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山东省泰安市2018年中考数学试题(原卷版)
山东省泰安市2018年中考数学试题(原卷版)
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泰安市2018年初中学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1.计算:的结果是()A.-3B.0C.-1D.32.下列运算正确的是()A.B.C.D.3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图()A.B.C.D.4.如图,将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若,则的大小为()A.B.C.D.5.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位:个)3538424440474545则这组数据的中位数、平均数分别是()A.42、42B.43、42C.43、43D.44、43\n6.夏季来临,某超市试销、两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,型风扇每台200元,型风扇每台150元,问、两种型号的风扇分别销售了多少台?若设型风扇销售了台,型风扇销售了台,则根据题意列出方程组为()A.B.C.D.7.二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是()A.B.C.D.8.不等式组有3个整数解,则的取值范围是()A.B.C.D.9.如图,与相切于点,若,则的度数为()\nA.B.C.D.10.一元二次方程根的情况是()A.无实数根B.有一个正根,一个负根C.有两个正根,且都小于3D.有两个正根,且有一根大于311.如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,经过平移后得到,若上一点平移后对应点为,点绕原点顺时针旋转,对应点为,则点的坐标为()A.B.C.D.12.如图,的半径为2,圆心的坐标为,点是上的任意一点,,且、与轴分别交于、两点,若点、点关于原点对称,则的最小值为()A.3B.4C.6D.8二、填空题(本大题共6小题,满分18分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分)13.一个铁原子的质量是,将这个数据用科学记数法表示为__________.14.如图,是的外接圆,,,则的直径为__________.\n15.如图,在矩形中,,,将矩形沿折叠,点落在处,若的延长线恰好过点,则的值为__________.16.如图,在中,,,,点是边上的动点(不与点重合),过作,垂足为,点是的中点,连接,设,的面积为,则与之间的函数关系式为__________.17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”用今天的话说,大意是:如图,是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门位于的中点,南门位于的中点,出东门15步的处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于处的树木(即点在直线上)?请你计算的长为__________步.三、解答题(本大题共7小题,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.先化简,再求值:,其中.19.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.\n甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)20.为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”,随机抽取了一个班学生的成绩进行整理,分为,,,四个等级,并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分),请依据如图提供的信息,完成下列问题:(1)请估计本校初三年级等级为的学生人数;(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.21.如图,矩形的两边、的长分别为3、8,是的中点,反比例函数的图象经过点,与交于点.(1)若点坐标为,求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式;(2)若,求反比例函数的表达式.\n22.如图,中,是上一点,于点,是的中点,于点,与交于点,若,平分,连接,.(1)求证:;(2)小亮同学经过探究发现:.请你帮助小亮同学证明这一结论.(3)若,判定四边形是否为菱形,并说明理由.23.如图,在平面直角坐标系中,二次函数交轴于点、,交轴于点,在轴上有一点,连接.(1)求二次函数的表达式;(2)若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点,求面积的最大值;(3)抛物线对称轴上是否存在点,使为等腰三角形,若存在,请直接写出所有点的坐标,若不存在请说明理由.24.如图,在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,E是BD上一点,EF//AB,∠EAB=∠EBA,过点B作DA的垂线,交DA的延长线于点G.\n(1)∠DEF和∠AEF是否相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由;(2)找出图中与ΔAGB相似的三角形,并证明;(3)BF的延长线交CD的延长线于点H,交AC于点M.求证:BM2=MF⋅MH.
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所属:
中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-18 16:00:08
页数:7
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文章作者:yuanfeng
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