2018年贵州省贵阳市中考数学试卷

2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）)1.当时，代数式䕂的值是A.B.C.D.2.如图，在香䁨中有四条线段，香，，，其中有一条线段是香䁨的中线，则该线段是A.线段B.线段香C.线段D.线段3.如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是A.三棱柱B.正方体C.三棱锥D.长方体4.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取名学生进行调查C.随机抽取机名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取机名学生进行调査5.如图，在菱形香䁨中，是䁨的中点，䁨香，交香于点，如果，那么菱形香䁨的周长为（）A.B.C.D.试卷第1页，总14页 6.如图，数轴上的单位长度为，有三个点，香，䁨，若点，香表示的数互为相反数，则图中点䁨对应的数是A.B.C.D.7.如图，，香，䁨是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为，则tan香䁨的值为（）A.B.C.D.8.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A.B.C.D.机9.一次函数䁕的图象经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为（）A.机B.C.D.机10.已知二次函数䕂䕂及一次函数䕂香，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线䕂香与新图象有个交点时，香的取值范围是（）机机A.香B.香C.香D.香二、填空題（每小题4分，共20分）)11.某班机名学生在年适应性考试中，数学成绩在〜分这个分数段的频率为率，则该班在这个分数段的学生为________人．12.如图，过轴上任意一点作轴的平行线，分别与反比例函数，的图象交于点和香点，若䁨为轴任意一点．连接䁨、香䁨，则试卷第2页，总14页 香䁨的面积为________．13.如图，点，分别是正五边形香䁨的两边香，香䁨上的点．且香，点是正五边形的中心，则的度数是________度．机14.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是________．15.如图，在香䁨中，香䁨，香䁨边上的高为，在香䁨的内部作一个矩形，使在香䁨边上，另外两个顶点分别在香、䁨边上，则对角线长的最小值为________．三、解答題(本大題10个小题，共100分）)16.在率国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有人，现从中各随机抽取名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：机初二：根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：试卷第3页，总14页 分数段初一人数初机二人数分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年平中满级均位分数数率初率机h一初率_h二_______得出结论：估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共________人；你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．17.如图，将边长为香的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．用含香或的代数式表示拼成矩形的周长；香，，求拼成矩形的面积．18.如图①，在香䁨中，以下是小亮探究与之间关系的方法：sinsin香试卷第4页，总14页 ∵sin，sin香∴，sinsin香∴sinsin香根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角香䁨中，探究、、之间的关系，sinsin香sin䁨并写出探究过程．19.某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵元，用元购买乙种树苗的棵数恰好与用元购买甲种树苗的棵数相同．求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共机棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了h，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过机元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20.如图，在平行四边形香䁨中，是香䁨边上的高，点是的中点，香与关于对称，与关于对称．求证：是等边三角形；若香，求的面积．21.图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字，，，，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．试卷第5页，总14页 随机掷一次骰子，则棋子跳动到点䁨处的概率是________.