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2019年贵州省铜仁市中考数学试卷

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2019年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分))1.的相反数是()A.B.C.D.2.如图,如果=,=,那么的度数为()A.B.C.D.3.今年我市参加中考的学生约为人,用科学记数法表示为()A.B.㌳C.㌳D.㌳4.某班名女同学的跳远成绩如下表所示:成㌳㌳㌳㌳㌳㌳ㄴ㌳ㄴ㌳绩′ㄴ人数这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是()A.㌳,㌳B.㌳,㌳C.㌳,㌳D.㌳,㌳5.如图为矩形‸㤴⸷,一条直线将该矩形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为和,则ᦙ不可能是()A.B.C.D.6.一元二次方程െ的根的情况为ㄴA.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.如图,⸷是‸㤴内一点,‸⸷㤴⸷,⸷െ,‸⸷െ,㤴⸷െ,、、、分别是‸、‸⸷、㤴⸷、㤴的中点,则四边形的周长为()试卷第1页,总11页 A.B.C.D.8.如图,四边形‸㤴⸷为菱形,‸=,⸷‸=,点、分别在边⸷㤴、‸㤴上,且㤴െ㤴⸷,㤴െ㤴‸,则㤴=()A.B.C.D.9.如图,在平行四边形‸㤴⸷中,对角线㤴,‸⸷相交于点,且㤴െ,‸⸷െㄴ,是对角线‸⸷上任意一点,过点作㤴,与平行四边形的两条边分别交于点,.设‸െ,െ,则能大致表示与之间关系的图象为()A.B.C.D.10.如图,正方形‸㤴⸷中,‸=,为‸的中点,将⸷沿⸷翻折得到⸷,延长交‸㤴于,‸㤴,垂足为,连接‸、⸷.以下结论:①‸⸷;②⸷⸷㤴;③‸⸷;④tan‸െ;⑤‸=㌳;其中正确的个数是()试卷第2页,总11页 A.B.C.D.二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分))11.因式分解:=________.12.小刘和小李参加射击训练,各射击次的平均成绩相同,如果他们射击成绩的方差分别是=㌳,=㌳,那么两人中射击成绩比较稳定的是________;小刘小李13.如图,四边形‸㤴⸷为的内接四边形,=,则⸷㤴的度数为________;14.分式方程െ的解为=________.15.某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作,去年已投入亿元资金,并计划投入资金逐年增长,明年将投入㌳亿元资金用于保障性住房建设,则这两年投入资金的年平均增长率为________.16.如图,在‸㤴中,⸷是㤴的中点,且‸⸷㤴,⸷‸㤴,⸷交‸于点,‸㤴=′′,㤴=′′,则⸷的周长等于′′.㌳ᦙ17.如果不等式组的解集是㌳,则的取值范围是________.㌳ㄴ18.按一定规律排列的一列数依次为:,,,,…ㄴ,按此规律排列下去,这列数中的第个数是________.(为正整数)试卷第3页,总11页 三、简答题:(本大题共4个小题,第19题每小题10分,第20、21、22题每小题10分,共40分,要有解题的主要过程))ᦙㄴᦙsinᦙㄴ19.(1)计算:19.(2)先化简,再求值:ㄴ,其中=ᦙ20.如图,‸െ㤴,‸㤴,⸷,且‸⸷െ㤴.求证:‸⸷െ㤴.21.某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球,学生可以根据自己的爱好选修其中门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计,制成了两幅不完整的统计图(图ㄴ和图ㄴ):ㄴ请你求出该班的总人数,并补全条形图(注:在所补小矩形上方标出人数);ㄴ在该班团支部人中,有人选修排球,人选修羽毛球,人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们人中任选人作为学生会候选人,那么选出的两人中恰好有人选修排球、人选修羽毛球的概率是多少?22.如图,、‸两个小岛相距㤵′,一架直升飞机由‸岛飞往岛,其飞行高度一直保持在海平面以上的㤵′,当直升机飞到处时,由处测得‸岛和岛的俯角分别是和,已知、‸、和海平面上一点都在同一个平面上,且位于的正下方,求(结果取整数,㌳)试卷第4页,总11页 四、(本大题满分12分))23.