湖南省邵阳市2022年中考数学模拟试题（11） 湘教版

2022年中考模拟试题11数学试卷参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是．试卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．在数，0，，2中，其中最小的数是（▲）A．B．0C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（-1，4）所在的象限是（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．一次函数的图象交轴于点A，则点A的坐标为（▲）.A．（0，3）B．（3，0）C．（1，5）D．（-1.5，0）（第4题）主视方向4．如图所示，该几何体的左视图是（▲）A.B.C.D.5．不等式的解在数轴上表示为（　▲　）A．　　　　　　　B.　　　　　　　　C.　　　　　　　D.6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么的值是（▲）A．B．C．D．7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=15°，则∠2的度数是（▲）(第7题)OP（第9题）(第6题)ABC(第10题)EPABCFA.25°B.30°C.60°D.65°12\n8．我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是（▲）A．28B．27C．26D．259．如图，⊙O的半径为5，若OP=3，，则经过点P的弦长可能是（▲）A．3B．6C．9D．1210．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（▲）A．2B．2.2C．2.4D．2.5DCAB（第12题）卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．计算：▲．12．如图，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3，BC=2，则AB与CD之间的距离为▲．BACDE（第13题）13．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=▲.14．在“感恩一日捐”捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的平均数是▲元．金额（元）20303650100学生数（人）375151015．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为（第16题）ADCBOE▲元．（用含的代数式表示）16.如图，，线段AB的两端点在函数的图象上，AC⊥轴于点C，BD⊥轴于点D,线段AC，BD相交于点E.当DO=2CO时，图中阴影部分的面积等于▲.三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：（2）解方程组：．12\nEFABCD(第18题)18．（本题8分）如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BE∥FD．求证：四边形ABCD是平行四边形．19．（本题8分）不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40个，它们除颜色外其余都相同，其中红色球20个，蓝色球比黄色球多8个.（1）求袋中蓝色球的个数.(2)求摸出1个球是黄色球的概率.(3)现再将2个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1个球是黄色球的概率.（第20题）20．（本题8分）如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于点E，AB=50米，BC=30米,∠A=60°，∠D=30°．求AD的长度．(第21题)21.(本题10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC．（1）求证：△ADB∽△OBC．（2）若AB=6，BC=4．求AD的长度．（结果保留根号）22．（本题10分）如图，正比例函数经过点A（2，4）,AB⊥轴于点B.DOBAC（第22题）(1)求该正比例函数的解析式．(2)将△ABO绕点A逆时针旋转得到△ADC，写出点C的坐标，试判断点C是否在直线的图象上，并说明理由．12\n23．（本小题12分）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是240千瓦时．（1）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍，设今年7月份用电量增长率为,补全下列表格内容（用含代数式表示）月份6月份7月份月增长率用电量（单位：千瓦时）（2）在（1）的条件下，预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时，求今年7月份用电量增长率的值．（精确到1%）（3）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的倍，6月份用电量为360千瓦时，预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时．则的最大值为．（直接写出答案）24．(本题14分)如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A．过点作直线轴于点H，直线AP交轴于点．（点C不与点H重合）（1）当时，求点A的坐标及的长．（2）当时，问为何值时？（3）是否存在，使？若存在，求出所有满足要求的的值，并定出相对应的点坐标；若不存在，请说明理由．HOPA（第24题）12\n数学答卷纸一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）题号111213141516答案三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：．（2）解方程组：EFABCD(第18题)18．（本题8分）证明：12\n19.（本题8分）（1）（2）（3）20.（本题8分）（第20题）21.（本题10分）(1)(2)(第21题)12\n22．（本题10分）（1）（2）23．（本题12分）（1）月份6月份7月份增长率用电量（单位：千瓦时）（2）（3）的最大值为．（直接写出答案）（2）12\n24．（本题14分）HOPA（第24题）（1）（2）（3）12\n参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．A2．B3．A4．B5．D6．B7．C8．B9．C10．C二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．12．213．15°14．5515．16．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）原式=（3分）=（2分）解：（1）+（2）得（2分）把代如（1）得（2分）（1分）EFABCD(第18题)18．（本题8分）证明：∵BE∥FD∴∠BEF＝∠DFE∴∠BEA＝∠DFC（2分）∵AE=CF，BE=FD∴△ABE≌△CDF(SAS)（2分）∴∠BAE＝∠DCF,AB=CD（2分）∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形．（2分）19．（本题8分）（1）14（3分）（2）（3分）（3）（2分）12\n20．（本题8分）解：画CF⊥AD于点F．∵BE⊥AD（第20题）F∴（2分）∴∵BC∥AD，CF⊥AD∴CF=BE,（2分），EF=BC=30（2分）∴米（2分）21．（本题10分）证明：（1）∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，(第21题)∴∠D＝∠OBC＝90°（2分）∵AD∥OC∴∠A＝∠COB（2分）∴△ADB∽△OBC（1分）（2）∵AB=6,∴OB=3,∵BC=4,（2分）∵△ADB∽△OBCDOBAC（第22题）∴（2分）（1分）22．（本题10分）解：(1)∵正比例函数经过点A（2，4）∴（2分）（2分）12\n(2)∵A（2，4），AB⊥轴于点B∴∵△ABO绕点A逆时针旋转得到△ADC∴（2分）∴C（6，2）（2分）∵当时，∴点C不在直线的图象上（2分）23．（本题12分）（1）（每空格2分）月份6月份7月份增长率用电量（单位：千瓦时）（2）,（2分）解得或（不合题意舍去），（2分）HOPA（图1）（3）24．（本题14分）解：（1）当时，，令，解得（2分）∵HP∥OA，∴△CHP∽△COA，∴∵∴∴（2分）（2）（3分）12\n（3）①当时（如图1），（舍去）（2分）②当时（如图2），∵，又∵，∴∵∴不存在的值使．（1分）③当时（如图3），PA（2分）④当时（如图4），（2分）综上所述当时，点;HOPA（图4）当时，点．HOPA（图3）12