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山东省滨州市无棣县埕口中学2022届中考数学复习 知识点8 分式及分式方程
山东省滨州市无棣县埕口中学2022届中考数学复习 知识点8 分式及分式方程
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分式及分式方程一、选择题1.(2022·浙江省杭州市,2,3分)在函数中,自变量x的取值范围是( )A.B.C.≤D.≥【答案】B2.(2022·上海闵行区,3,4)用换元法解分式方程,如果设,那么原方程化为关于y的整式方程是()A.;B.;C.;D..【答案】A3.(2022·海南省,4,3)若分式有意义,则应满足()A、=0B、≠0C、=1D、≠1【答案】D4.(2022·江苏省张家港市二中,4,3)用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是()A.B.C.D.【答案】A5.(2022·福建省三明市大田二中,4,3)使分式无意义的x的值是()A.x=-B.x=C.x≠-D.x≠【答案】B6.(2022·北京市,7,3)方程的解是()A.3B.2C.1D.【答案】A7.(2022·山东省潍坊市,2,3)若分式的值为0,则x的值是()A.3B.-3 C.–1 D.3或–1【答案】A\n8.(2022·重庆市,8,4)某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务,原计划天完成,实际平均每天多制作了10个,因此提前5天完成任务.根据题意,下列方程正确的是( )A. B.C. D.【答案】A9.(2022·石家庄,7,2)化简的结果是()A、B、C、D、1【答案】解:C10.(2022·黄冈,12,3)分式方程的解为()A.B.C.D.【答案】解:D11.(2022·湖北枝江,9,3)若分式的值为0,则()A.x=-2B.x=-C.x=D.x=2【答案】解:D12.(2022·湖北黄冈,12,3)分式方程的解为()A.B.C.D.【答案】解:D13.(2022·苏州,2,3)2.若分式有意义,则x应满足的条件是()A.x≠0B.x≥3C.x≠3D.x≤3【答案】解:C14.(2022·××省××市东宅中学,5,3)方程的解是( )A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C\n15.(2022·××省××市,题号,分值)××××××××××××××××【答案】16.(2022·××省××市,题号,分值)××××××××××××××××【答案】17.(2022·××省××市,题号,分值)××××××××××××××××【答案】18.(2022·××省××市,题号,分值)××××××××××××××××【答案】19.(2022·××省××市,题号,分值)××××××××××××××××【答案】20.(2022·××省××市,题号,分值)××××××××××××××××【答案】二、填空题1.(2022·苏州,11,3)当x________时,分式有意义.【答案】解:x≠-12.(2022·江苏省张家港市二中,7,3)若关于x的分式方程有增根,则=.【答案】3.(2022甘肃·省兰州市,12,3)函数中,自变量的取值范围是.【答案】x≠34.(2022·山东省曲阜市实验中学,17,3)若分式的值为0,则的值为.【答案】15.(2022·黑龙江省齐齐哈尔市,2,3)函数y=中,自变量x的取值范围是_____________.【答案】x≠26.(2022·黑龙江省齐齐哈尔市,7,3)已知关于x的分式方程-=1的解为负数,那么字母a的取值范围是____________【答案】a>0且a≠2\n7.(2022·广西桂林市,12,3)如果分式有意义,那么的取值范围是.【答案】8.(2022·上海市奉贤区,8,4)函数中,自变量的取值范围是【答案】x≠39.(2022·甘肃省兰州市,22,3)当x 时,代数式有意义【答案】x>1且x≠310.(2022·上海市静安区,8,4)化简:【答案】11.(2022·上海普陀区,11,4)已知函数,那么=【答案】12.(2022·上海浦东新区,9,4)方程的解是.【答案】13.(2022·黑龙江省大庆市63中,17,3)若的值为零,则的值是.【答案】-314.(2022·南开中学,14,4)14.分式方程的解是_________.【答案】x=315.(2022·山西大学附中,6,3)在数轴上,点A、B对应的数分别为2、,且A、B两点关于原点对称,则的值为__________.【答案】116.(2022·湖南长沙,9,3)函数y=,当x=2时没有意义,则a=__________.【答案】1\n17.(2022·湖北天门麻洋中学,11,4)11.若关于x的方程=3的解是非负数,则b的取值范围是。【答案】解:b≤3且≠2;18.(2022江苏启东,15,3)已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,那么代数式的值为_______.【答案】解:19.(2022·××省××市,题号,分值)××××××××××××××××【答案】20.(2022·××省××市,题号,分值)××××××××××××××××【答案】三、解答题1.