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2007年安徽省芜湖市中考数学试卷
2007年安徽省芜湖市中考数学试卷
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2007年安徽省芜湖市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分))1.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.今年5月,随着第四条水泥熟料生产线的点火投产,芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨,用科学记数法可记作()A.0.6×108吨B.0.6×107吨C.6×106吨D.6×107吨3.如果ab=2,则a2-ab+b2a2+b2=()A.45B.1C.35D.24.下列计算中,正确的是()A.3a+2a=32aB.a6÷a3=a2C.(2a)-1=-2aD.(-2a2)3=-8a65.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )A.1B.2C.3D.46.已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()A.m>-1B.m<-2C.m≥0D.m<07.筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇,距离繁昌县县城约17km,距离芜湖市区约35km,距离无为县城约18km,距离巢湖市区约50km,距离铜陵市区约36km,距离合肥市区约99km.以上这组数据17,35,18,50,36,99的中位数为()A.18B.50C.35D.35.58.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm,B的边长为5cm,C的边长为5cm,则正方形D试卷第9页,总10页, 的边长为()A.14cmB.4cmC.15cmD.3cm9.函数:y=x+1x-3中自变量x的取值范围是()A.x≥-1B.x≠3C.x≥-1且x≠3D.x<-110.如图,Rt△ABC绕O点旋转90∘得Rt△BDE,其中∠ACB=∠E=90∘,AC=3,DE=5,则OC的长为()A.5+22B.42C.3+22D.4+3二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分))11.已知2-5是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,则方程的另一个根是________.12.在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5, 1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是________米.13.据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报,去年我市城市空气质量符合国家二级标准.请根据图中数据计算出该年(一年按365试卷第9页,总10页, 天计算)空气质量达到一级标准的天数是________天.(结果取整数)14.因式分解:(x+2)(x+3)+x2-4=________.15.如图,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点Q,则AB=________.16.定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy+4,则(2@6)@8=________.三、解答题(共8小题,满分80分))17.(1)计算:|3-2|+(15)0-2-1+2sin60∘;17.(2)解不等式组:x-42+3≥x1-3(x-1)<6-x.18.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:00∼22:00,14小时,谷段为22:00∼次日8:00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时,谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算,5月份小明家将多支付电费多少元?19.如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.(1)求证:AC=BD;(2)若sin∠C=1213,BC=12,求AD的长.20.已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长.试卷第9页,总10页, 21.如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7, 1)、B(8, 2)、C(9, 0).(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12, 0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);(2)求线段BC的对应线段B'C'所在直线的解析式.22.一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图2所示,它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成,为使得绿化效果最佳,还须使得扇环面积最大.(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积,其中R、r分别为大圆和小圆的半径;(2)若L=160m,r=10m,求使图2面积为最大时的θ值.23.阅读以下材料,并解答以下问题.“完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法,这就是分步乘法计数原理.”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B试卷第9页,总10页, 点行进这件事(规定必须向北走,或向东走),会有多种不同的走法,其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.(1)根据以上原理和图2的提示,算出从A出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图2的空圆中,并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点,并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3)现由于交叉点C道路施工,禁止通行.求如任选一种走法,从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?24.已知圆P的圆心在反比例函数y=kx(k>1)图象上,并与x轴相交于A、B两点.且始终与y轴相切于定点C(0, 1).(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;(2)若二次函数图象的顶点为D,问当k为何值时,四边形ADBP为菱形.试卷第9页,总10页, 参考答案与试题解析2007年安徽省芜湖市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.B2.C3.C4.D5.A6.A7.D8.A9.C10.B二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)11.2+512.0.513.11714.(x+2)(2x+1)15.616.6三、解答题(共8小题,满分80分)17.解:(1)原式=2-3+1-12+2×32,=3-12-3+3=212;(2)解:解不等式①,得:x-4+6≥2x,x≤2,解不等式②,得1-3x+3<6-x,x>-1.所以原不等式组的解集为-1<x≤2.18.小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元;(2)100×0.5653-42.73=13.8.答:如不使用分时电价结算,小明家5月份将多支付13.8元.19.(1)证明:∵ad是bc上的高,∴ad⊥bc,∴∠adb=90∘,∠adc=90∘,在rt△abd和rt△adc中,∵tanb=adbd,cos∠dac=adac,又∵tanb=cos∠dac,∴adbd=adac,∴ac=bd.(2)解:在rt△adc中,sinc=1213,故可设ad=12k,ac=13k,∴cd=ac2-ad2=5k,∵bc=bd+cd,ac=bd,∴bc=ac+cd=13k+5k=18k试卷第9页,总10页,>1,∴k=2∴当k取2时,PD与AB互相垂直平分,则四边形ADBP为菱形.试卷第9页,总10页</x≤2.18.小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元;(2)100×0.5653-42.73=13.8.答:如不使用分时电价结算,小明家5月份将多支付13.8元.19.(1)证明:∵ad是bc上的高,∴ad⊥bc,∴∠adb=90∘,∠adc=90∘,在rt△abd和rt△adc中,∵tanb=adbd,cos∠dac=adac,又∵tanb=cos∠dac,∴adbd=adac,∴ac=bd.(2)解:在rt△adc中,sinc=1213,故可设ad=12k,ac=13k,∴cd=ac2-ad2=5k,∵bc=bd+cd,ac=bd,∴bc=ac+cd=13k+5k=18k试卷第9页,总10页,>
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中考 - 历年真题
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