黑龙江省哈尔滨市第一零九中学2022届中考数学模拟（二）试题（无答案） 新人教版

黑龙江省哈尔滨市第一零九中学2022届中考模拟（二）数学试题（无答案）新人教版一、选择题(每小题3分。共计30分)1.下列各数(-2)0,-(-2),(-2)2,(-2)3中,负数的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)42.下列计算正确的是()(A)（-a3）2=a9(B)a6÷a2=a3(C)(a-2)2=a2-4(D)2a-3a=-a3.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4.抛物线的顶点在x轴上的是()(A)y=(x-1)2+1(B)y=x2+1(C)y=3(x-2)2(D)y=x2+2x6.反比例函数的图象位于()(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第二、三象限(D)第一、二象限7.三角形的两边分别为４和３，第三边是方程x2－２x－15=０的一个实数根，则该三角形的形状是()(A)钝角三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形(D)无法确定8.如图△AOB中，∠AOB＝120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB＝4，则DC的长为()(A)(B)2(C)(D)9.小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前9位的顺序，后2位是3，6，8三个数字中两个的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对电话的概率是()(A)(B)(C)(D)10.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图中描述了他上学的途中离家距离S(米)与离家时间t(分)之间的函数关系.下列说法中错误的是()(A)修车时间为15分(B)学校离家的距离为2000米(C)到达学校时共用时间20分(D)自行车发生故障时离家距离为1000米二、填空题(每小题3分，共计30分)11.0.0000210用科学记数法表示为.5\n12.不等式组的解集是13.分解因式：．14.方程x2=3x的解是_______.16.如图所示，P是⊙O的弦AB上的一点，AB＝10cm，AP＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径为_____________cm.17.圆锥的底面周长为4π，高为1，则圆锥的侧面展开图的面积为____________.18.今年我省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元.已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨.如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为.19.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3,4）以点P为圆心的⊙P与坐标轴共有三个公共点，则⊙P的半径为20.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，过点B作DB⊥BC于点B，交过点A直线DE交于点D，且∠ADB=135°，AE=2AD，连接CE，若sin∠ABC=，DB=1时，则CE=.三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分。27-28题各10分。共60分)21.(本题6分)先化简，再求代数式），其中m=2cos45°.22.(本题6分)如图①，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合。（1）请直接写出△ABC的面积；（2）在图②中画出一个等腰△DEF，而且要使S△DEF=S△ABC，△DEF的三个顶点均与小正方形的顶点重合.5\n23.(本题6分)某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽调了多少名学生?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，估计九年级1200名学生中，这次测试成绩的优秀有多少名?25.(本题8分)如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，.（第25题图）（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求cos∠BCA的值26.(本题8分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.5\n（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？5\n28.如图，正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且AE=BE+DF（1）求证：∠DAE=2∠DAF5