江苏省苏州市四模,21,5)已知x=-1,求x2+3x-1的值.【答案】-122.(2022·安徽省马鞍山市一模,22,12)已知:,(>)是一元二次方程的两个实数根,设,,…,.根据根的定义,有,,将两式相加,得,于是,得.根据以上信息,解答下列问题:(1)利用配方法求,的值,并直接写出,的值;(2)猜想:当n≥3时,,,之间满足的数量关系,并证明你的猜想的正确性;(3)根据(2)中的猜想,直接写出的值.【答案】解:(1)移项,得,配方,得,即,开平方,得,即,\n所以,,. 于是,,.(2)猜想:. 证明:根据根的定义,,两边都乘以,得 , ① 同理,, ②①+②,得,因为 ,,, 所以 ,即.(3)47.理由:由(1)知,,,由(2)中的关系式可得: ,,,, ,.即.23.(2022·北京市101中学月考,19,5)已知,求多项式的值.【答案】原式=当时,原式==2.26.(2022·湖北省天门市模拟试卷,18,6)已知一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时m的值.【答案】解.(1)k<4\n27.(2022·湖北省武汉市月考,17,6)解方程:x2-2x-1=0【答案】28.(2022·山西省大学附中月考,21,5)(2x-3)2=(3x-2)2【答案】
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:36:04
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