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广西壮族自治区贺州市2018年中考数学试卷(原卷版)
广西壮族自治区贺州市2018年中考数学试卷(原卷版)
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广西贺州市2018年中考数学试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分:给出的四个迭项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在﹣1、1、、2这四个数中,最小的数是( )A.﹣1B.1C.D.22.如图,下列各组角中,互为对顶角的是( )A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠2和∠53.4的平方根是( )A.2B.﹣2C.±2D.164.下列图形中,属于中心对称图形的是( )A.B.C.D.5.若一组数据:1、2、x、4、5的众数为5,则这组数据的中位数是( )A.1B.2C.4D.56.下列运算正确的是( )A.a2•a2=2a2B.a2+a2=a4C.(a3)2=a6D.a8÷a2=a47.下列各式分解因式正确的是( )A.x2+6xy+9y2=(x+3y)2B.2x2﹣4xy+9y2=(2x﹣3y)2C.2x2﹣8y2=2(x+4y)(x﹣4y)D.x(x﹣y)+y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)8.如图,这是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为( )A.9πB.10πC.11πD.12π\n9.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2=(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,则不等式y1>y2的解集是( )A.﹣3<x<2B.x<﹣3或x>2C.﹣3<x<0或x>2D.0<x<210.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,E是边BC的中点,AD=ED=3,则BC的长为( )A.3B.3C.6D.611.如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,已知sin∠CDB=,BD=5,则AH的长为( )A.B.C.D.12.如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,依此下去,第n个正方形的面积为( )\nA.()n﹣1B.2n﹣1C.()nD.2n二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.要使二次根式有意义,则x的取值范围是_____.14.医学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000029mm,用科学记数法表示为_____mm.15.从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数,抽到无理数的概率是_____.16.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接BB',若∠A′B′B=20°,则∠A的度数是_____.17.某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件,若使利润最大,则每件商品的售价应为_____元.18.如图,正方形ABCD的边长为12,点E在边AB上,BE=8,过点E作EF∥BC,分别交BD、CD于G、F两点.若点P、Q分别为DG、CE的中点,则PQ的长为_____.三、解答题:(本大题共8题,满分66分)19.计算:(﹣1)2018+|﹣|﹣(﹣π)0﹣2sin60°.20.解分式方程:+1=.21.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:时间(小时) 频数(人数) 频率2≤t<340.13≤t<4100.25\n4≤t<5a0.155≤t<68b6≤t<7120.3合计401(1)表中的a= ,b= ;(2)请将频数分布直方图补全;(3)若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名?22.如图,一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B.游轮以20海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处,此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上,求A处与灯塔B相距多少海里?(结果精确到1海里,参考数据:≈1.41,≈1.73)23.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车,其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元?(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行年的总数不变,那么至多能购进B型车多少辆?24.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O、D分别是边AC、AB的中点,过点C作CE∥AB交DO\n的延长线于点E,连接AE.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若四边形AECD的面积为24,tan∠BAC=,求BC的长.25.如图,AB是⊙O的弦,过AB的中点E作EC⊥OA,垂足为C,过点B作直线BD交CE的延长线于点D,使得DB=DE.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若AB=12,DB=5,求△AOB的面积.26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点(A在B的左侧),且OA=3,OB=1,与y轴交于C(0,3),抛物线的顶点坐标为D(﹣1,4).(1)求A、B两点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)过点D作直线DE∥y轴,交x轴于点E,点P是抛物线上B、D两点间的一个动点(点P不与B、D两点重合),PA、PB与直线DE分别交于点F、G,当点P运动时,EF+EG是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.\n
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中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-18 16:00:10
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文章作者:yuanfeng
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