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2009年贵州省贵阳市中考数学试卷

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2009年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分))1.䁩的计算结果是()A.B.C.D.2.下列调查中,适合进行普查的是()A.《新闻联播》电视栏目的收视率B.我国中小学生喜欢上数学课的人数C.一批灯泡的使用寿命D.一个班级学生的体重3.将整式分解因式的结果是()A.B.C.D.4.正常人行走时的步长大约是()A.ǤͷB.C.ͷD.5.已知两个相似三角形的相似比为相,则它们的面积比为()A.相B.相C.相D.相6.如图,晚上小亮在路灯下散步,他从处向着路灯灯柱方向径直走到处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子()A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短7.某公司销售部有销售人员人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了这人某月的销售情况如下表:则该公司销售人员这个月销售量的中位数是()销售量(单位:件)人䁩数(单位:人试卷第1页,总9页 )A.件B.件C.件D.件8.如图,是的切线,切点为,⸰,则⸰A.B.C.D.9.已知正比例函数⸰与反比例函数⸰的图象相交于,两点,若点的坐标为䁩䁪,则点的坐标为()A.䁩䁪B.䁩䁪C.䁩䁪D.䁪䁩10.有一列数䁩,,,,,…,,其中䁩⸰䁩,⸰,⸰,⸰,⸰,…,当⸰时,的值等于()A.䁩B.C.䁩D.二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分))11.某水库的水位上升记作,那么水位下降记作________.12.九年级班有男生人,女生人.班主任向全班发放准考证时,任意抽取一张准考证,恰好是女生准考证的概率是________.13.如图,已知面积为䁩的正方形方形的对角线相交于点,过点任意作一条直线分别交形、方于、,则阴影部分的面积是________.14.如图,二次函数的图象与轴相交于点䁩䁪和䁪,则它的对称轴是直线________.15.已知直角三角形的两条边长为和,则第三边的长为________.三、解答题(共10小题,满分100分))16.从不等式:䁩ꀀ,㔮,䁩中任取两个不等式,组成一个一元一次不等式组,解你所得到的这个不等式组,并在数轴上表示其解集合.试卷第2页,总9页 17.如图,已知一次函数⸰䁩与反比例函数⸰的图象都经过点䁩䁪(1)求反比例函数的关系式;(2)根据图象直接写出使这两个函数值都小于时的取值范围.18.为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况,现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(相分、相分、方相分、形相分)统计结果如图䁩,图所示,根据图提供的信息,回答下列问题:(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩;(2)在图䁩中,将选项的部分补充完整;(3)求图中形部分所占的比例;(4)已知该校九年级共有名学生,请估计该校九年级学生体育成绩达到分以上(含分)的人数.19.某马戏团有一架如图所示的滑梯,滑梯底端到立柱方的距离方为,在点处测得点形和滑梯顶端处的仰角分别为Ǥ和Ǥ.(1)求点到点形的距离(结果保留整数);(2)在一次表演时,有两只猴子在点形处听到驯兽员的召唤,甲猴由形顺着立柱下到底端方,再跑到;乙猴由形爬到滑梯顶端,再沿滑道滑至.小明看完表演后,他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等,小明的判断正确吗?通过计算说明.20.现有分别标有数字䁩,,,,,的个质地和大小完全相同的小球.(1)若个小球都装在一个不透明的口袋中,从中随机摸出一个,其标号为偶数的概试卷第3页,总9页 率为多少?(2)若将标有数字䁩,,的小球装在不透明的甲袋中,标有数字,,的小球装在不透明的乙袋中,现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球,用列表(或树状图)法,表示所有可能出现的结果,并求摸出的两个球上数字之和为的概率.21.如图,在菱形方形中,是上的一个动点(不与、重合),连接形交对角线方于连接.(1)证明:形⸰方;(2)若形⸰,试问点运动到什么位置时,形的面积等于菱形方形面䁩积的,为什么?22.小颖准备到甲、乙两商场去应聘,图中的䁩,分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资䁩,(元)与销售商品的件数(件)的关系.