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数学人教版六年级下册第四单元第2节第二课时《反比例》

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反比例人教版六年级下册 学习目标知道正比例和反比例的区别。能准确判断成反比例的量。能正确理解反比例的意义。 复习导入1、成正比例的量有什么特征呢?2、正比例关系式是什么?(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。(2)两种量中相对应的两个量的比值(商)一定。正比例关系式:=k(一定)xy 复习导入说一说下面各题中两个量是否成正比例?(1)长方形的长一定,它的宽和面积。(2)圆的周长和半径。(3)一个人的年龄和他的身高。成正比例关系成正比例关系不成比例 复习导入同样的面包单价:2元/个。数量(个)12347……总价(元)……246814面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量,面包个数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍数,并且它们的比值(单价)一定。 复习导入共有30个苹果平均分给小朋友。小朋友(个)1235610……每个人分得(个)……30151065小朋友的人数与每个小朋友分得的个数是相关联的两种量;小朋友的人数越多,每个小朋友分得的苹果个数就越少。3思考一下,小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?如果不成正比例,那这两种量又是一种什么关系呢? 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。新课讲解杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…(1)表中有哪两种量?杯子的底面积和水的高度。 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。新课讲解杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化?水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。 新课讲解杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³你会算出水的体积吗?300300300300300…高度和底面积的变化有什么规律?10×30=30015×20=30020×15=30030×10=300...从上往下看,底面积增加,水的高度反而减少。从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。底面积和高度的积(体积)是一定的,都是300. 新课讲解杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³300300300300300…底面积×高=体积(一定)像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。 新课讲解如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:xy=k(一定) 新课讲解两种量成反比例关系要满足以下三个条件:(1)必须是两种相关联的量。(2)一种量变化,另一种量也随着变化。(3)两种量中相对应的两个数的积一定。 新课讲解正比例与反比例的异同正比例反比例不同点“变化反向”相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。“变化方向”相反,一种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大。相对应的两个数的比值(商)一定。相对应的两个数的积一定。关系式:=k(一定)关系式:xy=k(一定)相同点都是两种相关联的量。一种量随着另一种量变化。 课堂练习1.判断下面各题中的两个量是否成反比例?(1)面粉的总质量一定,每袋面粉的质量和袋数。()(2)一个人的体重和年龄。()(3)平行四边形的面积一定,高与底。()(4)一个加数一定,和与另一个加数。()√√×× 课堂练习2.判断下列各题中的两个量是不是成反比例,说出理由。(1)煤的总量一定,每天的烧煤量与烧煤的天数。(2)长方形的面积一定,它的长和宽。(3)学校计划植500棵树,已植的棵数与未植的棵树。(4)飞机从北京飞往上海,飞行的速度与需要的时间。成反比例。每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量(一定)成反比例。长×宽=长方形的面积(一定)不成比例。已植的棵数+未植的棵数=总棵数(一定)成反比例。速度×时间=总路程(一定) 课堂练习3.看一本180页的书,需用的时间和平均每天看的数量如下表:(1)将表格补充完整。(2)数量和时间成反比吗?为什么?时间/天123456数量/页1809060453630数量和时间成反比。因为“时间×数量”是一定的,数量越多,时间越少。所以成反比例 课堂练习4.有一篇文章,编辑设计了以下几种排版方案。每页字数与页数成反比例吗?为什么?成反比例,每页字数×页数=总字数(一定)每页字数200300400500600页数6040302420 课堂练习5.表中的两种量成什么关系?购买同一种商品的数量和总价如上表。数量变化,总价也随着变化,单价不变,总价和数量的比值一定,总价和数量成正比例关系。数量(千克)13579总价(元)515253545 课堂练习6.糖果厂生产一批水果糖,把这些水果糖平均分装在若干个袋子里,每袋装的粒数和装的袋数如下表:每袋装的粒数和袋数成反比例吗?为什么?成反比例,因为这两个量相互关联,且乘积相等。每袋装的粒数×袋数=总粒数(一定)每袋装的粒数1215202430装的袋数500400300250200 课堂小结意义:两种相关联的量,一种量变化,;一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。用字母表示:x×y=k(一定) 1、课后练习:第4、5题;2、练习册:第二课时《反比例》课后作业 感谢聆听人教版六年级下册注:本视频所有素材来源于网络,如有侵权,请联系我们。

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所属: 小学 - 数学
发布时间:2021-12-13 19:00:04 页数:22
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文章作者:老谈

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