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四川省广安市2018年中考数学试题(原卷版)
四川省广安市2018年中考数学试题(原卷版)
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2018年四川省广安市中考数学试卷一、选择题(每小题,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置,本大题共10个小题,每小题3分,共30分。)1.﹣3的倒数是( )A.3B.C.﹣D.﹣32.下列运算正确的( )A.(b2)3=b5B.x3÷x3=xC.5y3•3y2=15y5D.a+a2=a33.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65000000人脱贫,把65000000用科学记数法表示,正确的是( )A.0.65×108B.6.5×107C.6.5×108D.65×1064.下列图形中,主视图为①的是( )A.B.C.D.5.下列说法正确的是( )A.为了解我国中学生课外阅读的情况,应采取全面调查的方式B.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C.投掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D.若甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定6.已知点P(1﹣a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是( )A.a<﹣3B.﹣3<a<1C.a>﹣3D.a>17.抛物线y=(x﹣2)2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到,下列平移正确的是( )A.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度\nD.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度8.下列命题中:①如果a>b,那么a2>b2②一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根,则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.49.如图,已知⊙O的半径是2,点A、B、C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为( )A.π﹣2B.π﹣C.π﹣2D.π﹣10.已知点P为某个封闭图形边界上的一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( )A.B.C.D.二、填空题(请把最简单答案填在答题卡相应位置。本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.要使有意义,则实数x的取值范围是_____.12.一个n边形的每一个内角等于108°,那么n=_____.13.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=_____度.\n14.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF=_____.15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有_____.①abc>0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3③2a+b=0④当x>0时,y随x的增大而减小16.为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋,检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号.第一次先取出编号为单数的金蛋,发现其中没有有奖金蛋,他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号(即原来的2号变为1号,原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号),又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验,仍没有发现有奖金蛋……如此下去,检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋,问这枚有奖金蛋最初的编号是_____.三、解答题17.计算:()﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+(π﹣3.14)0.18.先化简,再求值:÷(a﹣1﹣),并从﹣1,0,1,2四个数中,选一个合适的数代入求值19.如图,四边形ABCD是正方形,M为BC上一点,连接AM,延长AD至点E,使得AE=AM,过点E作EF⊥AM,垂足为F,求证:AB=EF.\n20.如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=(k为常数,k≠0)的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,连接OA,已知OC=2,tan∠AOC=,B(m,﹣2)(1)求一次函数和反比例函数的解析式.(2)结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围.21.某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况,从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查,调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:(1)本次调查的学生共有 人,估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有 人.(2)“非常了解”的4人中有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛,请用画树状图和列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率.22.某车行去年A型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元.若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆车的售价.(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆,已知A、B型车的进货价格分别是1100元,1400\n元,今年B型车的销售价格是2000元,要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是多少?23.据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速,如图所示,观测点C到公路的距离CD=200m,检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上,终点B位于点C的南偏东45°方向上.一辆轿车由东向西匀速行驶,测得此车由A处行驶到B处的时间为10s.问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度?(观测点C离地面的距离忽略不计,参考数据:≈1.41,≈1.73)24.下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:(1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形.(2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形.(3)画一个面积为5的等腰直角三角形.(4)画一个边长为2,面积为6的等腰三角形.25.如图,已知AB是⊙O的直径,P是BA延长线上一点,PC切⊙O于点C,CG是⊙O的弦,CG⊥AB,垂足为D.(1)求证:∠PCA=∠ABC.(2)过点A作AE∥PC交⊙O于点E,交CD于点F,连接BE,若cos∠P=,CF=10,求BE的长\n26.如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A,B两点,交x轴于C、D两点,连接AC、BC,已知A(0,3),C(﹣3,0).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线对称轴l上找一点M,使|MB﹣MD|的值最大,并求出这个最大值;(3)点P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q,问:是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-18 16:00:07
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文章作者:yuanfeng
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