(2022·××省安次区,19,8)先化简,再求值:,其中.【答案】2.(2022·北京,17,6分)先化简,然后从,1,-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.【答案】解:=\n==因为x不为1,-1,0,所以,x取符合条件的值都可以。3.(2022·北京市,15,6值)先化简,再求值,其中=3【答案】解:原式===当时,原式=4.(2022·浙江省宁波市,20,6)化简分式,然后取不等式组的整数解求分式的值.【答案】解:化简结果为=,不等式组的解,整数解为0或1,2;但分式中不能取0和1,∴当时,原式=3.5.(2022·江苏省张家港市二中,24,6)先化简,再求值:,其中.【答案】解:化简结果为,代入求值,得6.(2022·福建省三明市大田二中,17,6)先化简,再求值:(-4)÷,其中x=-1。【答案】解:化简结果为x-2,代入求值,-37.(2022·江苏省常州市,20,5)化简:【答案】解:原式====8.(2022·江苏省常州市,21,5)解方程:【答案】解:去分母,x=2x-2∴x=2经检验:x=2是原方程得根,∴原方程的根是19.(2022·甘肃省兰州市,题号,分值)解分式方程:.\n【答案】解:去分母,得,去括号,移项,合并,得检验,得是原方程的根.10.(2022·山东省曲阜市实验中学,25,6)先化简,再求值:,其中【答案】解:原式===2—x.当时,原式=.11.(2022·江苏省镇江市,17,5)先化简,再求值:,其中.【答案】解:化简结果为x-2,代入求得。12.(2022·江苏省镇江市,18,5)解方程:【答案】解:13.(2022·2022年福建省莆田市仙游县东宅中学,19,10)先化简,再求值:,其中【答案】解:化简结果,代入求值得,-514.(2022·河北省郑州市,16,8)先化简:,化简后请你为a一个适当的数代入求值。【答案】解:原式===. 不妨取a=0,当a=0时,得=1.15.(2022·北京市,26号,8分)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?\n(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?【答案】解:(1)解:设今年三月份甲种电脑每台售价元,由题意,得:解得:,经检验:是原方程的根,所以甲种电脑今年每台售价4000元.(2)设购进甲种电脑台,则,解得因为的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案。(3)设总获利为元,当时,(2)中所有方案获利相同.此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利(利润相同,成本最低).16.(2022·浙江省杭州市,23,10分)某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.【答案】解:⑴设C队原来平均每天维修课桌x张,根据题意,得:解这个方程得:x=30经检验x=30是原方程的根且符合题意,2x=60答:A队原来平均每天维修课桌60张.⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张,施工2天时,已维修(60+60+30)×2=300(张),从第3天起还需维修的张数应为(300+360)=600(张)根据题意得:3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)解这个不等式组得::3≤x≤14∴6≤2x≤28答:A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是:6≤2x≤2817.(2022·江苏省盐城市,21,6)\n【答案】解:原式===18.(201·江苏省盐城市,题号,分值)某市为治理污水,需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务.(1)求原计划每天铺设管道的长度.(2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元,提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%,求完成整个工程市政部门应该支付工人工资多少元?【答案】解:(1)设原计划每天铺设管道的长度x米,由题意,得:解这个方程得:x=9经检验x=90是原方程的根且符合题意。答:原计划每天铺设管道9米.(2)答:完成整个工程市政部门应该支付工人工资21000元。19.(2022·黑龙江省齐齐哈尔市,21,5)化简求值:÷(a-),其是a=2022,b=2022.【答案】解:原式=÷=÷=×=代入求值得1。20.(2022·河北省,19,7)先将化简,然后选取一个使原式有意义且你喜欢的数代入求值.【答案】解:原式=.取x=2时,原式=0(说明:x可取不是0和-1的任何数值).21.(2022·重庆,21,10)已知x是一元二次方程的实数根,求代数式:的值.【答案】解:原式=\n ∵∴3x2+9x=3∴原式=22.(2022·上海奉贤,20,10)先化简再求值:,选一个使原代数式有意义的数带入求值.