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小学六年图形与几何易错题讲解及专项训练(七)
小学六年图形与几何易错题讲解及专项训练(七)
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小学六年图形与几何易错题讲解及专项训练(七)题型一【例1】一个高为20厘米的圆柱体,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积增加62.8平方厘米,求这个圆柱的体积。讲解:圆柱的高增加2厘米时,增加的表面积就等于底面积不变、高为2厘米的圆柱的侧面积,用侧面积÷2算出周长,然后算出底面积,就可以求出圆柱的体积了。答案:底面半径为62.8÷2÷3.14÷2=5(厘米)圆柱体积为3.14×52×20=1570(立方厘米)举一反三:1.如图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积就减少94.2平方厘米,这个圆柱体的体积减少了多少立方厘米?2.把一个棱长为30厘米的正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是()立方厘米。3.将一根长6米的圆柱形木料锯成5段,表面积增加240平方分米,这根木料的体积是(个)立方分米。题型二【例2】从一张硬纸板上剪下两个长方形和两个正方形后,用剩余部分做成一个有盖的长方体盒子。若剪下的正方形边长为3厘米,则做成长方体例子的容积为()立方厘米。 讲解:通过推断可知,做成的这个长方体盒子的长是20厘米,高是3厘米,由此根据26厘米是2个高的长度与两个宽的长度之和,可以求出这个长方体盒子的宽是26÷2-3=10(厘米)。答案:600。举一反三:1做一个长10厘米,宽8厘米的长方体框架,至少要用()厘米的铁丝;如果用彩色纸将这个框架包起来,则至少要用()平方厘米的彩色纸。题型三【例3】用一张边长为10厘米的正方形纸,剪一个最大的圆,所剪的圆的面积是()cm2。讲解:此题考察“外方内圆”中圆面积的求法,如图:用正方形纸剪的最大的圆的直径等于正方形的边长,所以所剪的圆的面积为π(10÷2)2=25π=78.5(平方厘米)。答案:78.5平方厘米举一反三:1.从一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形,求这个正方形的周长。 1.如图,圆的周长是25.12厘米,正方形的周长是多少厘米?3.如图,在一个直径为40厘米的圆内剪一个最大的正方形,正方形的面积占圆面积的百分之几?(结果保留百分号前一位小数)题型四【例4】在一个棱长为10厘米的正方体容器中放入一个圆锥形铁块、铁块完全浸没后发现水面由原来的6厘米上升到8厘米,求这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米?讲解:这是等积变形的一类题,要求圆锥形铁块的体积,就是求水面上升的高度对应水的体积。答案:10×10×(8-6)=200(立方厘米) 举一反三:1.一个棱长为20厘米的正方体容器,水深16厘米,把一个底面积为90平方厘米,高为12厘米的圆锥形铁块放人水中,水会溢出多少立方厘米?2.把一个底面直径是12厘米的圆锥形铁块放入底面直径是20厘米的圆柱体容器中,容器中的水面比原来上升了2厘米,则这个圆锥体有多高?3.把一块棱长为20厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是30厘米的圆锥形铁块,这个圆锥形铁块的高大约是()厘米。(得数保留整厘米数)
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小升初 - 专题复习
发布时间:2022-02-20 09:00:24
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