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辽宁省宽甸二中2022届高三数学最后一模试题 文 新人教A版
辽宁省宽甸二中2022届高三数学最后一模试题 文 新人教A版
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宽甸二中2022届高三最后一模数学(文)试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若全集U=R,集合=()A.(-2,2)B.C.D.2.已知,且则的虚部为()A.B.C.D.3.已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若等差数列的前5项之和,且,则()A.12 B.13 C.14 D.155.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是()A.若则B.若则C.若,则D.若,则7.连掷两次骰子得到的点数分别为和,向量和向量的夹角为,则为锐角的概率是()A.B.C.D.8.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的等于10A.B.C.D.9.已知以为直径的半圆,圆心为,为半圆上任意点,在线段上,则的最小值是A.1B.2C.-1D.-210.已知抛物线和点,为抛物线上的点,则满足的点有()个。A.B.C.D.11.在一列数中,已知,且当时,,其中,表示不超过实数的最大整数(如)则()A.4B.3C.2D.112.已知双曲线,为双曲线的右焦点,点,为轴正半轴上的动点。则的最大值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知圆上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值14.已知函数的图象在点A处的切线的斜率为4,则函数的最大值是____________.15.已知实数满足不等式,若的最大值与最小值分别为1和-1,则实数10的取值范围是.16.四面体ABCD中,,则四面体ABCD外接球的体积为。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在△ABC中,,记,△ABC的面积为,且满足.(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)在一段时间内,某种商品价格(万元)和需求量之间的一组数据为:价格1.41.61.822.2需求量1210753(1)进行相关性检验;(2)如果与之间具有线性相关关系,求出回归直线方程,并预测当价格定为1.9万元,需求量大约是多少?(精确到0.01)参考公式及数据:,,相关性检验的临界值表:10(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线,当直线交椭圆于,两点时,使点恰为的垂心。若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由21.(本小题满分12分)已知函数在处取得极值2.(1)求的解析式;(2)设函数.若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程10已知直线是过点,方向向量为的直线。圆方程(1)求直线l的参数方程;(2)设直线l与圆相交于、两点,求的值。(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知(1)若不等式的解集为空集,求的范围;(2)若不等式有解,求的范围。文科数学答案一、选择题AADBCBABDCBC二、填空题13.614.215.16.三.解答题1018.解析:(1)作统计假设:与不具有线性相关关系。……1分(2)由小概率0.01与在附表中查得:……2分(3),……3分……4分……5分……6分∴(4),即从而有99%的把握认为与之间具有线性相关关系,去求回归直线方程是有意义的。……8分(2)回归系数,∴对的回归直线方程是当时,。这说明当价格定为万元时,需求量大约为。……12分1020.(1)根据题意得,,又1021.解:(1)……………2分由在处取到极值2,故,即,解得,经检验,此时在处取得极值.故…………………4分(2)由(Ⅰ)知的定义域为R,且.故为奇函数.10>0时,>0,。当且仅当时取“=”.故的值域为.从而.依题意有………………7分函数的定义域为,………………8分①当时,>0函数在上单调递增,其最小值为合题意;……………………………9分②当时,函数在上有,单调递减,在上有,单调递增,所以函数最小值为,由,得.从而知符合题意.……………………………10分③当时,显然函数在上单调递减,其最小值为,不合题意……………………………11分综上所述,的取值范围为……………………………12分23.解:(Ⅰ)的参数方程为(为参数)……………………5分(Ⅱ)由可将,化简得。将直线的参数方程代入圆方程得∵,∴………………10分1024.解析:解法一:(1)当时,,在上单调递增,时取最小值1。若要求不等式无解,则小于或等于该最小值即可.即;当时,,若要求不等式无解,则。否则不等式的解集为全集;当时,,在区间,不等式左端的函数单调递减.在时取最小值1.若要求不等式无解,则。综合以上.……………………………………………………5分(2)当时,因为,所以;当时,当时,,10
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高考 - 模拟考试
发布时间:2022-08-25 21:13:58
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文章作者:U-336598
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