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山东省威海市2018年中考数学试题(原卷版)
山东省威海市2018年中考数学试题(原卷版)
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山东省威海市2018年中考数学试卷一、选择题1.﹣2的绝对值是( )A.2B.﹣C.D.﹣22.下列运算结果正确的是( )A.a2•a3=a6B.﹣(a﹣b)=﹣a+bC.a2+a2=2a4D.a8÷a4=a23.若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)在双曲线y=(k<0)上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y24.如图是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是( )A.25πB.24πC.20πD.15π5.已知5x=3,5y=2,则52x﹣3y=( )A.B.1C.D.6.如图,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画,下列结论错误的是( )A.当小球抛出高度达到7.5m时,小球水平距O点水平距离为3mB.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为7米\nD.斜坡的坡度为1:27.一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是﹣2,﹣1,0,1.卡片除数字不同外其它均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是( )A.B.C.D.8.化简(a﹣1)÷(﹣1)•a的结果是( )A.﹣a2B.1C.a2D.﹣19.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列结论错误的是( )A.abc<0B.a+c<bC.b2+8a>4acD.2a+b>010.如图,⊙O的半径为5,AB为弦,点C为的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为( )A.B.5C.D.511.矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( )A.1B.C.D.\n12.如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E为BC的中点,以CD为直径作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接AF,EF,图中阴影部分的面积是( )A.18+36πB.24+18πC.18+18πD.12+18π二、填空题(本题包括6小题,每小题3分,共18分)13.分解因式:﹣a2+2a﹣2=__.14.关于x的一元二次方程(m﹣5)x2+2x+2=0有实根,则m的最大整数解是__.15.如图,直线AB与双曲线y=(k<0)交于点A,B,点P是直线AB上一动点,且点P在第二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴,垂足为点D.过点C作CE⊥x轴,垂足为E.若点A的坐标为(﹣2,3),点B的坐标为(m,1),设△POD的面积为S1,△COE的面积为S2,当S1>S2时,点P的横坐标x的取值范围为__.16.如图,在扇形CAB中,CD⊥AB,垂足为D,⊙E是△ACD的内切圆,连接AE,BE,则∠AEB的度数为__.\n17.用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为__.18.如图,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,2),以点O为圆心,以OA1长为半径画弧,交直线y=x于点B1.过B1点作B1A2∥y轴,交直线y=2x于点A2,以O为圆心,以OA2长为半径画弧,交直线y=x于点B2;过点B2作B2A3∥y轴,交直线y=2x于点A3,以点O为圆心,以OA3长为半径画弧,交直线y=x于点B3;过B3点作B3A4∥y轴,交直线y=2x于点A4,以点O为圆心,以OA4长为半径画弧,交直线y=x于点B4,…按照如此规律进行下去,点B2018的坐标为__.三、解答题(本题包括7小题,共66分)19.解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.20.某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?21.如图,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕;点C与AD边上的点\nK重合,FH为折痕.已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=+1,求BC的长.22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示.大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首4首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析:(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ;(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.23.为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策:提供10万元的无息创业贷款.小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收5名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4元,员工每人每月的工资为4千元,该网店还需每月支付其它费用1万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)万件之间的函数关系如图所示.\n(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;(2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?24.如图①,在四边形BCDE中,BC⊥CD,DE⊥CD,AB⊥AE,垂足分别为C,D,A,BC≠AC,点M,N,F分别为AB,AE,BE的中点,连接MN,MF,NF.(1)如图②,当BC=4,DE=5,tan∠FMN=1时,求的值;(2)若tan∠FMN=,BC=4,则可求出图中哪些线段的长?写出解答过程;(3)连接CM,DN,CF,DF.试证明△FMC与△DNF全等;(4)在(3)的条件下,图中还有哪些其它的全等三角形?请直接写出.25.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,4),线段BC的中垂线与对称轴l交于点D,与x轴交于点F,与BC交于点E,对称轴l与x轴交于点H.(1)求抛物线的函数表达式;(2)求点D的坐标;(3)点P为x轴上一点,⊙P与直线BC相切于点Q,与直线DE相切于点R.求点P的坐标;(4)点M为x轴上方抛物线上的点,在对称轴l上是否存在一点N,使得以点D,P,M.N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,则直接写出N点坐标;若不存在,请说明理由.\n
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中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-18 16:00:08
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文章作者:yuanfeng
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