小升初数学专题复习：线与角

小升初数学专题复习：线与角一、选择题1.过一点可以画（  ）条直线。A. 1                                           B. 2                                           C. 无数条2.同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（  ）。A. 互相垂直                            B. 互相平行                            C. 可能平行也可能垂直3.下图中一共有（  ）个锐角。A. 3个                                           B. 4个                                           C. 5个4.一个三角形的一个内角是直角的一半，另一个内角是直角的三分之一，这个三角形是（   ）三角形。A. 钝角                                         B. 等腰                                         C. 锐角5.下面图形中，表示射线MN的图形是（  ）A.                      B.                      C.                      D. 6.下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（  ）的角．A. 15°                                     B. 105°                                     C. 135°                                     D. 25°7.下面的图形，图（   ）的角的数量最多。A.                                   B.                                   C. 8.下图中，∠1=40°，∠2=（   ）。A. 50°                                      B. 80°                                      C. 90°                                      D. 130°9.量角器使用正确的是（  ）,A.               B.               C.               D. 10.用一副三角尺可以拼成的角是（  ）A. 75°                                      B. 70°                                      C. 65°                                      D. 110°11.如图，以给出的点为端点，能画出（  ）条线段．A. 5                                           B. 6                                           C. 无数条12.下列说法错误的是（   ）。A. 直线没有端点                                                 B. 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直C. 91°的角是锐角                                               D. 1个周角的大小等于2个平角13.18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（   ）。A. 直角                                     B. 平角                                     C. 周角                                     D. 钝角二、判断题14.用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角是100°．（  ）15.两条线相互垂直，必定相交．（  ）16.直线比射线长，射线比线段长．（  ）17.钝角与直角的差不一定是锐角。（  ）18.把两个锐角拼合在一起一定是个钝角。（    ）19.一条直线长10000千米。（  ）20.两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。（    ）21.线段是可以测量出长度的。（  ）22.把一个角的边延长2厘米，这个角就变大了。（  ）三、填空题23.如图中∠1＝35°，∠2＝________，∠3＝________．24.在右图中数一数。,________条线段，________个锐角；________个直角，________个钝角。25.在两条平行线间可以画________条垂线，这些垂线互相________，而且长度________．26.图1中，直线a与直线b的位置关系是________，图2中，直线d是直线c的________线；图3中，线段AB的长度叫做点A到直线e的________．27.求下面各角的度数．∠1＝________°．∠2＝________°．∠3＝________°．28.如图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，那么∠3﹣∠2＝________°．29.如图，∠1=23°，∠2=________°，∠3=________°。.,30.经过两点能画________条直线，经过三点最多能画________条直线。31.黑板的长边和短边互相________，数学书封皮相对的两条边互相________。32.下图中一共有________条线段，________条射线。33.从港口乘船去望海岛，路线如图所示。一共有________条航线，航线最短的是________。34.下图是一副三角尺拼成的，∠1是________。四、解答题35.按要求完成下面各题。（1）量出∠1＝________°。（2）过A点画出直线M的垂线。（3）过A点画出直线N的平行线。