(1)根据图象分别求出䁩,与的函数关系式;(2)根据图象直接回答:如果小颖决定应聘,她可能选择甲商场还是乙商场?23.如图,是的直径,弦方形,垂足为,连接方,方,若方⸰,方形⸰ͷ.䁩求方形的度数;求的直径.24.光明灯具厂生产一批台灯罩,如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径、试卷第4页,总9页 方分别为ͷ、䁩ͷ,⸰䁩(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计),需要多长的花边?(2)求灯罩的侧面积(接缝不计).(以上计算结果保留)25.如图,有长为的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为䁩),围成中间隔有一道篱笆(平行于)的矩形花圃.设花圃的一边为,面积为.(1)求与的函数关系式;(2)如果要围成面积为的花圃,的长是多少?(3)能围成比更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由.试卷第5页,总9页 参考答案与试题解析2009年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.A2.D3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.C10.D二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)11.12.䁩13.14.⸰䁩15.或三、解答题(共10小题,满分100分)16.解:本题答案不唯一.按要求选出两个不等式组成一个不等式组;求出不等式组的解集;在数轴上表示所求的解集.由䁩ꀀ得ꀀ,由㔮得㔮,由䁩得䁩.䁩ꀀ如果选择䁩ꀀ,㔮,则组成解集为ꀀꀀ.㔮在数轴上表示为.䁩ꀀ如果选择䁩ꀀ,䁩,则组成解集为䁩.䁩在数轴上表示为.㔮如果选择㔮,䁩,则组成此不等式组无解.䁩试卷第6页,总9页 在数轴上表示为.17.解:(1)把⸰䁩,⸰代入⸰䁩,得⸰;把䁩䁪代入⸰,得∴⸰䁩⸰,则此反比例函数的关系式为⸰;(2)根据图象,得:ꀀ䁩时,这两个函数值都小于.18.解:(1)根据统计图可知,的人数为人,占被调查人数的䁩h,所以本次调查的人数为䁩h⸰(人);(2)由分数段百分比统计图知的人数占被调查人数的h,所以的人数为h⸰(人)在分数段统计图中将的部分补充如图所示.(3)在分数段百分比统计图中阴影部分学生所占的比例:⸰䁩h.(4)该校九年级学生体育成绩达到分以上(含分)的人数为h⸰(人)19.解:(1)在方中,方⸰,方⸰Ǥ,∴方⸰tanǤ(米),在形方中,方⸰,形方⸰Ǥ,∴形方⸰tanǤ(米),∴形⸰方形方⸰(米).即从点到形点的距离约是米.(2)∵⸰⸰䁩(米),【或在方中,方⸰,方⸰Ǥ,∴⸰䁩(米)】,cosǤ∴甲所走的路程为:䁩⸰䁩(米),乙所走的路程为:⸰䁩(米).∴小明的判断是正确的.20.解:(1)∵个数中有个偶数,䁩∴选中标号为偶数的概率是;试卷第7页,总9页 (2)所有可能出现的结果列表为:乙口袋甲口袋䁩䁩䁪䁩䁪䁩䁪䁪䁪䁪䁪䁪䁪或列树状图为(两个球上数字之和为)⸰.21.(1)证明:∵四边形方形是菱形∴方⸰方形,方平分方形∵方⸰方∴方形方∴方⸰形方又∵形方∴形⸰方形∴方⸰形䁩(2)解:当点运动到边的中点时,形⸰菱形方形.理由:连接形∵形⸰,形⸰∴形是等边三角形∵是边的中点∴形䁩∴形⸰形,菱形方形⸰形䁩∵⸰䁩䁩䁩∴形⸰形⸰菱形方形䁩即形的面积等于菱形方形面积的.22.解:(1)设䁩与的函数关系式为:䁩⸰,将䁪代入得,⸰䁩,故䁩与的函数关系式为:䁩⸰䁩,设与的函数关系式为:⸰,将䁪代入得,⸰,试卷第8页,总9页 故与的函数关系式为:⸰;(2)根据图象可知,当销售件数大于件时,选择甲商场;当销售件数小于件时,选择乙商场;当销售件数等于件时,选择甲商场或乙商场都一样.23.解:䁩∵直径方形,∴方⸰形,∴方形⸰方⸰;∵直径方形,方形⸰ͷ,∴方⸰ͷ.在方中,方⸰,∴方⸰ͷ.∵是直径,∴方⸰,在方中,方⸰⸰⸰ͷ.cos方cos∴的直径为ͷ.䁩24.解:䁩的长⸰⸰,䁩䁩䁩方形的长⸰⸰,䁩∴花边的总长度⸰䁩⸰ͷ;䁩(2)⸰⸰,扇形䁩䁩⸰⸰,扇形方形⸰⸰䁩⸰ͷ.侧阴影扇形扇形方形25.由题意得:=,即=.当=时,=.解此方程得䁩=,=.当=时,=ꀀ䁩,符合题意;当=时,=䁩㔮䁩,不符合题意,舍去;∴当的长为时,花圃的面积为.能.==而由题意:ꀀ䁩,即ꀀ䁩又当㔮时,随的增大而减小,∴当⸰时面积最大,最大面积为.试卷第9页,总9页

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发布时间:2021-10-10 09:00:49 页数:9
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文章作者: 真水无香

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