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八年级数学上册导学案:14.2.2 完全平方公式(1)
八年级数学上册导学案:14.2.2 完全平方公式(1)
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八年级数学上册导学案:14.2.2完全平方公式(1)14.2.2完全平方公式(1)学习目标:会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的运算,掌握完全平方公式的计算方法.形成推理能力.学习重点:完全平方公式的推导和应用.学习重点:完全平方公式的推导和应用.课前预习1、平方差公式:两个数的与这两个数的积,等于它们的.即:(a+b)(a-b)=.公式结构为:(□+△)(□-△)=2、请同学们应用已有的知识完成下面的几道题:计算:(1)(2x-3)(2x-3)(2)(a+1)2(3)(x+2)2解原式=(a+1)(a+1)==(4)(a-1)2(5)(m-2)2(6)(2x-4)2【活动1】:观察思考:通过计算以上各式,认真观察,你一定能发现其中的规律?⑴要计算的式子都是形式,结果都是项,⑵原式第一项和结果第一项有什么关系?⑶原式第二项与结果最后一项是什么关系?⑷结果中间一项与原式两项的关系是什么?猜测:(a+b)2=(a-b)2=验证:请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算.⑴(a+b)2⑵(a-b)2归纳:完全平方公式:(a+b)2=(a-b)2=语言叙述:【活动2】:其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式,你能通过课本P109思考中的拼图游戏说明完全平方公式吗?完全平方公式的结构特征:,公式的左边是一个二项式的完全平方;右边是三项,其中有两项是左边二项式中每一项的平方.而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍.两个乘法公式在应用时,(1)要了解公式的结构和特征.记住每一个公式左右两边的形式特征,记准指数和系数的符号;注意项包括它前面的符号。(2)掌握公式的几何意义;(3)弄清公式的变化形式;(4)注意公式在应用中的条件;(5)应灵活地应用公式来解题.当堂检测例1运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(b-a)2(4)(-x-y)2;练习1课本P110练习1、2例2运用完全平方公式计算:(1)1022(2)992练习2计算:⑴2012⑵972思考:与相等吗?与相等吗?注意:①如果两个数是相同的符号,则结果中的每一项的;②如果两个数具有不同的符号,则它们乘积的2倍这一项就是.当堂检测完全平方公式:(a+b)2=(a-b)2=语言叙述:1、填空:⑴(x-)2=x2+_______+.⑵(0.2x+_______)2=______+0.4x+________.,⑶(x-2y)2=x2+(______)+4y2⑷(____)2=a2-6ab+9b2⑸x2+4x+4=(________)2⑹(x-y)(x+y)(x2-y2)=_________.2、用完全平方公式计算:(1)(2x+3)2;(2)(2x-3)2;(3)(3-2x)2;(4)(-2x-3)2;(5)(-ab+)2;(6)(7ab+2)2、课后反思课后训练1、计算:50.012=49.92=2、x2+kx+4是一个完全平方式,则k=。3、已知:x+y=-2,xy=3,求x2+y2、3、【拼图游戏】现有图1所示的三种规格的硬纸片各若干张,请你根据二次三项式a2+2ab+b2,选取相应种类和数量的硬纸片,拼出一个正方形,探究所拼出的正方形的代数意义.,(2)你能根据图2,谈一谈(a-b)2=a2-2ab+b2吗?
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初中 - 数学
发布时间:2021-08-25 19:20:48
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