山东省菏泽市2018年中考数学试题（原卷版）

菏泽市2018年中考数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置.）1.下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（）A.4B.3C.2D.12.习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务.将340万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.如图，直线，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是（）A.B.C.D.4.如图是两个等直径圆柱构成的“”形管道，其左视图是（）A.B.C.\nD.5.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A.B.C.且D.且6.如图，在中，，，则的度数是（）A.B.C.D.7.规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为：.已知：，，如果，那么与互相垂直.下列四组向量，互相垂直的是（）A.，B.，C.，D.，8.已知二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内.）\n9.不等式组的最小整数解是__________．10.若，，则代数式的值为__________．11.若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．12.据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、减速器、电焊钳、视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是__________度．13.如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是__________．14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．三、解答题（本大题共10个小题，共78分.请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）15.计算：.16.先化简，再求值：，其中，.17.如图，，，.请写出与的数量关系，并证明你的结论.\n18.2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园处的俯角为，处的俯角为，如果此时直升机镜头处的高度为200米，点、、在同一条直线上，则、两点间的距离为多少米？（结果保留根号）19.列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？20.如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，直线经过点，与轴交于点，且，.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）直接写出关于的不等式的解集.21.为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”\n，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）（1）依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序（次）12345678910甲的成绩（环）8979867108乙的成绩（环）67979108710其中________，________；（2）甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环；（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率.22.如图，内接于，，，过点作，与的平分线交于点，与交于点，与交于点.（1）求的度数；（2）求证：；（3）求证：是的切线.\n23.问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图1，将矩形纸片沿对角线剪开，得到和.并且量得，.操作发现：（1）将图1中的以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，使，得到如图2所示的，过点作的平行线，与的延长线交于点，则四边形的形状是________.（2）创新小组将图1中的以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，使、、三点在同一条直线上，得到如图3所示的，连接，取的中点，连接并延长至点，使，连接、，得到四边形，发现它是正方形，请你证明这个结论.实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将沿着方向平移，使点与点重合，此时点平移至点，与相交于点，如图4所示，连接，试求的值.24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点和点，过点作轴交抛物线于点.（1）求此抛物线的表达式；（2）点是抛物线上一点，且点关于轴的对称点在直线上，求的面积；（3）若点是直线下方的抛物线上一动点，当点运动到某一位置时，的面积最大，求出此时点的坐标和的最大面积.