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河北省石家庄市2022年中考数学总复习第三章函数第三节反比例函数同步训练
河北省石家庄市2022年中考数学总复习第三章函数第三节反比例函数同步训练
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第三节 反比例函数姓名:________ 班级:________ 限时:______分钟1.(2022·无锡)已知点P(a,m)、Q(b,n)都在反比例函数y=-的图象上,且a<0<b,则下列结论一定成立的是( )A.m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n2.(2022·广州)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是( )3.(2022·湖州)如图,已知直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象交于M,N两点,若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是( )A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-2,-1)4.(2022·嘉兴)如图,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A、B,且AB=BC,△AOB的面积为1.则k的值为( )7\nA.1B.2C.3D.45.(2022·郴州)如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( )A.4 B.3C.2 D.16.(2022·玉林)如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于( )A. B.2C.4 D.37.(2022·长沙)如图,点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为________. 8.(2022·盐城)如图,点D为矩形OABC的AB边的中点,反比例函数y=7\n(x>0)的图象经过点D,交BC边于点E.若△BDE的面积为1,则k=________.9.(2022·安徽)如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l.则直线l对应的函数表达式是______________. 10.(2022·荆门)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k>0,x>0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为________.11.(2022·张家口桥东区模拟)如图,点A的坐标为(-1,0),AB⊥x轴,∠AOB=60°,点B在双曲线l上,将△AOB绕点B顺时针旋转90°得到△CDB,则点D________双曲线l上(填“在”或“不在”).12.(2022·山西)如图,一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴,y轴相交于点A,点B,与反比例函数y2=(k2≠0)的图象相交于点C(-4,-2),D(2,4).(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)当x为何值时,y1>0;(3)当x为何值时,y1<y2,请直接写出x的取值范围.7\n1.(2022·重庆B卷)如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象同时经过顶点C,D.若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为 ( )A.B.3C.D.52.(2022·龙东地区)如图,∠AOB=90°且OA、OB分别与反比例函数y=(x>0)、y=-(x<0)的图象交于A、B两点,则tan∠OAB的值是( )A.B.C.1D.3.(2022·江西)在平面直角坐标系中,分别过点A(m,0),B(m+2,0)作x轴的垂线l1和l2,探究直线l1,直线l2与双曲线y=的关系,下列结论中错误的是( )A.两直线中总有一条与双曲线相交B.当m=1时,两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当-2<m<0时,两直线与双曲线的交点在y轴两侧7\nD.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是24.(2022·宿迁)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与正比例函数y=kx,y=x(k>1)的图象分别交于点A,B.若∠AOB=45°,则△AOB的面积是________.5.(2022·原创)已知矩形OCBD如图所示,OD=2,OC=3,反比例函数y=的图象经过点B,点A为第一象限双曲线上的动点(点A的横坐标大于2),过点A作AF⊥BD于点F,AE⊥x轴于点E,连接OB,AD,若△OBD∽△DAE,则点A的坐标是______________.6.(2022·廊坊安次区二模)如图①,一次函数y=kx-3(k≠0)的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(4,b).(1)b=________,k=________;(2)点C是线段AB上的动点(与点A、B不重合),过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D,求△OCD面积的最大值;(3)将(2)中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离,得到△O′C′D′,若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上(如图②),则点D′的坐标是________.7\n参考答案【基础训练】1.D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.4 8.49.y=x-3 10.2 11.不在12.解:(1)∵一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象经过点C(-4,-2),D(2,4),∴,解得:,∴一次函数的表达式为:y1=x+2.∵反比例函数y2=(k2≠0)的图象经过点D(2,4),∴4=即k2=8,∴反比例函数的表达式为:y2=.(2)令y1=x+2>0,解得x>-2,当x>-2时,y1>0.(3)由图象可知:当x<-4或0<x<2时,y1<y2.【拔高训练】1.C 2.A 3.D 4.2 5.(1+,)6.解:(1)1;1.(2)设点C的坐标为(m,m-3),则点D的坐标为(m,),∴CD=-(m-3),∴S△COD=·m·(-m+3)=-m2+m+2,7\n即S△COD=-(m-)2+,即当m=时,△COD的面积最大,最大面积为.(3)(,).7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:16:35
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