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2016年甘肃省天水市中考数学试卷

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2016年甘肃省天水市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分))1.四个数个,,,中的负数是()A.个B.C.D.2.下列四个几何体中,左视图为圆的是A.B.C.D.3.下列事件中,必然事件是A.抛掷个均匀的骰子,出现点向上B.两直线被第三条直线所截,同位角相等C.个人中至少有人的生日相同D.实数的绝对值是非负数4.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.如图,直线,是的平分线,ᦙ=,则的度数是()A.B.C.个D.6.反比例函数蟿的图象上有两点,,若,则下列结论正确的是()A.B.C.D.ሻ7.已知分式的值为,那么的值是()A.B.C.D.或8.晦米的百万分之一大约是()试卷第1页,总11页 A.初中学生小丽的身高B.教室黑板的长度C.教室中课桌的宽度D.三层楼房的高度9.有一根根的金属棒,欲将其截成根根的小段和根根的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数,应分别为()A.=,=个B.=,=C.=个,=D.=,=个10.如图,边长为的等边和边长为的等边,它们的边,位于同一条直线上,开始时,点与重合,固定不动,然后把自左向右沿直线平移,移出外(点与重合)停止,设平移的距离为,两个三角形重合部分的面积为,则关于的函数图象是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分))11.函数蟿中,自变量的取值范围是________.ሻ12.若点䁪䁪是第一象限的点,则䁪的取值范围是________.13.规定一种运算“*”,䁪肀肀蟿䁪肀,则方程肀=肀的解为________.个14.如图,直线=与双曲线蟿交于点䁪,则的解集为________.15.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第个“龟图”中有个“○”,则=________.试卷第2页,总11页 16.如图,把矩形纸片放入平面直角坐标系中,使、分别落在轴、轴上,连接,将纸片沿折叠,使点落在点的位置,若蟿,个tan蟿,则点的坐标为________,).17.如图,在中,=,以点为圆心,为半径的与相切于点,交于点,交于点ᦙ,点是优弧ᦙ上的一点,且ᦙ=,则图中阴影部分的面积是________.18.如图,二次函数=䁪ሻ肀ሻ根䁪的图象与轴交于,两点,与轴交肀䁪根于点,且=,则下列结论:①䁪肀根;②;③䁪根肀ሻ=;䁪根④蟿.其中正确结论的序号是________.䁪三、解答题(本大题共8小题,共28分))19.(1)计算:个ሻtanሻ个;19.个ሻ(2)解不等式组个,并把解集在数轴上表示出来.20.如图所示,某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为,沿山坡向上走到处再测得的仰角为,已知=米,山坡坡度为(即tan蟿),且,个个,在同一条直线上,求电视塔的高度以及此人所在的位置点的垂直高度.(侧倾器的高度忽略不计,结果保留根号)试卷第3页,总11页 21.近年来,我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点,为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:.非常了解;.比较了解;.基本了解;.不了解.根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.对雾霾所了解程度的统计表:对百雾分霾比的了解程度.非常了解.比较了解.基本了解试卷第4页,总11页 .不了解请结合统计图表,回答下列问题:(1)本次参与调查的学生共有________人,蟿________;(2)扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角是________度;(3)请补全条形统计图;(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾的知识竞赛,某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字,,个,,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去,否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.