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江苏省徐州市2022年中考数学模拟试卷(B卷)

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徐州市2022年中考数学模拟试卷(B卷)(时间:120分钟,满分:140分。)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共计24分.在每小题所给出的四个选项中.恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上)1.-6的绝对值是(▲)A.6B.-6C.D.-2.北京故宫的占地面积达到720000平方米,这个数据用科学记数法表示为(▲)A.0.72×106平方米B.7.2×106平方米C.72×104平方米D.7.2×105平方米3.下列运算正确的是(▲)A.a2+a3=a5B.a2·a3=a5C.(a2)3=a5D.a10÷a2=a54.已知反比例函数的图象经过点P(1,-2),则这个函数的图象位于(▲)A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限5.如果两个相似三角形的相似比是1∶2,那么它们的面积比是(▲)A.1∶2B.1∶C.1∶4D.2∶16.一次同学聚会,每两人都相互握一次手,小芳一共握了28次手,这次聚会的人数是(▲)A.7人B.8人C.9人D.10人7.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴交于B(2,0)、C(8,0)两点,与y轴相切于点D,则点A的坐标是(▲)ADCyxBO (第7题)432O1168S(km)乙甲t(h) (第8题)A.(3,5)B.(4,5)C.(5,3)D.(5,4)8.甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程S(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,则下列判断错误的是(▲)A.乙比甲晚出发1hB.甲比乙晚到B地2hC.乙的速度是8km/hD.甲的速度是4km/h二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.如果∠A=55°,那么∠A的余角等于▲°.10.9的平方根是▲.11.使有意义的x的取值范围是▲.12.如图,人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是▲°.13.在等腰△ABC中,∠C=90°,则cosA=▲. (第15题)14.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是▲.9\n (第16题) (第14题) (第12题)15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=▲cm.16.如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,E为CD边上一点,DE=5cm.以点A为中心,将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF,则点E所经过的路径长为▲cm.17.请选择一组你喜欢的a、b、c的值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)同时满足下列条件:①开口向下;②当x<-1时,y随x的增大而增大,当x>-1时,y随x的增大而减小,这样的函数关系式可以是▲.18.如果记y==f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)==;f()表示当x=时y的值,即f()==;那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(2022)+f()=▲.三、解答题(本大题共10小题,共86分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤))19.(本题10分)(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中a=.20.(本题10分)(1)解不等式组:,(2)解方程:.并把解集在数轴上表示出来.9\n21.(本题7分)某环保小组为了解游客在某景区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A、B、C三个出口处,对离开景区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图.出口BC人均购买饮料数量(瓶)32(第21题)(1)在A出口的被调查游客中,购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%;(2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了瓶饮料;(3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万,且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料,试问B出口的被调查游客人数为多少万?22.(本题7分)甲布袋中有三个红球,分别标有数字1,2,3;乙布袋中有三个白球,分别标有数字2,3,4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球,小刚从乙袋中随机摸出一个白球.(1)用画树状图(树形图)或列表的方法,求摸出的两个球上的数字之和为6的概率;(2)小亮和小刚做游戏,规则是:若摸出的两个球上的数字之和为奇数,小亮胜;否则,小刚胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?23.(本题8分)已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点.(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;(2)若AD=AE=2,∠A=60°,求四边形EBFD的周长.(第23题)24.(本题8分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=12.求:(1)BC的长;(2)CD的长.(第24题)9\n25.(本题8分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.26.(本题8分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=(x>0)的图象于点A、B,交x轴于点C.(1)求m的取值范围;(第26题)(2)若点A的坐标是(2,-4),且=,求m的值和一次函数的解析式.27.(本题10分)已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上,AE=2.