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山东省淄博市2018年中考数学试题(原卷版)

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2018年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.计算的结果是(  )A.0B.1C.﹣1D.2.下列语句描述的事件中,是随机事件的为(  )A.水能载舟,亦能覆舟B.只手遮天,偷天换日C.瓜熟蒂落,水到渠成D.心想事成,万事如意3.下列图形中,不是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.4.若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式,则nm的值是(  )A.3B.6C.8D.95.与最接近的整数是(  )A.5B.6C.7D.86.一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米,其铅直高度上升了15米.在用科学计算器求坡角α的度数时,具体按键顺序是(  )A.B.C.D.7.化简的结果为(  )A.B.a﹣1C.aD.18.甲、乙、丙、丁4\n人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场),结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场数相同,则丁胜的场数是(  )A.3B.2C.1D.09.如图,⊙O的直径AB=6,若∠BAC=50°,则劣弧AC的长为(  )A.2πB.C.D.10.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是(  )A.B.C.D.11.如图,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为(  )A.4B.6C.D.812.如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为(  )A.B.C.D.二、填空题(每题4分,共5个小题,满分20分,将直接填写最后结果)\n13.如图,直线a∥b,若∠1=140°,则∠2=__________°.14.分解因式:2x3﹣6x2+4x=__________.15.在如图所示的平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在平面内的点E处,且AE过BC的中点O,则△ADE的周长等于__________.16.已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位长度,平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧),若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为__________.17.将从1开始的自然数按以下规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第8列的数是__________.三、解答题(本大题共7小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.先化简,再求值:a(a+2b)﹣(a+1)2+2a,其中.19.已知:如图,△ABC是任意一个三角形,求证:∠A+∠B+∠C=180°.20.“推进全科阅读,培育时代新人”.某学校为了更好地开展学生读书活动,随机调查了八年级50\n名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表:时间(小时)678910人数58121510(1)写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数;(2)根据上述表格补全下面的条形统计图.(3)学校欲从这50名学生中,随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动,其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少?21.如图,直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集;(3)若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.22.如图,以AB为直径的⊙O外接于△ABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P,∠APB的平分线分别交AB,AC于点D,E,其中AE,BD(AE<BD)的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根.(1)求证:PA•BD=PB•AE;\n(2)在线段BC上是否存在一点M,使得四边形ADME是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.23.(1)操作发现:如图①,小明画了一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,在△ABC的外侧分别以AB,AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD,ACE,分别取BD,CE,BC的中点M,N,G,连接GM,GN.小明发现了:线段GM与GN的数量关系是__________;位置关系是__________.(2)类比思考:如图②,小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形,其中AB>AC,其它条件不变,小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由.(3)深入研究:如图③,小明在(2)的基础上,又作了进一步的探究.向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD,ACE,其它条件不变,试判断△GMN的形状,并给与证明.24.如图,抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点,其中点A(1,),点B(3,﹣),O为坐标原点.(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;(2)若P(4,m),Q(t,n)为该抛物线上的两点,且n<m,求t的取值范围;(3)若C为线段AB上的一个动点,当点A,点B到直线OC的距离之和最大时,求∠BOC的大小及点C的坐标.\n

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发布时间:2022-06-18 16:00:07 页数:6
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文章作者:yuanfeng

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