36.涛涛要从艺术楼到教学楼，再到操场。,（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼，再到操场最近的路。（2）从艺术楼去教学楼，再到操场最近的距离是186米。如果涛涛平均每分走62米，从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分？37.假如直线AB是一条公路，公路两侧有甲、乙两个村子（见图）。现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短。问：车站应该建在什么地方？38.为了方便小区居民生活。（1）修一条从红星小区到超市的路，在图中画出最近的路线。（2）在公路上设一个离小区最近的公交站，设在哪里最合适?画出来，并用“△”在图中表示出公交车站的位置。,答案解析部分一、选择题1.答案：C解析：过一点可以画无数条直线。故答案为：C。过一点可以画无数条直线，过两点有且只有一条直线。2.答案：B解析：【解答】同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。故答案为：B。此题主要考查了平行线的判断，同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。3.答案：A解析：解：图中共有3个锐角。故答案为：A。锐角是小于90°的角，图中三个单独的角都是锐角。4.答案：A解析：【解答】90°÷2=45°，90°÷3=30°，180°-（45°+30°）=180°-75°=105°这个三角形是钝角三角形。故答案为：A。直角=90°，根据条件，先求出已知的两个内角，然后用三角形的内角和-两个内角的度数之和=第三个内角的度数；三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。5.答案：C解析：选项A，这是一条线段；选项B，这是一条直线；,选项C，这是射线MN；选项D，这是射线NM。故答案为：C。此题主要考查了线段、直线和射线的特征，直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限，不能向两端无限延长；射线有一个端点，长度无限，可以向一端无限延长；直线没有端点，长度无限，可以向两端无限延长；读射线时，从端点开始读，据此判断。6.答案：D解析：【解答】解：A：能用45°和30°的角画出；B：能用45°和60°的角画出；C：能用45°和90°的角画出；D：不能用三角板画出25°角。故答案为：D。三角板上的度数有30°、60°、45°、90°，用这四个度数可以拼成不同度数的角，如：75°、105°、135°、15°等。7.答案：C解析：选项A，有4个角；选项B，有3个角；选项C，有5个角。5＞4＞3，图C的角的数量最多。故答案为：C。由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，据此分别数一数各选项图形的角的数量，然后对比数量即可。8.答案：D解析：【解答】解：90°-40°=50°，180°-50°=130°，所以∠2=130°。故答案为：D。,由图可知，∠1+∠1与∠2中间的角=90°，∠1与∠2中间的角+∠2=180°，据此作答即可。9.答案：C解析：A.角的顶点没有和量角器的中心对齐，错误；B.角的另一边没有对准量角器上的刻度，错误；C.使用正确；D.角的任一边都没有和量角器的0°刻度线重合，错误.故答案为：C.量角器的用法，归纳为三步：①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数.10.答案：A解析：75°=30+45°，其余角都不能用三角板中的角拼成。故答案为：A.首先明确三角板中的角都有90°、90°、45°、45°、30°、60°，结合这些角逐项进行判断。11.答案：B解析：如图：3+2+1=6（条）。以A点为端点可以画3条线段，以D点为端点可以画2条线段，以B点为端点可以画1条线段，一共能画出6条线段。12.答案：C解析：解：A：直线没有端点。此选项正确；B：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。此选项正确；C：91°的角是钝角。此选项错误；D：1个周角的大小等于2个平角。此选项正确。故答案为：C。错误选项分析：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。13.答案：B,解析：【解答】解：18时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针所组成的角是平角。故答案为：B。钟面上共12个大格，每个大格是30°，根据时针和分针之间的间隔确定两针之间夹角的读数即可。二、判断题14.答案：错误解析：解：用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角还是20°。故答案为：错误。在放大镜下看角，角的度数不会变。15.答案：正确解析：解：两条线相互垂直，必定相交。故答案为：正确。平面上，两条线相互垂直，必定相交。16.答案：错误解析：解：直线、射线和线段无法比较长短。故答案为：错误。直线和射线无法度量，也就无法比较长短。17.答案：错误解析：【解答】钝角最小为91°，最大为179°，91°-90°=1°，1°是锐角，179°-90°=89°，89°是锐角。所以钝角与直角的差一定是锐角。故答案为：错误。根据钝角最小为91°，最大为179°，分别求出这两个角与直角的差，然后利用锐角的定义进行判断。18.答案：错误解析：解：两个锐角拼合在一起不一定是钝角。原题说法错误。故答案为：错误。锐角是小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。两个锐角拼在一起可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角。19.答案：错误解析：解：直线没有长度。故答案为：错误。,直线的两端可以无限延伸，所以直线不能度量。20.答案：正确解析：解：两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。原题说法正确。故答案为：正确。两条平行线间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是两条平行线间的距离。21.