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四川省宜宾市2018年中考数学试题(原卷版)
四川省宜宾市2018年中考数学试题(原卷版)
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2018年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在答题卡对成题目上.(注意:在试题卷上作答无效)1.3的相反数是( )A.B.3C.﹣3D.±2.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水,排水量约为65000吨,将65000用科学记数法表示为( )A.6.5×10﹣4B.6.5×104C.﹣6.5×104D.65×1043.一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是( )A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球4.一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为( )A.﹣2B.1C.2D.05.在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E,则△AED的形状是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定6.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( )A.2%B.4.4%C.20%D.44%7.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于( )\nA.2B.3C.D.8.在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则PF2+PG2的最小值为( )A.B.C.34D.10二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中横线上(注意:在试题卷上作答无效)9.分解因式:2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____.10.不等式组1<x﹣2≤2的所有整数解的和为_____.11.某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师师笔试、面试成绩如右表所示,综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为分_____.12.已知点A是直线y=x+1上一点,其横坐标为﹣,若点B与点A关于y轴对称,则点B的坐标为_____.13.刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,设圆O的半径为1,若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积,则S=_____.(结果保留根号)14.已知:点P(m,n)在直线y=﹣x+2上,也在双曲线y=﹣上,则m2+n2的值为_____15.如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是AC的中点,DE⊥AB于点E且DE交AC于点F,DB\n交AC于点G,若,则=_____.16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,点E为线段AB上的动点,将△CBE沿CE折叠,使点B落在矩形内点F处,下列结论正确的是_____(写出所有正确结论的序号)①当E为线段AB中点时,AF∥CE;②当E为线段AB中点时,AF=;③当A、F、C三点共线时,AE=;④当A、F、C三点共线时,△CEF≌△AEF.三、解答题:(本大题共8个题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(1)计算:sin30°+(2018﹣)0﹣2﹣1+|﹣4|;(2)化简:(1﹣)÷.18.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠D,求证:CB=CD.19.某高中进行“选科走班”教学改革,语文、数学、英语三门为必修学科,另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理(分别记为A、B、C、D、E、F)六门选修学科中任选三门,现对该校某班选科情况进行调查,对调查结果进行了分析统计,并制作了两幅不完整的统计图.\n请根据以上信息,完成下列问题:(1)该班共有学生人;(2)请将条形统计图补充完整;(3)该班某同学物理成绩特别优异,已经从选修学科中选定物理,还需从余下选修学科中任意选择两门,请用列表或画树状图的方法,求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率.20.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部.21.某游乐场一转角滑梯如图所示,滑梯立柱AB、CD均垂直于地面,点E在线段BD上,在C点测得点A的仰角为30°,点E的俯角也为30°,测得B、E间距离为10米,立柱AB高30米.求立柱CD的高(结果保留根号)22.如图,已知反比例函数y=(m≠0)的图象经过点(1,4),一次函数y=﹣x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(﹣4,n).(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P点,连结\nOP、OQ,求△OPQ的面积.23.如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,D为BC延长线一点,且BC=CD,CE⊥AD于点E.(1)求证:直线EC为圆O的切线;(2)设BE与圆O交于点F,AF的延长线与CE交于点P,已知∠PCF=∠CBF,PC=5,PF=4,求sin∠PEF的值.24.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点坐标为(2,0),且经过点(4,1),如图,直线y=x与抛物线交于A、B两点,直线l为y=﹣1.(1)求抛物线的解析式;(2)在l上是否存在一点P,使PA+PB取得最小值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)知F(x0,y0)为平面内一定点,M(m,n)为抛物线上一动点,且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等,求定点F的坐标.
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中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-18 16:00:07
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文章作者:yuanfeng
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