【答案】解:原式====当原式=23.(2022·上海静安区,20,10)解方程:.【答案】解:,,,.经检验:,都是原方程的根.所以原方程的根是.24.(2022·上海杨浦区,19,10)先化简,再求值:,其中【答案】解:===当时,原式==\n25.(2022·上海闵行区,19,10)先化简,再求值:,其中.【答案】解:原式.当时,原式.26.(2022·上海浦东新区,9,4)先化简,再求值:,其中.【答案】解:原式.当时,原式27.(2022·上海卢湾区,20,10)解方程:.【答案】解:去分母,得,去括号,得,整理,得,解,得,经检验:是原方程的增根,是原方程的根.28.(2022·上海普陀区,20,10)解方程:.【答案】解:设=y,则原方程化为y2-2y-3=0,所以y1=3,y2=-1;当=3时,x=1;=-1时,x=;检验,x=1或都是原方程的根。29.(2022·上海,19,10)先化简,再求值:,其中.【答案】解:原式===当时,原式===30.(2022·湖南,16,8)解方程:\n【答案】解:两边同乘,得,检验,所以是原方程的根。31.(2022·黑龙江省大庆市63中,20,6)先化简分式,再将,代入求值.【答案】解:化简式子得,代入计算是。32.(2022湖北荆州,18,7)先化简:,其中【答案】解:化简结果为,代入计算得:。33.(2022江苏启东,20,8)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值.【答案】解:∵有两个相等的实数根,∴⊿=,即.∵∵,∴34.(2022江苏启东,12,3)若,则的值为_______【答案】解:535.(2022江苏启东,19,6)先化简,再求值:,其中x=-1.【答案】解:化简结果是,代入计算得-1。36.(2022江苏启东,20,8)解分式方程:.【答案】解:去分母得:5x-4(x+1)=0,,解得\n37.(2022江苏启东,21,14)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10km的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20min后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.(1)设骑车同学的速度为xkm/h,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表(要求:填上适当的代数式,完成表格).(2)列出方程(组),并求出问题的解.【答案】解:(1)填表如下:(2)解得骑车同学的速度为15km/h38.(2022江苏启东,20,8)先化简,再求值:,其中,.【答案】解:化简结果是:,代入求值得。39.(2022·苏州,20,5)解方程:.【答案】解:去分母得:x+1=2(x-1),解得:x=340.(2022·广东,16,8)解方程:.【答案】解:去分母,得,得,检验,所以方程的解是1.41.(2022·广东,19,7)已知:y=÷-x+3.试说明不论x为任何有意义的值,y的值均不变.【答案】解:化简结果是3,与x无关。42.(2022·海南,18,8)计算:\n【答案】解:原式=)==43.(2022·山东菏泽,13,8)先化简再选取一个自己喜欢的x的值代入求值.【答案】解:化简结果是:x-1,代入的值不等于1,0,-1,即可。44.(2022·河南,16,8)先化简,再求值:,其中.【答案】解:,原式45.(2022·河南,16,8)先化简,然后从的范围内选取一个你认为合适的整数作为的值代入求值.【答案】解:原式.在范围的整数中,只有±1可取,若令,则原式=1.46.(2022·杭州,17,3)已知,求分式的值。【答案】解:,不妨设,47.(2022·杭州,17,6)先化简再求值:,并从不等式组的解中选一个你喜欢的数代入,求原分式的值【答案】解:原式=,不等式组的解是-3<x≤2;当x=2时,原式=-48.(2022·珠海香洲,12,6)12.先化简,再求值:,其中.【答案】解:化简结果是2a,代入求值为-4。49.(2022·珠海香洲,16,7)\n某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务,求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具.【答案】解:设该文具厂原来每天加工x套画图工具,依题意,有:一=5解方程得x=100,经检验x=100是原方程的根,答:该文具厂原来每天加工100套画图工具.50.(2022江苏盐城,21,8)某项工程,先由甲工程队独2天后,再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务。已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天,求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天?【答案】解:设甲要用x天,由题意,得:解得x1=4,x2=-1经检验,都是原方程的根,但x2=-1不符合题意,舍去,所以x=4,x+2=6答:甲需4天,乙需6天。