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辽宁省营口市、盘锦市2022年中考数学模拟试题(三) 新人教版
辽宁省营口市、盘锦市2022年中考数学模拟试题(三) 新人教版
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盘锦市2022年中考模拟数学试卷(三)考试时间120分钟,满分150分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列计算正确的是A.a2+a3=a5B.a6÷a3=a2C.4x2-3x2=1D.(-2x2y)3=-8x6y32.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是第2题图3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为A.B.C.D.4.面积为0.8m2的正方形地砖,它的边长介于A.90cm与100cm之间B.80cm与90cm之间C.70cm与80cm之间D.60cm与70cm之间5.从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组,若要使该不等式组的解集为x≥1,则可以选择的不等式是A.x>0B.x>2C.x<0D.x<26.我区某一周的最高气温统计如下表:最高气温(℃)13151718天数1123则这组数据的中位数与众数分别是A.17,17B.17,18C.18,17D.18,18abcl7.如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为3和4,则b的面积为A.3B.4C.5D.7第8题图8.如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是A.45°B.60°C.75°D.90°9.将二次函数化成形式,则结果为9\nA.B.C.D.10.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是第10题图二、填空题(每题4分,共24分)第12题图11.函数y=中自变量x的取值范围是▲.12.如图,用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是▲cm.13.将点A(2,1)向右平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是▲.14.如图,AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为▲.15.如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则cos∠OBE=▲.16.反比例函数y1=、y2=()在第一象限的图象如图,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C.若S△AOB=1,则k=▲.(第14题)(第15题)三、解答下列各题(96分)17.(8分)化简代数式1-÷,并求出当x为何值时,该代数式的值为2.9\nFEDCBA(第18题)18.(8分)已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在边BC、AC上,且DF∥AB,过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E,连结CE、BF.(1)求证:△ABF≌△ACE;(2)若D是BC的中点,判断△DCE的形状,并说明理由.19.(8分)某市教育局为提高教师业务素质,深入扎实开展了“课堂教学大赛评比”活动.在一次数学讲课比赛中,每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中,随机抽取一个作为自己的讲课内容,某校有三个选手参加这次讲课比赛,请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”,一个抽中内容“B”的概率.BA26.60DC200米α20.(8分)如图,小山岗的斜坡AC的坡度是,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.60,求小山岗的高AB(结果取整数;参考数据:sin26.60=0.45,cos26.60=0.89,tan26.60=0.50)。(第16题)21.(8分)在学校组织的“建最美校园,做最美学生”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为、、、四等级,其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:0DCBA6421081212625人数等级一班竞赛成绩统计图A级44%D级16%C级36%B级4%二班竞赛成绩统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)此次竞赛中二班在级以上(包括级)的人数为;平均分中位数众数一班90二班87.6100(2)请你将表格补充完整:9\n(3)请你从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:①从平均分和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;②从平均分和众数的角度来比较一班和二班的成绩;③从级以上(包括级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.22.(10分)某商场以每个40元的进价购进一批篮球,如果以每个50元销售,那么每月可售出200个.根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个.(1)假设销售单价提高x元,那么销售1个篮球所获得的利润是__________元;这种篮球每月的销售量是__________个;(用含x的代数式表示)(2)若每月销售这种篮球的利润为2210元,售价应定为多少元?(3)篮球的售价定为多少元时,每月销售这种篮球的利润最大?最大利润是多少?ADFEOCBG(第23题)23.(10分)如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E,过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.(1)试问:CG是⊙O的切线吗?说明理由;(2)求证:E为OB的中点;(3)若AB=8,求弧BC、CG、BG组成的图形的面积.24.