广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试题（原卷版）

2018年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）1.﹣8的相反数是（）A.﹣8B.8C.D.2.研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学计数法表示应是（）A.1.5×10﹣4B.1.5×10﹣5C.15×10﹣5D.15×10﹣63.如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）A.2B.3C.4D.64.已知∠A=55°，则它的余角是（）A.25°B.35°C.45°D.55°5.下列各式计算正确的是（）A.a+2a=3aB.x4•x3=x12C.（）﹣1=﹣D.（x2）3=x56.如图，在正方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（）A.（﹣6，2）B.（0，2）C.（2，0）D.（2，2）7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（）\nA.30°B.35°C.40°D.45°8.一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是（）A.2B.2.4C.2.8D.39.小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）A.B.C.D.10.九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A.10人B.l1人C.12人D.15人11.如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（）A.3：2B.4：3C.6：5D.8：512.按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A.9999B.10000C.10001D.10002二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．\n14.如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6cm，则DE的长度是_____cm．15.已知直线y=ax（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是_____．16.如图，已知在⊙O中，半径OA=，弦AB=2，∠BAD=18°，OD与AB交于点C，则∠ACO=______度．17..如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高OC的长度是_______．18.如图，点C为Rt△ACB与Rt△DCE的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE，过点C作CF⊥AD于点F，延长FC交BE于点G．若AC=BC=25，CE=15，DC=20，则的值为___________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，）\n19.计算：﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）020.解方程：2x2﹣4x﹣30=0．21.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．22.解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式•（﹣），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．23.随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚．为开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布．为测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°，测得瀑布底端B点的俯角是10°，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得CG=27m，GF=17.6m（注：C、G、F三点在同一直线上，CF⊥AB于点F）．斜坡CD=20m，坡角∠ECD=40°．求瀑布AB的高度．（参考数据：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）24.我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？\n25.如图，AB是⊙M的直径，BC是⊙M的切线，切点为B，C是BC上（除B点外）的任意一点，连接CM交⊙M于点G，过点C作DC⊥BC交BG的延长线于点D，连接AG并延长交BC于点E．（1）求证：△ABE∽△BCD；（2）若MB=BE=1，求CD的长度．26.如图，抛物线y=ax2+bx﹣与x轴交于A（1，0）、B（6，0）两点，D是y轴上一点，连接DA，延长DA交抛物线于点E．（1）求此抛物线的解析式；（2）若E点在第一象限，过点E作EF⊥x轴于点F，△ADO与△AEF的面积比为=，求出点E的坐标；（3）若D是y轴上的动点，过D点作与x轴平行的直线交抛物线于M、N两点，是否存在点D，使DA2=DM•DN？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．\n