答案：正确解析：【解答】线段长度有限，可以测量出长度，此题说法正确。故答案为：正确。直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此判断。22.答案：错误解析：把一个角的边延长2厘米，这个角的度数没有变化。本题错。故答案为： 错误。角的大小和角的两条边的长短无关，和角的两条边张开的程度有关，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。三、填空题23.答案：145°；35°解析：解：∠2=180°-35°=145°；∠3=180°-145°=35°。故答案为：145°；35°。∠1和∠2组成180°的角，∠2和∠3组成180°的角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数，用同样的方法确定∠3的度数即可。24.答案：7；4；4；3解析：，数一数可知，7条线段，4个锐角；4个直角，3个钝角。故答案为：7；4；4；3。直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此数一数图中的线段条数；角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，据此数一数。 25.答案：无数；平行；相等,解析：在两条平行线间可以画无数条垂线，这些垂线互相平行，而且长度相等.故答案为：无数；平行；相等. 两条平行线之间的垂直线段不但平行而且长度相等，这样的垂直线段有无数条.26.答案：平行；垂；距离解析：解：图1中，直线a与直线b的关系是平行，图2中，直线d是直线c的垂线；图3中，线段AB的长度叫做点A到直线e的距离。故答案为：平行；垂；距离。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直；点到直线的距离是点到直线垂线段的长度。27.答案：30；60；120解析：∠1=180°-90°-60°=30°，∠1=180°-90°-30°=60°，∠3=180°-60°=120°.故答案为：30；60；120.∠1、60°、90°构成平角；∠1、∠2、90°构成平角；∠3、60°构成平角；再结合平角为180°逐一进行拼判断.28.答案：80解析：∠2=2∠1，∠3=6∠1，  ∠1+∠2+∠3=180°∠1+2∠1+6∠1=180°               9∠1=180°                 ∠1=20°∠3-∠2=6∠1-2∠1=4∠1=4×20°=80°。故答案为：80。根据条件“∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍”可得：∠2=2∠1，∠3=6∠1，观察图可知，∠1+∠2+∠3=180°，由此可以求出∠1的度数，再将∠1的度数代入式子中求出∠3-∠2的差，据此解答。29.答案：67°；113°解析：【解答】∠2=90°-23°=67°；∠3=180°-67°=113°。故答案为：67°；113°。∠1和∠2的和是一个直角；∠2就等于90度减去∠1的度数；∠3和∠2的和是一个平角；∠3就等于180度减去∠2的度数。30.答案：一,；三解析：经过两点能画一条直线，经过三点最多能画三条直线。故答案为：一；三。第一个空，根据实际操作经验可得，两点确定一条直线；第二个空，当这三个点不在同一条直线上时，可以两两组合有三种组合方式，故能画出三条直线。31.答案：垂直；平行解析：黑板的长边和短边互相垂直，数学书封皮相对的两条边互相平行。故答案为：垂直；平行。两条直线相交成直角时，这两条支线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。32.答案：6；8解析：【解答】1+2+3=6，共6条线段；4×2=8，共8条射线。故答案为：6；8。首先回想线段和射线的定义；以点A为左边端点的线段有3条，以B为左边端点的线段有2条，以C为左边端点的线段有1条，据此求出共有线段的条数；图中共有4个点，每个点向两边无限延伸都是射线，据此即可得到射线的条数。33.答案：6；②④解析：解：3×2=6，所以一共有6条航线，航线最短的是②④。故答案为：6；②④。前一段路线，每一种都对应后一段的两种路线，前一段一共有三种路线，所以一共有3×2=6条航线；两点之间线段最短，所以航线最短的是②④。34.答案：120°解析：∠1=180°-60°=120°。故答案为：120°。一副三角尺的角有45°、30°、60°、90°，观察图可知，∠1的邻角是60°的角，用180°-60°=∠1，据此列式解答。四、解答题35.答案：（1）117,（2）（3）解析：（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；（2）用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；③在垂足处标出垂直符号；（3）过直线外一点画已知直线的平行线的方法：用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，沿直尺平移，直到通过那个点，沿直角边画一条直线就是过直线外一点画的已知直线的平行线，据此解答。36.答案：（1）（2）186÷62=3（分）答：从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要3分。解析：【分析】（1）艺术楼到教学楼之间的线段就是两地最短的距离，从教学楼到操场的垂线段就是教学楼到操场最近的路，由此画图；（2）用路程总长度除以每分走的长度即可求出要用的时间。37.答案：,解析：从直线外一点到直线的距离中垂线段最短，如果只考虑从甲村到公路的距离最短，直接从甲村向公路画垂线，垂足就是汽车站的位置，但是这时乙村到汽车站的位置却远了，同样的道理，如果只考虑从乙村到公路的距离最短，直接从乙村向公路画垂线，垂足就是汽车站的位置，但是这时甲村到汽车站的位置却远了，根据条件“公路两侧有甲、乙两个村子（见图）。现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短”可知，两地之间走直线最近，据此直接连接甲村和乙村，与公路的交点就是车站的位置，据此解答。38.答案：（1）（2）解析：（1）由于两点之间直线段最短，故将红星小区与超市连起来即可；（2）由于点与直线之间垂线段最短，故需作出红星小区到公路之间的垂线段，垂足即为公交站点，用三角形表示即可。