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山东省枣庄市2020年中考数学真题(原卷版)
山东省枣庄市2020年中考数学真题(原卷版)
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2020年枣庄市初中学业水平考试数学试题注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;全卷共6页,满分120分.考试时间为120分钟.2.答卷时,考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上,并在本页上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束,将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.1.的绝对值是()A.-2B.C.2D.2.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为()A.10°B.15°C.18°D.30°3.计算的结果为()AB.C.D.4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是()A.B.C.D.5.布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是( )A.B.C.D.6.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()第7页共7页\nA.8B.11C.16D.177.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是A.B.C.D.8.在下图的四个三角形中,不能由经过旋转或平移得到的是( )A.B.C.D.9.对于实数、,定义一种新运算“”为:,这里等式右边是实数运算.例如:.则方程解是()A.B.C.D.10.如图,平面直角坐标系中,点在第一象限,点在轴的正半轴上,,,将绕点逆时针旋转,点的对应点的坐标是()A.B.C.D.第7页共7页\n11.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是( )A.B.6C.4D.512.如图,已知抛物线的对称轴为直线.给出下列结论:①;②;③;④.其中,正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题:本大题共6小题,满分24分.只填写最后结果,每小题填对得4分.13.若a+b=3,a2+b2=7,则ab=_____.14.已知关于的一元二次方程有一个根为,则的值为_______.15.如图,AB是的直径,PA切于点A,线段PO交于点C.连接BC,若,则________.16.如图,人字梯,的长都为2米.当时,人字梯顶端高地面的高度是____米(结果精确到.参考依据:,,)第7页共7页\n17.如图,,是正方形的对角线上的两点,,,则四边形的周长是_____.18.各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形,它的面积S可用公式(a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数)计算,这个公式称为“皮克(Pick)定理”.如图给出了一个格点五边形,则该五边形的面积________.三、解答题:本大题共7小题,满分60分.解答时,要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组,并求它的所有整数解的和.20.欧拉(Euler,1707年~1783年)为世界著名的数学家、自然科学家,他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究,发现多面体的顶点数(Vertex)、棱数E(Edge)、面数F(Flatsurface)之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式.(1)观察下列多面体,并把下表补充完整:名称三棱锥三棱柱正方体正八面体第7页共7页\n图形顶点数V468棱数E612面数F458(2)分析表中的数据,你能发现V、E、F之间有什么关系吗?请写出关系式:____________________________.21.2020年,新型冠状病毒肆虐全球,疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼,学习和身体健康状况都有一定的影响.为了解学生身体健康状况,某校对学生进行立定跳远水平测试.随机抽取50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数a12b10学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图第7页共7页\n请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:(1)表中________,________;(2)样本成绩的中位数落在________范围内;(3)请把频数分布直方图补充完整;(4)该校共有1200名学生,估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人?22.如图,在平面直角坐标系中,一次函数和的图象相交于点,反比例函数的图象经过点.(1)求反比例函数的表达式;(2)设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为,连接,求的面积.23.如图,在中,,以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且.(1)求证:BF是的切线;第7页共7页\n(2)若直径为4,,求.24.在中,,CD是中线,,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E、F,DF与AE交于点M,DE与BC交于点N.(1)如图1,若,求证:;(2)如图2,在绕点D旋转的过程中,试证明恒成立;(3)若,,求DN的长.25.如图,抛物线交x轴于,两点,与y轴交于点C,AC,BC.M为线段OB上的一个动点,过点M作轴,交抛物线于点P,交BC于点Q.(1)求抛物线的表达式;(2)过点P作,垂足为点N.设M点的坐标为,请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?(3)试探究点M在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.第7页共7页
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中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-14 15:40:44
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文章作者:yuanfeng
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