(10分)甲乙两地相距400km,一辆轿车从甲地出发,以80km/h的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地.货车出发2.5h后与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.设轿车行驶的时间为x(h),两车距乙地的距离为y(km).400OyxADBC400OyxADBC400OyxADBC400OyxADBCA.B.C.D.(第24题)(1)两车距乙地的距离与x之间的函数关系,在同一坐标系中画出的图象是()9\n(2)求货车距乙地的距离y1与x之间的函数关系式.(3)在甲乙两地间,距乙地300km处有一个加油站,两车在行驶过程中都曾在该加油站加油(加油时间忽略不计).求两车加油的间隔时间是多少?25.(12分)如图1,将三角板放在正方形上,使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合.三角板的一边交于点,另一边交的延长线于点(1)求证:;(2)如图2,移动三角板,使顶点始终在正方形的对角线上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(3)如图3,将(2)中的“正方形”改为“矩形”,且使三角板的一边经过点,其他条件不变,若,,求的值.26.(14分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.(1)求抛物线的函数表达式;(2)求直线BC的函数表达式;(3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.①当线段时,求tan∠CED的值;②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.温馨提示:考生可以根据第(3)问的题意,在图中补出图形,以便作答.参考公式:抛物线的顶点坐标是.9\n盘锦数学模拟三参考答案一、DABBABDADB二、11.x>-112.413.(4,1)14.15.16.6三、17.解:原式=-.令-=2,则x+1=-,x=-.经检验,x=-代入原式成立.所以x=-时,该代数式的值为2.18.(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°.∵DE∥AB,AE∥BD,∴∠EFA=∠BAC=60°,∠CAE=∠ACB=60°.∴△EAF是等边三角形.∴AF=AE.在△ABF和△ACE中,∵AB=AC,∠BAF=∠CAE=60°,AF=AE,∴△ABF≌△ACE.9\nFEDCBA(第18题)(2)△DCE是直角三角形,∠DCE=90°.理由:连接AD.∵DE∥AB,AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形.∴AE=BD.∵D是BC中点,∴BD=DC.∴AE=DC.∵AE∥DC,∴四边形ADCE是平行四边形.∵AB=AC,D是BC中点,∴AD⊥DC.∴四边形ADCE是矩形.∴△DCE是直角三角形,∠DCE=90°.19.解:树状图略:∵从树状图可以看出,所有等可能的结果共有8种,即(A,A,A),(A,A,B),(A,B,A),(A,B,B),(B,A,A),(B,A,B),(B,B,A),(B,B,B),选手中有两个抽中内容“A”,一个抽中内容“B”(记着事件M)的结果共有3个,即(A,A,B),(A,B,A),(B,A,A),∴P(M)=20.解:设AB=x米,在Rt△ACB中,由tanα==,得CB=x在Rt△ADB中,∵,∴tan26.60=,∴,∵DB—CB=DC,∴,解得:x=300,答:小山岗的高AB为300米。21.解:(1)21人 (2)87.6;80;90(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;一班和二班平均数相同,一班中位数高,说明一班在平均分以上的人数多,所以一班成绩好。②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;一班和二班平均数相同,二班众数高,说明二班的高分人数多,所以二班成绩好。③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.一班B级以上18人,二班B级以上12人,所以一班成绩好。22.解:(1)(10+x),200-10x;(2)设销售单价提高x元,由题意得(10+x)(200-10x)=2210解得x=3或x=7因此售价应定为53元或57元。(3)设每月销售利润为w元,w=(10+x)(200-10x)=-10x2+100x+2000,当x=5时,w=2250元,50+5=55.答:当售价定为55元时,每月销售这种篮球的利润最大,最大利润是2250元.23.(1)解:是⊙O的切线理由:即OC⊥CG.∴CG是⊙O的切线.(2)证明:连接,为⊙O的直径又且过圆心点为的中点.(3)8-π24.解:(1)C;(2)轿车行驶时间为400÷80=5(h),设轿车离乙地距离为y2,y2=k2x+b2,代入(0,400),(5,0)得,k2=-80,b2=400,所以y2=-80x+400.代入x=3得,y=160.即D点坐标为(3,160)设y1=k1x+b1.代入A(0.5,0)、D(3,160)得,k1=64,b1=-32,所以y1=64x-32.9\n(3)将y1=300代入y1=64x-32得x1=,将y2=300代入y2=-80x+400得x2=,x1-x2=.答:两车加油的间隔时间是h.25.(1)证明:∵∴又∵∴∴(2)成立.证明:如图,过点分别作的垂线,垂足分别为则∵∴∴∴(3)解:如图,过点分别作的垂线,垂足分别为,则∴∴∴∴∴∴26.解:(1)设抛物线的函数表达式为,代入点C(0,-3),得.所以抛物线的函数表达式为.(2)由,知A(-1,0),B(3,0).设直线BC的函数表达式为,代入点B(3,0)和点C(0,-3),得解得,.所以直线BC的函数表达式为.(3)①因为AB=4,所以.因为P、Q关于直线x=1对称,所以点P的横坐标为.于是得到点P的坐标为,点F的坐标为.所以,.进而得到,点E的坐标为.直线BC:与抛物线的对称轴x=1的交点D的坐标为(1,-2).过点D作DH⊥y轴,垂足为H.在Rt△EDH中,DH=1,,所以tan∠CED.②,.9\n图2图3图49
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:04:35
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