个22.先化简,再求值:,其中蟿sin.ሻሻ23.如图,、、分别与切于、ᦙ、,且.连接、,延长交于点,过点作交于.(1)求证:是的切线;(2)当=根,=根时,求的半径及的长.24.天水市某企业接到一批粽子生产任务,按要求在天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李红第天生产的粽子数量为只,与满足如下关系:个蟿ሻ(1)李红第几天生产的粽子数量为只?(2)如图,设第天生产的每只粽子的成本是元,与之间的关系可用图中的函数图象来刻画,若李红第天创造的利润为元,求与之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润蟿出厂价-成本)25..如图,已知,以、为边分别向外作等边和等边,连结、,请你完成图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并证明:试卷第5页,总11页 蟿;应用拓展:利用解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图,要测量池塘两岸相对的两点,的距离,已经测得蟿,蟿,蟿蟿米,蟿,求的长(结果保留根号).26.如图,二次函数蟿䁪ሻ肀ሻ根的图象交轴于,两点,交轴于点,且,个,将绕点按逆时针方向旋转,点恰好与重合.求该二次函数的解析式;若点为线段上的任一动点,过点作,交于点,连结,求面积的最大值;个设抛物线的顶点为,为它的图象上的任一动点,若为以为底的等腰三角形,求点的坐标.试卷第6页,总11页 参考答案与试题解析2016年甘肃省天水市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.C10.B二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11.12.䁪13.蟿14.15.16.(17.18.①③④三、解答题(本大题共8小题,共28分)19.解:(1)原式蟿个ሻ个ሻ个蟿ሻ个ሻ个蟿;(2)由①得,个,由②得,故不等式的解集为:个.20.电视塔的高度是个米,所在位置点的铅直高度是个米.21.,个(3)调查的结果为等级的人数为:个蟿,故补全的条形统计图如右图所示,(4)由题意可得,树状图如右图所示,试卷第7页,总11页 (奇数)蟿蟿,个(偶数)蟿蟿,个故游戏规则不公平.ሻ22.解:原式蟿ሻሻ蟿ሻ蟿,ሻ个个当蟿蟿个时,原式蟿蟿个个.个ሻ23.证明:∵、、分别与切于点、ᦙ、∴蟿,=∵∴ሻ=∴ሻ蟿ሻ蟿=∴=ሻ==∵∴==即且是的半径∴是的切线连接ᦙ,则ᦙ由(1)知,是直角三角形,∴蟿ሻ蟿ሻ蟿,∵蟿蟿ᦙ∴=ᦙ∴ᦙ=晦根∴的半径为晦根由(1)知,=,==∴ሻ晦∴蟿,即蟿,∴=晦根.试卷第8页,总11页 24.李红第天生产的粽子数量为只;(2)根据图象得当时,蟿;当时,设解析式为蟿ሻ肀,蟿ሻ肀蟿把,个代入得,解得,ሻ肀蟿个肀蟿所以蟿ሻ,①当时,蟿个蟿,蟿时,此时的最大值为个(元);②当时,蟿ሻ蟿ሻ,蟿时,此时的最大值为(元);③当时,蟿䁞ሻ•ሻ蟿ሻሻ蟿个ሻ,蟿个时,此时的最大值为(元);综上所述,第个天的利润最大,最大利润是元.25.解:蟿.理由如下:∵正方形ᦙ和正方形,∴蟿蟿,∴ሻ蟿ሻ,即蟿,在和中,蟿,蟿,蟿,∴,∴蟿.过点向外作等腰直角,使蟿,蟿蟿米,蟿,∴蟿.如图,连接,则由的解答可得:蟿.试卷第9页,总11页 ∵蟿,∴蟿.在中,蟿米,蟿,∴蟿ሻ蟿个(米),∴蟿蟿个米.答:的长为个米.26.解:因为,个,所以蟿,蟿个.因为绕点按逆时针方向旋转,点恰好与重合.所以蟿蟿个,所以个.因为点,,在蟿䁪ሻ肀ሻ根上,䁪个肀ሻ根蟿,所以䁪ሻ肀ሻ根蟿,根蟿个,䁪蟿,解得肀蟿,根蟿个,所以二次函数的解析式为蟿ሻ个.设点,则蟿,∵个,,∴蟿.∵个,∴蟿个,∴蟿蟿.∵,∴,∴蟿蟿,个∴蟿蟿,∴蟿个蟿个蟿个个个蟿ሻሻ,个当蟿时,的最大值为.个设ሻ个,∵二次函数的解析式为蟿ሻ个蟿ሻሻ,∴顶点坐标为.∵以为底的等腰三角形,试卷第10页,总11页 ∴蟿,∴ሻሻሻ个蟿ሻሻ个,∴ሻ蟿,个解得蟿,ሻ个个∴蟿或蟿,个个ሻ个ሻ个个个∴或.个个试卷第11页,总11页

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发布时间:2021-10-08 18:08:31 页数:11
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文章作者: 真水无香

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