黑龙江省哈尔滨市第一零九中学2022年中考数学模拟试题3（无答案） 新人教版

2022年中考数学模拟一、选择题(每小题3分，共计30分)1.-3的相反数是()A.3B.C.D.-2．下列运算中，正确的是（）．A．x2＋x2＝x4B．x2÷x＝x2C．x3－x2＝xD．x·x2＝x33．下列图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．4.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是()A.2B.1C.-1D.-25.某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是()A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱6.反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．A.k＜3B.k≤3C.k＞3D.k≥37.某班共有50名学生，数学模拟测试有8人不及格，教师随机请1名学生回答问题，请到不及格学生的概率是()A.B.C.D.8.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()m.A.B.5C.D.9.如图，在△ABC中，∠B=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使得点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE的度数为()（第9题图）A.90°B.60°C.70°D.35°（第8题图）10.甲、乙两人分别骑自行车、摩托车从A城到B城，他们离开的距离（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示，根据这一图象小敏给出如下的说法：①自行车和摩托车同时出发；②两城之间的距离为80千米；③自行车中途休息了1小时；④摩托车匀速到达B城.小敏的说法中正确的是（）A.①②B.③④C.①②③D.②③④二、填空题(每小题3分，共计30分)11.将数字28400吨用科学记数法表示为吨.5\n12.计算=__________.13．分解因式：4b2-4=．14.不等式组的解集为.15.如图,平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，若BE︰AB=2︰3，S△BEF=4，（第20题图）BAEDCF（第15题图）（第16题图）（第18题图）则S△CDF=_________.16.从一个直径为4米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，并用剪出的扇形围成一个圆锥，则围成的这个圆锥底面半径是_________.17.某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道这种商品的进价为1000元，打八折售出后，仍可获利20%，你来帮助售货员重新填好价格标签应为_____________元.18.如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，sin∠B=，则弦AC的长为________________.19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为46°，则此等腰三角形的顶角的度数为____度．20如图，在正方形ABCD中，直角∠EAF的顶点与A重合，角的两边与CB的延长线、CD分别交于E、F两点，连接BF,直线BF与直线AE和对角线AC分别交于P、Q两点，若四边形AECF的面积为9，AF=，则PQ=___________三、解答题(其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分)21.先化简，再求代数式（1-）÷的值，其中x=4sin45°-2cos60°.22.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°5\n后的△A1B1C1，并写出C1点的坐标；（2）直接写出点C旋转到C1所经过的路线长.23.某中学为了丰富校园文化生活．校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：3．请你根据以上信息回答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?(2)如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24.在体育测试时，九年级的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是如图所示的抛物线，此抛物线的解析式为y=-.（1）求出该同学体育测试中，铅球飞行最远距离.（2）求此铅球飞行的最大高度.（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c,当x=-时，y最大（小）值=）25.如图，已知AB是半⊙O的直径，过O作弦AC的垂线交半⊙O于D，交切线AE于E，连接BD、CD.(1)求证：∠BDC=∠E；(2)⊙O半径为5，AC=8，求切线长AE.26.一车在相距360千米的两地间往返，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时.(1)求去时和回来时的速度. （2）若该车回来时按返回的速度先行驶60千米后，遇突发事件停了20分钟，又继续行驶，若要保证不迟到，停后继续行驶速度至少是多少？5\n27.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的顶点坐标是A（0，0），C（6，4），E(5,0).将矩形纸片沿直线l折叠，设A′是点A落在矩形CD边上的对应点，点A′的横坐标为2.直线l与x轴、y轴的交点分别为E、F.（1）求直线l的解析式；（2）点P从点E出发，沿射线EF运动，速度为个单位每秒，点Q从点O出发，沿OE向终点E运动，速度为1个单位每秒，当点Q停止时点P也随之停止运动.设运动时间为t,在P、Q运动的过程中，当直线PQ∥A′E时，求此时PQ的长；（3）在（2）的条件下，∠PQC=90°，若能，请求出t值；若不能，请说明理由.28.已知:Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，点D在AC上，满足CD=AD,动点F在直线BC上，且∠EDF=120°.（1）当点E在线段AB上时，求证：∠DFE+∠ABC=90°；5\n（2）当点E在AB的延长线上时，设DE交BC于M，G为EF的中点，连接DG交直线BC于H,若CM=BE,请你探究线段DH和线段MF的数量关系，并证明你的结论。5