黑龙江省哈尔滨市第一零九中学2022年中考数学模拟试题4 新人教版

2022中考数学模拟试题一、填空题（每小题3分，共30分）1．我国不断加强对消费者权益的保护，2022年3月16日，大众汽车声明实施主动召回以解决DSG问题，此次召回的车辆共计86890辆。用科学记数法表示86890为辆（保留三个有效数字）。2．函数y=中自变量的取值范围是．第3题图EFCBDA3．如图，□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条件：．（只填一个即可）OABCDE第6题图第4题图4．如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_________．5．符号表示运算ac-bd，对于整数a,b,c,d，已知1<<3，则b+d的值是____________．6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，其中OD与AC交于E点，且OD⊥AC．若OE=4，ED=2，则BC的长度为．7．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是____。8．在△ABC中，∠B30°，AB2，AC，则∠ACB的度数为________。9．某商品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾,外送50元礼品”的广告，结果每件商品仍盈利208元，则每件商品的进价是元．10．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（n为正整数），那么第8个正方形的面积10\n＝。二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列计算正确的是（）第10题图Ａ．　Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）Ａ．4个　　Ｂ．3个　Ｃ．2个　　　　Ｄ．1个　13．如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则()A．　B．C．D．第16题图第14题图第13题图14．一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均为右图所示，小正方体的块数最多有（）   Ａ．11块      　Ｂ．12块      Ｃ．13块      Ｄ．14块15．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①②当时，函数有最大值。③当时，函数y的值都等于0.④10\n其中正确结论的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)417.小明用一个半径为5cm，面积为15cm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）A、3cmB、4cmC、5cmD、15cm18．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是()19．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）ADEPBC(第19题图）A．B．C．3D．CEBAFD第20题图20．如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③△CDE与△DAF不可能全等；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①③④C．③④⑤D.①④⑤三、解答题（满分5+5+7+7+8+8+10+10=60分）21．（本题5分）先化简代数式，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值10\n22．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标为（３，－３），点Ｂ的坐标为（－１，３），回答下列问题（１）点Ｃ的坐标是　　　　　．（２）点Ｂ关于原点的对称点的坐标是　　　　　．（３）△ABC的面积为　　　　　．（４）画出△ABC关于ｘ轴对称的△A'B'C'我换的另一套题23.（本题满分6分）抛物线y=a+bx+c(a≠0)的顶点为P(1，-4)，在x轴上截得的线段AB长为4个单位，OA<OB，抛物线与y轴交于点C.(1)求这个函数解析式(2)试确定以B、C、P为顶点的三角形的形状.(3)已知在对称轴上存在一点F使得△ACF周长最小，请写出F点的坐标.24．(本题７分)某校校园艺术节期间，举办了四个项目的比赛．它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画．要求每位同学必须参加且限报一项．以七年(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；10\n(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；(3)若从每一项（A演讲、B唱歌、C书法、D绘画）中任选一人组成主持人候选组，再从主持人候选组中任选两人作主持人，恰好一演讲、一唱歌的概率是多少?www.zk5u.com中考资源网25．（本题8分）甲打车从A地去B地，途中没有休息.乙车在甲车出发后6分钟也从A地同一地点按同一路线打车去B地，但在途中十字路口处忘记转弯并继续前行了一段路程，发现后立即调头并以较大的速度匀速行驶返回路口继续追赶甲（车调头调整方向的时间忽略不计），结果乙车比甲车晚到13.6分钟.(假设出租车的速度是匀速的)如图分别表示甲车、乙车距出发地点A的距离（千米）与甲出发的时间（分）的函数图象.问：⑴甲打车所走的路程是多少？⑵图象中交点C的实际意义是什么？⑶求乙车从调头到到达B地的速度是多少？我改的26.（本题满分8分）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．10\n（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：CF=BC-CD．（2）当点D在线段BC的延长线上(如图2)，在线段CB的延长线上(如图,3)时，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立请选择一种情况进行证明，如不成立，请直接写出新的关系式不需证明。答案：（1）证明：△ACF≌△ABD(2)、（1）中结论不成立，图2关系式为：CF=BC+CD图3关系式为：CF=CD-BC27．（本题10分）某地为玉树灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.(1)将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2)若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？（3）在租车时，经过商讨，甲种货车每辆运输费可降低元，要使(1)中所有方案运输总费用相同，请直接写出的值是多少？28．（本题10分）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，底边AB在横轴上且原点O为AB中点，AB∥CD，∠DAB=60°，AB、BC（AB＞BC）是方程x2－11x+28=0的两个根．10\n（1）求点Ｃ的坐标；（2）求线段AC的长；OyxDACB（3）在x轴上是否存在一点P，在平面内有一点Q，使以点A、点C、点P、点Q为顶的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标？若不存在，请说明理由．答案一、填空题（每小题3分，共30分）10\n二、选择题：（每小题3分，共30分）11121314151617181920BCDDCCABAD三、解答题（共60分）21．（本小题满分5分）23．（本小题满分6分）∴∴△DBF∽△DBA∴10\n又∴DF=.24．（本小题满分7分）25．（本小题满分8分）解：⑴km⑵由（6，0）（42，45）得出当y=40时，t=38(分钟)，38-6=32（分钟），MBEACNDFG图（1）H由，所以交点C的实际意义是甲打车走了38分钟行驶了，乙打车走了32分钟行驶了40千米.⑶∴乙打车调整后的速度是千米/分.MBEACNDFG图（2）H26．（本小题满分8分）解：（1）∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形∴AB=AD，AE=AG，∠BAD＝∠EAG＝90º∴∠BAE＋∠EAD＝∠DAG＋∠EAD∴∠BAE＝∠DAG∴△BAE≌△DAG（2）∠FCN＝45º理由是：作FH⊥MN于H∵∠AEF＝∠ABE＝90º∴∠BAE+∠AEB＝90º，∠FEH+∠AEB＝90º10\n∴∠FEH＝∠BAE又∵AE=EF，∠EHF＝∠EBA＝90º∴△EFH≌△ABE∴FH＝BE，EH＝AB＝BC，∴CH＝BE＝FH∵∠FHC＝90º，∴∠FCH＝45º27．（本小题满分10分）10