随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点䁨处的概率．22.六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离（单位：香）与滑行时间（单位：）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．滑…行时间滑…行距离香根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约香，他需要多少时间才能到达终点？将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移个单位，再向上平移机个单位，求平移后的函数表达式．23.如图，香为的直径，且香，点䁨在半圆上，䁨香，垂足为点，为半圆上任意一点，过点作䁨于点，设的内心为，连接、．求的度数；试卷第6页，总14页 当点在半圆上从点香运动到点时，求内心所经过的路径长．24.如图，在矩形香䁨中，香，，是香䁨边上的一点，且香䁨．用尺规在图①中作出䁨边上的中点，连接、香（保留作图痕迹，不写作法）；如图②，在的条件下，判断香是否平分䁨，并说明理由；如图③，在的条件下，连接并延长交香的延长线于点，连接，不添加辅助线，香能否由都经过点的两次变换与组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法.香香25.如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数香图象上一点，点的横坐标为香，点香香是轴负半轴上的一点，连接香，䁨香，交轴于点䁨，延长䁨到点，使得䁨，过点作平行于轴，过点作轴平行线交于点．当香时，求点的坐标；________，设点的坐标为，求关于的函数关系式和自变量的取值范围；连接香，过点作香的平行线，与中的函数图象交于点，当香为何值时，以、香、、为顶点的四边形是平行四边形？试卷第7页，总14页 参考答案与试题解析2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1.B2.B3.A4.D5.A6.C7.B8.A9.C10.D二、填空題（每小题4分，共20分）11.12.13.14.15.三、解答題(本大題10个小题，共100分）16.率机机初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．17.解：矩形的长为：香，矩形的宽为：香䕂，矩形的周长为：香；矩形的面积为香䕂香，把香，代入香䕂香．18.解：，sinsin香sin䁨理由为：过作香䁨，过香作香䁨，试卷第8页，总14页 在香中，sin香，即sin香，在䁨中，sin䁨，即sin䁨，∴sin香sin䁨，即，sin香sin䁨同理可得，sinsin䁨则．sinsin香sin䁨19.解：设甲种树苗每棵的价格是元，则乙种树苗每棵的价格是䕂元，依题意有，䕂解得：．经检验，是原方程的解，䕂䕂．答：甲种树苗每棵的价格是元，乙种树苗每棵的价格是元．设他们可购买棵乙种树苗，依题意有h机䕂机，解得，∵为整数，∴最大为．答：他们最多可购买棵乙种树苗．20.证明：∵香与关于对称，∴香䁨，∵四边形香䁨是平行四边形，∴香䁨，∴，即，∵点是的中点，即是的中线，∴，∵与关于对称，∴，则，∴是等边三角形；解：记、交点为，试卷第9页，总14页 ∵是等边三角形，且与关于对称，∴，，∵香与关于对称，∴香，香，∵香，∴香,，则,，∴．21.如图共有种可能，和为可以到达点䁨，有种情形，所以棋子最终跳动到点䁨处的概率为．22.解：∵该抛物线过点，∴设抛物线解析式为䕂，将、代入，得：䕂，䕂解得：，所以抛物线的解析式为䕂，当时，䕂，解得：率机机（负值舍去），即他需要率机机才能到达终点；试卷第10页，总14页 ∵䕂䕂，∴向左平移个单位，再向上平移机个单位后机函数解析式为䕂䕂䕂机䕂䕂．23.解：∵的内心为，∴䁨，，∴䕂，∵䁨，即，䕂机∴，如图，∵䁨，，而䁨，∴䁨，∴䁨机，所以点在以䁨为弦，并且所对的圆周角为机的两段劣弧上䁨和䁨；点在扇形香䁨内时，过䁨、、三点作，连䁨，，在优弧䁨取点，连，，∵䁨机，∴䁨机机，∴䁨，而香，∴䁨，∴弧䁨的长香，同理：点在扇形䁨内时，同①的方法得，弧䁨的长为香，所以内心所经过的路径长为香．24.解：依题意作出图形如图①所示，试卷第11页，总14页 香是平分䁨，理由：∵四边形香䁨是矩形，∴䁨，䁨香，香䁨，∵点是䁨的中点，∴䁨䁨，香䁨在和香䁨中，䁨，䁨∴香䁨，∴香䁨，在中，，，∴tan，∴，∴香䁨∴香香䁨香䁨，∴香平分䁨；∵香䁨，香䁨，∴䁨，香，䁨在䁨中，tan䁨，䁨∴䁨，∴香，∴，∵䁨香，∴䁨，香在香中，tan香，香∴香，∴香，∵䁨香，∴，∴香，∴香能由都经过点的两次变换与组成一个等腰三角形，试卷第12页，总14页 变换的方法为：将香绕点香顺时针旋转和重合，①沿折叠，②沿折叠．25.解：当香时，∴当时，∴点坐标为如图延长交轴于点∵轴∴䁨，䁨∵䁨∴䁨∴䁨∵香香香，香香∴香香香香香，香∵䁨香中，轴∴䁨香∴䁨香∴香䁨香∴䁨∴故答案为：由上面步骤可知点坐标为香香香∴点坐标为香香香∴香香香∴把香代入香香∴()由题意可知，香当、香为平行四边形对角线时，由平行四边形对角线互相平分可得、和香、的横坐标、纵坐标之和分别相等，设点坐标为，∴䕂香䕂香，试卷第13页，总14页 䕂香香香䕂香香，∴香，香香，代入，香香香香，解得香，香（舍去），当、香为平行四边形对角线时，同理设点坐标为，则香，香，则点在轴左侧，由可知，点所在图象不能在轴左侧，∴此情况不存在综上当香时，以、香、、为顶点的四边形是平行四边形．试卷第14页，总14页