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辽宁省营口市2022届中考数学模拟试题二

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辽宁省营口市2022届中考数学模拟试题(二)考试时间:120分钟试卷满分:150分注意事项:1.本试卷分第一部分(客观题)和第二部分(主观题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定区域粘贴条形码。2.回答第一部分时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时,用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内,写在本试卷上无效。4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(客观题)一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)1.-的绝对值是(▲)A.B.-C.D.-2.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是(▲)正面A.B.C.D.3.下列运算正确的是(▲)A.a2+a3=a5B.a8÷a4=a2C.2a+3b=5abD.a2×a3=a54.下列说法正确的是(  )A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖12\nD.“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近5.某校组织九年级学生参加中考体育测试,共租3辆客车,分别编号为1、2、3,李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐,则两人同坐2号车的概率为(▲)A.B.C.D.6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(▲)ABCD7.如图,在矩形ABCD中,用直尺和圆规作BD的垂直平分线EF,交AB于点G,交DC于点H,若AB=4,BC=3,则AG的长为(▲)A.B.C.D.8.小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元钱的葡萄,晚上散步经过该水果超市时,发现同一批葡萄的价格降低了25%,小宇妈妈又买了16.5元钱的葡萄,结果恰好比早上多了0.5千克.若设早上葡萄的价格是x元/千克,则可列方程(▲)(第9题)A.B.C.D.9.如图,两个边长分别为a,b(a>b)的正方形连在一起,三点C,B,F在同一直线上,反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E.若OB2﹣BE2=8,则k的值是(▲)A.3B.4C.5D.410.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴为直线x=-1,下列四个结论中:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是(▲)A.4个B.3个C.2个D.1个12\n第二部分(主观题)二、填空题(每小题3分,共24分)11.某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000用科学记数法表示为▲.12.在函数y=中,自变量x的取值范围是 ▲ .13.分解因式:2x3﹣4x2+2x= ▲ .14.已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C,D分别落在边BC下方的点C′,D′处,且点C′,D′,B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D′F与BE交于点G.当AB=5时,△EFG的周长为▲。(第17题)(第15题)15.如图,AB、AC是⊙O的两条弦,∠BAC=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则tan∠D的值为▲12\n16.一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下:尺码(厘米)2222.52323.52424.525销量(双)12511731该店决定本周进货时,多进一些尺码为23.5厘米的鞋,影响鞋店决策的统计量是▲17.如图,正方形ABCD内接于半径为4的⊙O,则图中阴影部分的面积为▲18.如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3…An,….将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:①抛物线的顶点M1,M2,M3,…Mn,…都在直线L:y=x上;②抛物线依次经过点A1,A2,A3…An,….则顶点M2022的坐标为( ▲ , ▲ ).三、解答题(19题10分,20题10分,共20分)19.(10分)先化简:,然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值.20.(10分)某校学生数学兴趣小组为了解本校同学对上课外补习班的态度,在学校抽取了部分同学进行了问卷调查,调查分别为“A﹣非常赞同”、“B﹣赞同”、“C﹣无所谓”、“D﹣不赞同”等四种态度,现将调查统计结果制成了如图两幅统计图,请结合两幅统计图,回答下列问题:12\n(1)抽取了多少名同学进行了问卷调查?(2)请补全条形统计图.(3)持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为  度.(4)若该校有3000名学生,请你估计该校学生对持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.四、解答题(21题12分,22题12分,共24分)21.(12分)某游乐场设计了一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的,并且规定:①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入,②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值8元小兔玩具,否则应付费5元.(1)问游玩者得到小兔玩具的机会有多大?(2)假设有100人次玩此游戏,估计游戏设计者可赚多少元?22.(12分)随着近几年我市私家车日越增多,超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一.某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动,设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点P,在笔直的车道m上确定点O,使PO和m垂直,测得PO的长等于21米,在m上的同侧取点A、B,使∠PAO=30°,∠PBO=60°.(1)求A、B之间的路程(保留根号);(2)已知本路段对校车限速为12米/秒若测得某校车从A到B用了2秒,这辆校车是否超速?请说明理由.12\n五、解答题(23题12分,24题12分,共24分)23.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D、E分别在AC、BC上,且CD·BC=AC·CE,以E为圆心,DE长为半径作圆,⊙E经过点B,与AB、BC分别交于点F、G.ABCED(第23题)FG(1)求证:AC是⊙E的切线;(2)若AF=4,CG=5,求⊙E的半径;(3)若Rt△ABC的内切圆圆心为I,求⊙I的面积.24.