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高中数学等比数列专题讲义

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高中数学等比数列专题讲义教学目标1.明确等比数列的定义.2.掌握等比数列的通项公式.教学重点等比数列定义:(q为常数)等比数列通项公式:教学难点灵活应用定义式及通项公式解决相关问题.教学方法发现式教学法,比较式教学法教具准备投影片1张(内容见下面)(I)复习回顾师:前面我们共同探讨了等差数列,现在我们再来回顾一下主要内容。生:①等差数列定义:(n≥2)②等差数列性质:(1)a,A,b成等差数列,由(2)若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.(3)…成等差数列. ③等差数列求和公式:(Ⅱ)讲授新课师:下面我们来看这样几个数列,看其又有何共同特点?(放投影片)1,2,4,8,16,…263;①5,25,125,625,…;②1,;③生:观察数列,找其共同特点对于数列①,(n≥2)对于数列②,(n≥2)对于数列③,(n≥2)共同特点:从第二项起,第一项与前一项的比都等于同一个常数.师:也就是说,这些数列从第二项起,每一项与前一项的比都具有“相等”的特点. 定义:等比数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这佧数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比;公比通常用字母q表示(q≠0),即:如:数列对于数列①,②,③都是等比数列,它们的公比依次是2,5,.师:等比数列的通项公式又如何呢?等比数列的通项公式师:由定义式可得:若将上述n-1个等式相乘,便可得:即:(n≥2)当n=时,左=a1,右=a1,所以等式成立∴等比数列通项公式为:或者由定义得:; ;;n=1时,等式也成立,即对一切成立.如:数列①,(n≤64)表示这个等比数列的各点都在函数的图象上.如图所示;图3-2生:练习数列②,③的通项公式,理解等比数列军政府及通项公式推导过程.(Ⅲ)课堂练习例1:培育水稻新品种,如果第一代得到120粒种子,并且从第一代起,由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子,到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒?解:由于每一代的每一粒种子都可得120粒种子,所以每代的种子数是它的前一代种子数的120倍,逐代的种子数组成等比数列,记为 其中答:到第5代大约可以得到种子2.5粒.生:(自练)课本P128练习1.师:(提问)课本P128练习3.生:思考后回答.师:讲评练习.(Ⅳ)课时小结师:本节课主要学习了等比数列的定义,即:等比数列的通项公式:及推导过程.(V)课后作业一、课本P129习题3.41二、1.预习内容:课本P127—P1282.预习提纲:①什么是等比中项?②等比数列有哪些性质?板书设计课题 一、定义:通项公式推导其中三、例题教学后记教学时间

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发布时间:2021-10-23 09:03:36 页数:6
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文章作者:KAKAPVP

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