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华东师大版九下数学27.1.1圆的基本元素教案
华东师大版九下数学27.1.1圆的基本元素教案
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1.认识圆,理解圆的本质属性.(重点)2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念,并了解它们之间的区别和联系.(重点)3.利用圆的有关概念进行简单的证明和计算.(难点) 一、情境导入在我们日常生活中常常可以看到有许多圆形物体,例如茶碗的碗口、锅盖、太阳、车轮、射击用的靶子等都是圆的,怎样画出一个圆呢?木工师傅是用一根黑线来画圆的,给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔,你能画出一个圆吗?二、合作探究探究点一:圆的有关概念【类型一】圆的有关概念的理解有下列五个说法:①半径确定了,圆就确定了;②直径是弦;③弦是直径;④半圆是弧,但弧不一定是半圆.其中错误的说法个数是( )A.0B.1C.2D.3解析:根据圆、直径、弦、半圆等概念来判断.半径确定了,只能说明圆的大小确定了,但是位置没有确定;直径是弦,但弦不一定是直径;半圆是弧,但弧不一定是半圆,所以①③的说法是错误的.故选C.方法总结:认识与圆有关的概念,并了解它们之间的区别和联系是解决此类问题的关键.【类型二】圆中有关线段的证明如图,OA、OB是⊙O的半径,点C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC.解析:先挖掘隐含的“同圆的半径相等”、“公共角”两个条件,再探求证明△AOD≌△BOC的第三个条件,从而可证出△AOD≌△BOC,根据全等三角形对应边相等得出结论.证明:∵OA、OB是⊙O的半径,∴OA=OB.∵点C、D分别为OA、OB的中点,∴OC=OA,OD=OB,∴OC=OD.又∵∠O=∠O,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴BC=AD.方法总结:“同圆的半径相等”、“公共角”、“直径是半径的2倍”等都是圆中隐含的条件.在解决问题时,要充分利用图形的直观性挖掘出这些隐含的条件,从而使问题迎刃而解.【类型三】圆中有关角的计算 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于点E.已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数.解析:要求∠AOC的度数,由图可知∠AOC=∠C+∠E,故只需求出∠C的度数,而由AB=2DE,知DE与⊙O的半径相等,从而想到连接OD构造等腰△ODE和等腰△OCD.解:如图,连结OD.∵AB是⊙O的直径,OC、OD是⊙O的半径,AB=2DE,∴OD=DE,∴∠DOE=∠E=18°,∴∠ODC=∠DOE+∠E=36°.∵OC=OD,∴∠C=∠ODC=36°,∠AOC=∠C+∠E=36°+18°=54°.方法总结:本题主要利用圆的基本性质和三角形的外角和的性质求解.三、板书设计教学过程中,强调学生自己动手画圆,了解圆形成的过程,同时讨论、交流各自发现的圆的有关的性质.
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初中 - 数学
发布时间:2021-12-22 15:00:03
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文章作者:随遇而安
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