某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)该经销商想要每天获得168元的销售利润,销售价应定为多少?12\n六、解答题(本题满分14分)25.(14分)已知:点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合),分别过点A、C向直线BP作垂线,垂足分别为点E、F,点O为AC的中点.(1)当点P与点O重合时如图1,请明证OE=OF;(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=30°时,如图2、图3的位置,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?请写出你对图2、图3的猜想,并选择一种情况给予证明.七、解答题(本题满分14分)26.(14分)如图,已知直线AB经过点(0,4),与抛物线y=x2交于A,B两点,其中点A的横坐标是.(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标.12\n(2)在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在请说明理由.(3)过线段AB上一点P,作PM∥x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N(0,1),当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?12\n一、CADDACCBBB二、11.1.15×101012.x≥2且x≠513.2x(x-1)214.1015.16.众数17.4π-418.(4035,4035)19.原式=由题意:,0,1.∴当时,原式=0.20.解:(1)20÷40%=50(人)(2)补全条形统计图如图所示:(3)不赞成人数占总人数的百分数为×100%=10%,持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为10%×360°=36°,故答案为:36;(4)“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数为×100%=60%,则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为3000×60%=1800(人).21.解:(1)画树状图为:共有10种等可能的结果数,其中从开始进入的出入口离开的结果数为2,所以游玩者玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率==;(2)100×0.8×5﹣100×0.2×8=240,所以估计游戏设计者可赚240元.22.解:(1)在Rt△AOP中,∵PO=21米,∠PAO=30°,∴AO===21(米);在Rt△BOP中,∵PO=21米,∠PBO=60°,∴BO===7(米),∴AB=AO﹣BO=14米;(2)这辆校车超速;理由如下:∵校车从A到B用时2秒,∴速度为14÷2=7(米/秒)>12米/秒,∴这辆校车在AB路段超速.23.(1)证明:∵CD·BC=AC·CE,∴=12\n∵∠DCE=∠ACB.∴△CDE∽△CAB,∴∠EDC=∠A=90°,∴ED⊥ACABCED(第23题)FGH又∵点D在⊙O上,∴AC与⊙E相切于点D.………………4分(2)过点E作EH⊥AB,垂足为H,∴BH=FH.在四边形AHED中,∠AHE=∠A=∠ADE=90°,∴四边形AHED为矩形,∴ED=HA,ED∥AB,∴∠B=∠DEC.设⊙O的半径为r,则EB=ED=EG=r,∴BH=FH=r-4,EC=r+5.在△BHE和△EDC中,∵∠B=∠DEC,∠BHE=∠EDC,∴△BHE∽△EDC.∴=,即=.∴r=20.即⊙E的半径为20……8分(3)130π24.解:(1)设y与x之间的函数关系式y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入得,解得,∴y与x之间的函数关系式y=-2x+60(10≤x≤18);(2)W=(x-10)(-2x+60)=-2x2+80x-600,对称轴x=20,在对称轴的左侧y随着x的增大而增大,∵10≤x≤18,∴当x=18时,W最大,最大为192.即当销售价为18元时,每天的销售利润最大,最大利润是192元(3)由168=-2x2+80x-600,解得x1=16,x2=24(不合题意,舍去)答:该经销商想要每天获得168元的销售利润,销售价应定为16元.25.解:(1)∵AE⊥PB,CF⊥BP,∴∠AEO=∠CFO=90°,在△AEO和△CFO中,,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF.(2)图2中的结论为:CF=OE+AE.图3中的结论为:CF=OE﹣AE.选图2中的结论证明如下:延长EO交CF于点G,∵AE⊥BP,CF⊥BP,∴AE∥CF,∴∠EAO=∠GCO,在△EOA和△GOC中,,∴△EOA≌△GOC,∴EO=GO,AE=CG,12\n在RT△EFG中,∵EO=OG,∴OE=OF=GO,∵∠OFE=30°,∴∠OFG=90°﹣30°=60°,∴△OFG是等边三角形,∴OF=GF,∵OE=OF,∴OE=FG,∵CF=FG+CG,∴CF=OE+AE.选图3的结论证明如下:延长EO交FC的延长线于点G,∵AE⊥BP,CF⊥BP,∴AE∥CF,∴∠AEO=∠G,在△AOE和△COG中,,∴△AOE≌△COG,∴OE=OG,AE=CG,在RT△EFG中,∵OE=OG,∴OE=OF=OG,∵∠OFE=30°,∴∠OFG=90°﹣30°=60°,∴△OFG是等边三角形,∴OF=FG,∵OE=OF,∴OE=FG,∵CF=FG﹣CG,∴CF=OE﹣AE.26.解:(1)∵点A是直线与抛物线的交点,且横坐标为﹣2,∴y=×(﹣2)2=1,A点的坐标为(2,﹣1),设直线的函数关系式为y=kx+b,将(0,4),(﹣2,1)代入得,解得,∴直线y=x+4,∵直线与抛物线相交,∴x+4=x2,解得:x=﹣2或x=8,当x=8时,y=16,∴点B的坐标为(8,16);(2)如图1,过点B作BG∥x轴,过点A作AG∥y轴,交点为G,∴AG2+BG2=AB2,∵由A(﹣2,1),B(8,16)可求得AB2=325.设点C(m,0),同理可得AC2=(m+2)2+12=m2+4m+5,BC2=(m﹣8)2+162=m2﹣16m+320,①若∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2,即325+m2+4m+5=m2﹣16m+320,解得:m=﹣;②若∠ACB=90°,则AB2=AC2+BC2,即325=m2+4m++=m2﹣16m+320,解得:m=0或m=6;③若∠ABC=90°,则AB2+BC2=AC2,即m2+4m+5=m2﹣16m+320+325,解得:m=32;∴点C的坐标为(﹣,0),(0,0),(6,0),(32,0)(3)设M(a,a2),如图2,设MP与y轴交于点Q,12\n在Rt△MQN中,由勾股定理得MN==a2+1,又∵点P与点M纵坐标相同,∴+4=a2,∴x=,∴点P的纵坐标为,∴MP=a﹣,分∴MN+3PM=+1+3(a﹣)=﹣a2+3a+9,∴当a=﹣=6,又∵2≤6≤8,∴取到最小值18,∴当M的横坐标为6时,MN+3PM的长度的最大值是18.12

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发布时间:2022-08-25 20:04:27 页数:12
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文章作者:U-336598

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