重庆市2022中考数学第一部分考点研究第二章第四节不等式组的解法及不等式的应用检测试题

第二章方程(组)与不等式(组)第四节不等式（组）的解法及不等式的应用玩转重庆8年中考真题(2022～2022年)命题点1　一元一次不等式的解法及解集表示（高频）1.（2022重庆3题4分）不等式2x-4≥0的解集在数轴上表示正确的是()2.(2022重庆A卷14题4分)不等式2x-3≥x的解集是.3.（2022重庆18题6分）解不等式2x-3＜,并把解集在数轴上表示出来.第3题图【拓展猜押1】不等式x+1>2x-4的解集是()A.x<5B.x>5C.x<1D.x>1命题点2　一元一次不等式组的解法（高频）1.（2022重庆3题4分）不等式组的解集为()A.x＞3B.x≤4C.3＜x＜4D.3＜x≤42.（2022重庆18题6分）解不等式组：.【拓展猜押2】解不等式组：.3\n命题点3　一次不等式的实际应用(3次)1.（2022重庆A卷23题节选5分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？2.（2022重庆A卷23题节选4分）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程.其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍.若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）【答案】命题点1一元一次不等式的解法及解集表示1.C【解析】本题一方面考查学生对一元一次不等式的解答及运用数轴表示解集等基本方法技能的掌握情况，同时也体现了对数形结合这一重要数学思想方法的考查.由于不等式的解集是x≥2，故在数轴上表示解集时，一要注意折线的方向应向右，二应使用实心圆点表示.2.x≥3【解析】按照步骤逐步求解即可.移项得2x-x≥3，解得x≥3.3.解：去分母得，3(2x-3)<x+1，(1分)3\n去括号得，6x-9<x+1，(2分)移项，合并同类项得：5x<10，(3分)系数化为1得：x<2.(4分)∴原不等式的解集是x<2.它在数轴上的表示如解图：第3题解图命题点2一元一次不等式组的解法1.D【解析】不等式组的解集为3＜x≤4.2.解：将①移项解得x＞-3;（1分）将②去括号得：3x-3≤2x-1，（2分）移项合并同类项得x≤2.（4分）∴不等式组的解集为-3＜x≤2.（6分）命题点3一次不等式的实际应用1.解：设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，由题意得：30000-x≥3x，(3分)解得x≤7500.答：最多花7500元购买书桌、书架等设施.(5分)2.解：设在完成这项工程中甲队做了m个月，则乙队做了个月，由题知：乙队每月的施工费为150万元，（1分）根据题意列不等式得：100m+150·≤1500，（2分）解得m≤,∵m为整数，∴m的最大整数值为8.（3分）答：完成这项工程，甲队最多施工8个月.（4分）【拓展猜押1】A【解析】不等式移项得x+1-2x+4＞0，合并同类项得：-x+5＞0，解得x＜5.【拓展猜押2】解：由①得：≥0,由②得：<3，∴不等式组的解集为：0≤<3.3