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2021年湖北省黄石市中考数学试卷

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2021年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-12的倒数是(  )A.﹣2B.12C.-12D.±122.下列几何图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )A.梯形B.等边三角形C.平行四边形D.矩形3.如图是由6个小正方体拼成的几何体,该几何体的左视图是(  )A.B.C.D.4.计算(﹣5x3y)2正确的是(  )A.25x5y2B.25x6y2C.﹣5x3y2D.﹣10x6y25.函数y=1x+1+(x﹣2)0的自变量x的取值范围是(  )A.x≥﹣1B.x>2C.x>﹣1且x≠2D.x≠﹣1且x≠26.为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动,从八年级5个班收集到的作品数量(单位:件)分别为50、45、42、46、50,则这组数据的众数是(  )第7页(共7页)\nA.46B.45C.50D.427.如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中A点的坐标是(﹣1,0),现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°,则旋转后点C的坐标是(  )A.(2,﹣3)B.(﹣2,3)C.(﹣2,2)D.(﹣3,2)8.如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=60°,OF⊥AB交⊙O于点F,则∠BAF等于(  )A.20°B.22.5°C.15°D.12.5°9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,按以下步骤作图:①以B为圆心,任意长为半径作弧,分别交BA、BC于M、N两点;②分别以M、N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作射线BP,交边AC于D点.若AB=10,BC=6,则线段CD的长为(  )第7页(共7页)\nA.3B.103C.83D.16510.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:x…﹣1012…y…m22n…且当x=32时,对应的函数值y<0.有以下结论:①abc>0;②m+n<-203;③关于x的方程ax2+bx+c=0的负实数根在-12和0之间;④P1(t﹣1,y1)和P2(t+1,y2)在该二次函数的图象上,则当实数t>13时,y1>y2.其中正确的结论是(  )A.①②B.②③C.③④D.②③④二、填空题(11-14小题,每小题3分,15-18小题,每小题3分,共28分)11.计算:(12)﹣1﹣|3-2|=  .12.分解因式:a3﹣2a2+a=  .13.2021年5月21日,国新办举行新闻发布会,介绍第七次全国人口普查情况,全国人口总数约为14.12亿人.用科学记数法表示14.12亿人,可以表示为  人.14.分式方程1x-2+1-x2-x=3的解是  .15.如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD,测得BC=5米,CD=4米,∠BCD=150°,在D处测得电线杆顶端A的仰角为45°,则电线杆AB的高度约为  米.(参考数据:2≈1.414,3≈1.732,结果按四舍五入保留一位小数)第7页(共7页)\n16.将直线y=﹣x+1向左平移m(m>0)个单位后,经过点(1,﹣3),则m的值为  .17.如图,A、B两点在反比例函数y=-3x(x<0)的图象上,AB的延长线交x轴于点C,且AB=2BC,则△AOC的面积是  .18.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,AE交BD于M点,AF交BD于N点.(1)若正方形的边长为2,则△CEF的周长是  .(2)下列结论:①BM2+DN2=MN2;②若F是CD的中点,则tan∠AEF=2;③连接MF,则△AMF为等腰直角三角形.其中正确结论的序号是  (把你认为所有正确的都填上).三、解答题(本大题共7小题,共62分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)第7页(共7页)\n19.先化简,再求值:(1-1a)÷a2-1a,其中a=3-1.20.如图,D是△ABC的边AB上一点,CF∥AB,DF交AC于E点,DE=EF.(1)求证:△ADE≌△CFE;(2)若AB=5,CF=4,求BD的长.21.已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有实数根.(1)求m的取值范围;(2)若该方程的两个实数根分别为x1、x2,且x12+x22=12,求m的值.22.黄石是国家历史文化名城,素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名.区域内矿冶文化旅游点有:A.铜绿山古铜矿遗址,B.黄石国家矿山公园,C.湖北水泥遗址博物馆,D.黄石园博园、矿博园.我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游,学生分成四个小组,根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:(1)全班报名参加研学旅游活动的学生共有  人,扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是  ;(2)补全条形统计图;(3)该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动,他们随机加入A、B两个小组中,求两位老师在同一个小组的概率.第7页(共7页)\n23.我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”译文:有若干只鸡与兔在同一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问笼中各有几只鸡和兔?根据以上译文,回答以下问题:(1)笼中鸡、兔各有多少只?(2)若还是94只脚,但不知道头多少个,笼中鸡兔至少30只且不超过40只.鸡每只值80元,兔每只值60元,问这笼鸡兔最多值多少元?最少值多少元?24.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,AC是⊙O的直径,连接OP,交⊙O于点D,交AB于点E.(1)求证:BC∥OP;(2)若E恰好是OD的中点,且四边形OAPB的面积是163,求阴影部分的面积;(3)若sin∠BAC=13,且AD=23,求切线PA的长.25.抛物线y=ax2﹣2bx+b(a≠0)与y轴相交于点C(0,﹣3),且抛物线的对称轴为x=3,D为对称轴与x轴的交点.第7页(共7页)\n(1)求抛物线的解析式;(2)在x轴上方且平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于E、F两点,若△DEF是等腰直角三角形,求△DEF的面积;(3)若P(3,t)是对称轴上一定点,Q是抛物线上的动点,求PQ的最小值(用含t的代数式表示).第7页(共7页)

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发布时间:2022-06-15 17:00:03 页数:7
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文章作者:yuanfeng

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