山东省临沂市2020年中考数学真题（原卷版）

秘密★启用前试卷类型：A2020年临沂市初中学业水平考试试题数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列温度比低的是（）A.B.C.D.2.下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A.B.C.D.4.根据图中三视图可知该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱5.如图，在中，，，，则（）第7页共7页\nA.B.C.D.6.计算的结果是（）A.B.C.D.7.设，则（）A.B.C.D.8.一元二次方程的解是（）A.，B.，C.，D.，9.从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（）A.B.C.D.10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A.B.C.D.11.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定第7页共7页\nC.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定12.如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（）A.B.C.D.的大小与P点位置有关13.计算结果为（）A.B.C.D.14.如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15.不等式解集是______．第7页共7页\n16.若，则________．17.点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________．18.如图，在中，D，E为边的三等分点，，H为与的交点．若，则___________．19.我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为_____．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.计算：．21.2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：第7页共7页\n质量组中值数量（只）1.061.291.4a1.6151.88根据以上信息，解答下列问题：（1）表中______，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于大约有多少只？（3）这些贫因户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？22.如图．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足，现有一架长的梯子．（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端距离墙面时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：，，，，，第7页共7页\n）23.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系．当时，．（1）写出I关于R的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；…………（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过．那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？24.已知的半径为，的半径为，以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点A，连接，，交于点B，过点B作的平行线交于点C．第7页共7页\n（1）求证：是的切线；（2）若，，，求阴影部分的面积．25.已知抛物线．（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；（3）设点，在抛物线上，若，求m的取值范围．26.如图，菱形的边长为1，，点E是边上任意一点（端点除外），线段的垂直平分线交，分别于点F，G，，的中点分别为M，N．（1）求证：；（2）求的最小值；（3）当点E在上运动时，的大小是否变化？为什么？第7页共7页