(1)如图①,当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积;(2)如图②,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用a表示);(3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由.(第27题)9\n28.(本题10分)已知:如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A(3,0)、B(6,0),与y轴的交点是C.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设P(x,y)(0<x<6)是抛物线上的动点,过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q.①当x取何值时,线段PQ长度取得最大值?其最大值是多少?(第28题)②是否存在点P,使△OAQ为直角三角形?若存在,求点P坐标;若不存在,说明理由.徐州市2022年初中毕业、升学模拟考试(数学B卷)参考答案一、选择题题号12345678答案ADBCCBDC二、填空题9.35°10.±311.x≤212.140°13.14.等腰梯形15.516.17.答案不唯一,如y=-(x+1)2,y=-(x+1)2-2.18.2022.5三、解答题19.(1)解:原式=4×-2×2×2-1(3分)=-9(5分)(2)解:原式=(3分)=(4分)当a=时,原式=10.(5分)20.(1)解:由①得,x>-1,(2分)由②得,x<3(3分)数轴表示正确(4分)∴-1<x<3(5分)(2)解:(2分)(3分)(4分)9\n经检验,为原方程的解.(5分)21.解:(1)由图可知,购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6(万人),而总人数为:1+3+2.5+2+1.5=10(万人),所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的×100%=60%.(2分)(2)购买饮料总数位:3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20(万瓶).人均购买===2瓶.(4分)(3)设B出口人数为x万人,则C出口人数为(x+2)万人.则3x+2(x+2)=49,解之得x=9.所以B出口游客人数为9万人.(7分)22.解:(1)列表或画树状图表示可能结果如下:和234134524563567∴P(两个球上的数字之和为6)=.(4分)(2)不公平.(4分)∵P(小亮胜)=,P(小刚胜)=.(6分)∴P(小亮胜)≠P(小刚胜)∴这个游戏不公平.(7分)23.解:(1)在平行四边形ABC,AB=CD,AB∥CD.(4分)∵E、F是AB、CD中点,∴BE=AB,DF=CD.∴BE=CF.(3分)∵EB∥DF,∴四边形EBFD是平行四边形.(4分)(2)∵AD=AE,∠A=60°,∴△ADE是等边三角形.(5分)∴DE=AD=2,(6分)又∵BE=AE=2,(7分)由(1)知四边形EBFD是平行四边形,∴四边形EBFD的周长=2(BE+DE)=8.(8分)24.解:(1)在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=12,∴BC=AC=12.(3分)(2)如图,过点B作BM⊥FD于点M,∵AB∥CF,∴BM=BC×sin45°=12×=12.(5分)CM=BM=12.在△EFD中,∠F=90°,∠E=30°,9\n∴∠EDF=60°,∴MD=BM÷tan60°=4,(7分)∴CD=CM-MD=12-4.(8分)25.解:(1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.根据题意,得(2分)解得(3分)答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.(4分)(2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件.根据题意,得,解得65<a<68.(6分)∵a为非负整数,∴a取66,67.∴160-a相应取94,93.(7分)答:有两种构货方案.方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件;方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.(8分)26.解:(1)由于反比例函数的图像位于第四象限,∴4-2m<0,∴m>2.(2分)(2)将A的坐标代入反比例解析式得:-4=,解得:m=6.(3分)过AD⊥x轴,BE⊥x轴,∵∠ADC=∠BEC=90°,∠ECB=∠DCA,∴△ECB∽△DCA,∵=,∴==.(4分)∴AD=4BE,又A(2,-4),即AD=4,∴BE=1.∵y=-,将y=1代入反比例解析式,-1=-,即x=8,∴B(8,-1).(5分)将A(2,-4),B(8,-1)代入一次函数解析式,(6分)解得:.∴y=x-5.(8分)27.解:(1)如图1,过点G作GM⊥BC于M.在正方形EFGH中,∠HEF=90°,EH=EF,∴∠AEH+∠BEF=90°,∵∠AEH+∠AHE=90°,∴∠AHE=∠BEF,又∵∠A=∠B=90°,∴△AHE≌△BEF.(2分)同理可证:△MFG≌△BEF,∴GM=BF=AE=2,∴FC=BC-BF=10,则S△GFC=10.(4分)9\n(2)如图2,过点G作GM⊥BC于M.连接HF.∵AD∥BC,∴∠AHF=∠MFH,∵EH∥FG,∴∠EHF=∠GFH,∴∠AHE=∠MFG.(5分)又∵∠A=∠GMF=90°,EH=GF,∴△AHE≌△MFG.∴GM=AE=2.∴S△GFC=FC•GM=(12-a)×2=12-a.(7分)(3)△GFC的面积不能等于2.∵若S△GFC=2,则12-a=2,∴a=10.(8分)此时,在△BEF中,EF===,在△AHE中,AH====>12,(9分)∴AH>AD,即点H已经不在边AB上.故不可能有S△GFC=2.(10分)28.解:(1)∵抛物线过A(3,0),B(6,0),∴(2分)解得:(3分)∴抛物线函数表达式是(4分)(2)①∵当x=0时,y=2,∴点C的坐标为(0,2).设直线BC的函数表达式是,则有.解得,∴直线BC的函数表达式是y=∵0<x<6,∴PQ=-()==.(5分)∴当x=3时,线段PQ的长度取得最大值1.(6分)②当时,点P与点A重合,∴P(3,0)当时,点P与点C重合,∴x=0(不合题意)当时,设PQ与轴交于点D.9\n,.(7分)又∴△ODQ∽△QDA.∴,即.(8分)∴,,∴.∴.(9分)∴或.∴所求的点P的坐标是P(3,0)或或.(10分)9

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发布时间:2022-08-25 20:25:29 页数:9
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文章作者:U-336598

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