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四川省泸州市2022届高三数学第一次模拟考试 理(泸州一模,无答案)

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泸州市高2022级第一次高考模拟考试数学(理工类)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分。第一部分1至2页,第二部分3至4页,共150分。考试时间120分钟。参考公式:如果事件互斥,那么。如果事件相互独立,那么。如果事件在一次试验中发生的概率是,那么在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率球的表面积公式,其中表示球的半径。球的体积公式是,其中表示球的半径。第一部分(选择题共50分)注意事项:1、每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在草稿子、试题卷上。2、本部分共10小题,每小题5分,共50分。一、本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的。1、已知集合,,为实数集,则()A、B、C、D、以上都不对2、设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数的值为()A、B、C、D、3、函数是()A、最小正周期为的偶函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的奇函数D、最小正周期为的偶函数4、阅读右图的程序框图,则输出的值为()-7-A、B、C、D、5、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶次,两人成绩的条形统计图如图所示,则下列说法中正确的是()A、甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B、甲的成绩的中位数等于乙成绩的中位数C、甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差D、甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差6、已知平面,直线,则“”是“直线与平面所成的角相等”的()A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7、设是所在平面内的一点,,则下列关系中正确的是()A、B、C、D、8、现有四个函数:①;②;③;④的部分图象如下:但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是()-7-A、①④②③B、①④③②C、④①②③D、③④②①9、某电视台应某企业之约播放两套连续剧。其中连续剧甲每次播放时间为分钟,广告时间为分钟,收视观众为万;连续剧乙每次播放时间为分钟,广告时间为分钟,收视观众为万。若企业与电视台达成协议,要求电视台每周至少播放分钟广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于分钟的节目时间。则该电视台每周按要求并合理安排两套连续剧的播放次数,可使收视观众的人数最多为()A、万B、万C、万D、万10、大小形状完全相同的张卡片上分别标有数字,从中任意抽取张卡片排成行列,则行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为的概率为()A、B、C、D、第二部分(非选择题共100分)注意事项:(1)必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。(2)本部分共10个小题,共100分。二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11、抛物线的准线方程为____________。12、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为____________。13、的展开式的常数项是____________。14、函数,若,则实数的取值范围是____________。15、数列满足,,其中表示不超过-7-的最大整数,则的个位数字为____________。三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)已知数列满足,,数列的前项和为,且是首项和公比都为的等比数列。(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求的值。17、(本小题满分12分)分组频数频率合计某校为了解学生参加社区服务的情况并作表彰。现采用分层抽样抽取了名学生作为样本,已知这名学生参加社区服务的次数都在之间。且按组距为作出了学生参加社区服务的频数与频率的统计表如右:据规定:参加社区服务的次数决定该项课程的评定结果,当次数在之间时,评定结果为合格,次数在之间时,评定结果为良好,次数在之间时,评定结果为优秀。(Ⅰ)若该校学生有人,试估计该校学生的社区服务课程的评定结果为良好的人数;(Ⅱ)学校决定对评定结果为优秀的每人奖元,良好的每人奖元,合格的每人奖元。在所取样本中,任意取出人,并设为此二人所获奖金之差的绝对值,求的分布列与期望。-7-18、(本小题满分12分)已知两点和,且是函数的两个相邻零点,若。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在锐角中,分别是角的对边,若,,的面积为,求和的值。-7-19、(本小题满分12分)如图,是正方形,平面平面,,,,,。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。20、(本小题满分13分)已知点、是椭圆的两个顶点,且长轴长是短轴长的倍,若点在椭圆上,且满足(其中为坐标原点)。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知斜率为且不过点的直线与椭圆交于不同的两点,若满足,求的取值范围;(Ⅲ)设是椭圆上任意一点,为圆的任意直径,求的最大值。21、(本小题满分14分)已知函数,函数。(Ⅰ)已知曲线在点处的切线方程为,求的值;-7-(Ⅱ)若,使(是自然对数的底数),求的取值范围;(Ⅲ)当时,比较与的大小,并说明理由。-7-

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发布时间:2022-08-25 20:27:32 页数:7
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文章作者:U-336598

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