如图,一次函数=㤵ᦙ㤵,为常数,㤵ㄴ的图象与反比例函数െ的图象交于、‸两点,且与轴交于点㤴,与轴交于点⸷,点的横坐标与‸点的纵坐标都是.(1)求一次函数的表达式;(2)求‸的面积;(3)写出不等式㤵ᦙ的解集.五、(本大题满分12分))24.如图,正六边形‸㤴⸷内接于,‸是的直径,连接‸,延长‸,过作‸,垂足为.ㄴ求证:是的切线;ㄴ已知=,求图中阴影部分的面积.六、(本大题满分14分))25.如图,已知抛物线െᦙ与轴的交点为ㄴ,‸ㄴ,且与轴交于㤴点.试卷第5页,总11页 ㄴ求该抛物线的表达式;ㄴ点㤴关于轴的对称点为㤴,是线段‸㤴上的一个动点(不与‸,㤴重合),轴,轴,垂足分别为,,当点在什么位置时,矩形的面积最大?说明理由.ㄴ已知点是直线െᦙ上的动点,点为抛物线上的动点,当以㤴,㤴,,为顶点的四边形为平行四边形时,求出相应的点和点的坐标.试卷第6页,总11页 参考答案与试题解析2019年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.D2.C3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.D10.C二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)11.ᦙㄴㄴ12.小刘13.14.15..16.17.18.ㄴᦙ三、简答题:(本大题共4个小题,第19题每小题10分,第20、21、22题每小题10分,共40分,要有解题的主要过程)ᦙㄴᦙsinᦙㄴ19.െᦙㄴᦙᦙെᦙㄴᦙᦙെ;ㄴᦙㄴᦙㄴെᦙㄴㄴെᦙㄴㄴെᦙㄴㄴെ,ᦙ试卷第7页,总11页 当=时,原式െെ.ᦙ20.证明:∵‸㤴,⸷,∴‸ᦙ㤴െ,‸ᦙ‸⸷െ,∴㤴െ‸⸷.又‸െ㤴,‸⸷െ㤴,∴‸⸷㤴ㄴ.∴‸⸷െ㤴.21.解:ㄴ该班的总人数为.െ(人),足球科目人数为.െ(人),补全图形如下:ㄴ设排球为,羽毛球为‸,乒乓球为㤴.画树状图为:共有种等可能的结果数,其中有人选修排球、人选修羽毛球的占种,所以恰好有人选修排球、人选修羽毛球的概率െെ.22.约为㤵′四、(本大题满分12分)23.∵一次函数=㤵ᦙ㤵,为常数,㤵ㄴ的图象与反比例函数െ的图象交于、‸两点,且与轴交于点㤴,与轴交于点⸷,点的横坐标与‸点的纵坐标都是,∴െ,解得:=,െെ,故‸ㄴ,ㄴ,把,‸点代入=㤵ᦙ得:㤵ᦙെ,㤵ᦙെ㤵െ解得:,െ试卷第8页,总11页 故直线解析式为:=;=,当=时,=,故㤴点坐标为:ㄴ,则‸的面积为:ᦙെ;不等式㤵ᦙ的解集为:㌳或㌳㌳.五、(本大题满分12分)24.证明:ㄴ连接,,∵‸െെ,∴‸െെ,∴‸െ‸െ‸െ.∵‸െ,∴‸െ‸െ,∴‸െ‸,∴‸.∵‸,∴,∴是的切线;ㄴ解:∵‸െെ,∴െ.∵െ,∴是等边三角形,∴െ,∴െ.∵െ,∴െ,∴െ.∵‸,∴‸െ,试卷第9页,总11页 tㄴt∴图中阴影部分的面积െെ.六、(本大题满分14分)25.解:ㄴ将ㄴ,‸ㄴ分别代入抛物线െᦙ中,െ,െ,得解得:ᦙെ,െ,∴该抛物线的表达式为:െ.ㄴ在െ中,令െ,െ,∴㤴ㄴ,∵点㤴关于轴的对称点为㤴,∴㤴ㄴ,设直线㤴‸解析式为െ㤵ᦙ,将‸ㄴ,㤴ㄴ分别代入,㤵ᦙെ,㤵െ,得解得െ,െ,∴直线㤴‸解析式为െᦙ,设ㄴㄴᦙㄴ,则ㄴㄴ,ㄴᦙㄴ,∴െെㄴㄴᦙㄴെㄴㄴᦙ,矩形∵㌳,∴当ㄴെ时,最大值െ,此时,ㄴ;矩形即点为线段㤴‸中点时,矩形最大.ㄴ由题意,㤴ㄴ,㤴ㄴ,以㤴,㤴,,为顶点的四边形为平行四边形,分以下两种情况:①当㤴㤴为边时,则㤴㤴,㤴㤴െ,设′′ᦙㄴ,′′′ㄴ,∴′′ㄴ′ᦙㄴെ,解得:′െ,′െ,′െ,′െ(舍),ㄴ,ㄴ;ㄴ,ㄴ;ㄴ,ㄴ;②㤴㤴为对角线,∵㤴㤴与互相平分,㤴㤴的中点为ㄴ,∴的中点为ㄴ,设′′ᦙㄴ,则′′ᦙ′ㄴ试卷第10页,总11页 ∴′ᦙㄴᦙ′ᦙ′ㄴെ,解得:′െ(舍去),′െ,∴ㄴ,ㄴ;综上所述,点和点的坐标为:ㄴ,ㄴ或ㄴ,ㄴ或ㄴ,ㄴ或ㄴ,ㄴ.试卷第11页,总11页

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发布时间:2021-10-10 09:01:02 页数:11
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文章作者: 真水无香

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