51.(2022·石家庄,19,8)解方程:【答案】解:两边同乘以(x-1),.检验:当时,x-1≠0.所以原方程的解为.52.(2022石家庄42中,19,8)解方程:.【答案】解:,.经检验知,是原方程的解.53.(2022·广东,17,6)先化简,再求值:,其中.【答案】解:原式=·=x—2当x=2022时,原式=2022—2=202254.(2022·山西大学附中,21,5)【答案】解:去分母得1+3(x-2)=x-1,解得:x=2,经检验,分母为0,2为增根。原方程无解。55.(2022·山西大学附中,22,6)先化简,再求值:,其中\n【答案】解:化简结果是:,代入求值为;56.(2022·山东青州,19,6)如果关于x的方程1+的解也是不等式组的一个解,求m的取值范围.【答案】解:由方程1+=,可得x=-m-2.∵x2-4=m(m+4),∴当m=-4或m=0时,则有x2-4=0.∴方程1+=的解为x=-m-2,其中m≠-4且m≠0.解不等式组,得x≤-2.由题意,得-m-2≤-2,解得m≥0.又∵m≠0,∴m的取值范围是m>0.57.(2022·山东青州,21,10)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求甲乙各工程队完成该项工程的工期都不超过10天,那么为两工程队分配工程量(整百米分配)的方案有几种?请你帮助设计出来.【答案】解:(1)设甲工程队每天能铺设米,则乙工程队每天能铺设()米,根据题意得:解得,检验:是原分式方程的解.答:甲、乙工程队每天分别能铺设米和米.(2)解:设分配给甲工程队米,则分配给乙工程队()米.由题意,得解得.所以分配方案有3种.方案一:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;\n方案二:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;方案三:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米.58.(2022·江苏昆山,21,6)先化简,再求值:,其中m=-【答案】解:化简结果是,代入求值为。59.(2022·江苏昆山,22,6)解方程:.【答案】解:去分母整理得:x2+3x-4=0,解得x1=-4,x2=1检验:x=1是增根,所以x=4。60.(2022·湖南长沙,18,6)先化简,再求值:,其中x=2。【答案】解:原式==当x=2时,原式=一.61.(2022·湖北武汉,18,6)先化简再求值:1+÷,其中。【答案】解:化简结果是,代入求值为。62.(2022·湖北枝江,16,7)先化简,然后从,1,-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.【答案】解:原式=(-)÷=·-·=-=把x=代入,得:原式==2\n63.(2022·湖北天门,11,10)先化简,再求值:,其中满足.【答案】解:化简结果为x2-2x-1,因为,得到x2-2x=3,所以原式的值为2。64.(2022·湖北天门麻洋中学,18,6)先化简、再求值:。【答案】解:化简结果为,代入求值为。65.(2022·湖北天门麻洋中学,17,5)先化简,再求值:,其中.【答案】解:化简结果为-x-4,代入求值为。66.(2022·湖北黄冈启黄中学,20,10)某体育用品商场预测某品牌运动鞋能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动鞋,上市后快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动鞋,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每双进价多了10元.(1)该商场两次共购进这种运鞋多少套?(2)如果这两批运动鞋每双的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每双售价至少是多少元?【答案】解:(1)解:设第一次购进运动服x元,由题意,得:,解得x=160经检验,x=160是原方程的根32000÷160=200,68000÷(160+10)=400,200+400=600答:两次共购进600双。(2)解:设售价y元,由题意,得:∴y=200答:每双售价至少200元67.(2022·北京101中学,18,5)解方程:.【答案】解:方程两边同时乘以,得.整理,得.经检验,是原方程的解.∴原方程的解为.68.(2022·苏州,21,6)解分式方程.\n【答案】解:去分母,得3-2x=x-2,解得,检验:分母不为0。69.(2022·苏州,23,6)请将式子化简后,再从0,1,2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值.【答案】解:化简结果为:x+2,只能代入2,得4.70.(2022·苏州,20,5)解方程:.【答案】解:去分母,得2(x+3)=3x,解得:x=6
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:35:45
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