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辽宁省营口市、盘锦市2022年中考数学模拟试题(一) 新人教版
辽宁省营口市、盘锦市2022年中考数学模拟试题(一) 新人教版
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营口市2022年中考模拟数学试题(一)考试时间120分钟,满分150分一、选择题(每题3分,共24分。将正确答案填在下面的表格内。)题号12345678答案1.-2022的倒数是A.-2022B.2022C.-D.2.如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图,则该几何体主视图左视图俯视图第2题图所用的正方形的个数是A.2B.3C.4D.53.日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元,其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为()美元A.2.3×1011B.2.35×1011C.2.4×1011D.0.24×10124.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sin∠AOB的值等于A.B.C.D.5.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是A.2.5B.5C.10D.156.在一次投掷实心球训练中,小丽同学5次投掷成绩(单位:m)为:6、8、9、8、9。则关于这组数据的说法不正确的是·ABCDOM7题A.极差是3B.平均数是8C.众数是8和9D.中位数是97.如图,在直径AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半径OB的中点,]则弦CD的长是A.3B.3C.6D.68.如图5,三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF,一动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E方向匀速运动,最后到达点E.运动过程中△PEF的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是A..BDC图5...·8\na21第10题图3b4二、填空题(每题3分,共24分。)9.函数中,自变量x的取值范围是.10.如图所示,直线a//b,∠1=130°,∠2=70°,则∠3的度数是.11.农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后,得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同,而甲、乙两个品种产量的方差分别为,,则产量较为稳定的品种是_____________(填“甲”或“乙”).ABOyx12y=kx+b12.用一个半径为30cm,圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽,则纸帽的底面圆半径为__________cm.13.如右图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则不等式kx+b<0的解集是14.已知⊙O1与⊙O2相切,圆心距是5,⊙O1的半径是3,BCDAEPF(第15题)则⊙O2的半径是____________.15.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是_______.16.小明按如图所示的程序输入一个数x,最后输出的数为12,则小明输入的最大负数是______.三、解答题(要写出必要的解题步骤,本大题共102分)17.(8分)先化简,再求值:,其中m=.18.(10分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)请你通过计算说明△ABC的形状为____.;8\n(2)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD.请你判断四边形ABCD的形状,求出它的面积是;(3)若E为AC中点,则sin∠ABE=_______,cos∠CAD=____.AECB19.(8分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为.(1)求袋中黄球的个数;(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.20.(10分)2022年1月1日,我国新交规法开始实施,如图,一辆汽车在一个十字路口遇到黄灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?21.(10分)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?8\n22.(8分)某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛,赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下:频率分布统计表频率分布直方图分数段频数频率3001050402060708090100分数/分频数10354060≤x<70400.4070≤x<8035b80≤x<90a0.1590≤x<100100.10请根据上述信息,解答下列问题:(1)表中:a=,b=;(2)请补全频数分布直方图;(3)如果将比赛成绩80分以上(含80分)定为优秀,那么优秀率是多少?并且估算该校参赛学生获得优秀的人数。23.(10分)如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为,求⊙O的半径r.8\n24.(12分)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.小红:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.【利润=(销售价-进价)销售量】(1)请根据他们的对话填写下表:销售单价x(元/kg)101113销售量y(kg)(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?25.(12分)如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=,CQ=时,P、Q两点间的距离(用含的代数式表示).8\n26.(14分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点,A点的坐标为(-1,0),过点C的直线y=x-3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PH⊥OB于点H.若PB=5t,且0<t<1.(1)填空:点C的坐标是,b=,c=;(2)求线段QH的长(用含t的式子表示);(3)依点P的变化,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由.第26题图8\n2022中考数学模拟(一)参考答案一、CCBAADDB二、9.x≥-210.60°11.乙12.513.x>114.8或215.16.-CABED17.原式=当m=时原式=18.解:(1)△ABC是等腰直角三角形作图如图;(2)∵AD∥BC且使AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形∵小正方形边长为1,∴AB2=5,AC2=5,BC2=10;∴AB2+AC2=BC2;∴△ABC是等腰直角三角形;且面积为∴四边形ABCD的面积为5.(3),19.解:(1)袋中黄球的个数为1个;(2)列表或树状图略所以两次摸到不同颜色球的概率为:.20.0.7米21.(1)解:设今年三月份甲种电脑每台售价元解得:经检验:是原方程的根,所以甲种电脑今年每台售价4000元.(2)设购进甲种电脑台,解得因为的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案22.(1)a=15,b=0.35;(2)略(3)25℅57523.解:(1)证明:连接OC,如图,∵OA=OB,CA=CB,∴OC⊥AB。∴AB是⊙O的切线。(2)∵D为OA的中点,OD=OC=r,∴OA=2OC=2r。∴∠A=30°,∠AOC=60°,AC=r。∴∠AOB=120°,AB=2r。∴S阴影部分=S△OAB-S扇形ODE=•OC•AB-=-,∴•r•2r-r2=-。∴r=1,即⊙O的半径r为1。24.(1)300,250,150;(2)判断:y是x的一次函数.设y=kx+b,∵x=10,y=300;x=11,y=250,∴,解得,∴y=﹣50x+800,经检验:x=13,y=150也适合上述关系式,∴y=﹣50x+800.(3)W=(x﹣8)y=(x﹣8)(﹣50x+800)=﹣50x2+1200x-6400∵a=﹣50<0,∴当x=12时,W的最大值为800,8\n即当销售单价为12元时,每天可获得的利润最大,最大利润是800元.25.(1)由AB=AC,AP=AQ,可得BP=CQ,又BE=CE,∠B=∠C可证得△BPE≌△CQE(2)由∠DEF=∠C=45°可得∠BEP+∠CEQ=135°∠CQE+∠CEQ=135°可证得∠BEP=CQE又由于∠B=∠C可证得△BPE∽△CEQ。(3)PQ=a26.(1)(0,-3),b=-,c=-3.(2)由(1),得y=x2-x-3,它与x轴交于A,B两点,得B(4,0).∴OB=4,又∵OC=3,∴BC=5.由题意,得△BHP∽△BOC,∵OC∶OB∶BC=3∶4∶5,∴HP∶HB∶BP=3∶4∶5,∵PB=5t,∴HB=4t,HP=3t.∴OH=OB-HB=4-4t.由y=x-3与x轴交于点Q,得Q(4t,0).∴OQ=4t.①当H在Q、B之间时,QH=OH-OQ=(4-4t)-4t=4-8t.②当H在O、Q之间时,QH=OQ-OH=4t-(4-4t)=8t-4.综合①,②得QH=|4-8t|;(3)存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似.①当H在Q、B之间时,QH=4-8t,若△QHP∽△COQ,则QH∶CO=HP∶OQ,得=,∴t=.若△PHQ∽△COQ,则PH∶CO=HQ∶OQ,得=,即t2+2t-1=0.∴t1=-1,t2=--1(舍去).②当H在O、Q之间时,QH=8t-4.若△QHP∽△COQ,则QH∶CO=HP∶OQ,得=,∴t=.若△PHQ∽△COQ,则PH∶CO=HQ∶OQ,得=,即t2-2t+1=0.∴t1=t2=1(舍去).综上所述,存在的值,t1=-1,t2=,t3=.788
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:04:35
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