2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）

2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1.的相反数是________．香香2.分解因式：＝________．3.如图，已知直线，，则________度．ݔ香4.不等式组的解集是________．香5.据报道：香香年全国财政收入达到ʹ͹亿元，用科学记数法表示为________元（保留三个有效数字）．6.如图，，，请你再添加一个条件：________，使．͹7.若反比例函数的图象经过点ЀЀ，则Ѐ的值为________．8.如图，在中，香香度．点是优弧上一动点（不与，重合），则的度数是________度．9.如图，四边形内接于，，的延长线交于点，，的延长线交于点，请你写出图中所有的相似三角形________．试卷第1页，总8页 10.观察下面用棋子摆成的一列图案，每个图案棋子的个数记为．按此规律，可推断出与的关系式为________．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.12.某农村贫困家庭的孩子读书，今年享受“两免一补”（即免学杂费、免课本费，补助寄宿生活费），加上免收农业税，该家庭现在平均每月可减少香贒的费用支出．若该家庭原来平均每月支出Ѐ元，则现在每月的支出为（）ЀЀA.B.C.香贒ЀD.香贒Ѐ香ʹ香ʹ13.已知关于的方程Ѐ＝香有实数根，则Ѐ的取值范围是（）A.ЀB.ЀC.ЀD.Ѐݔ14.如果两圆的半径分别为Ѐ和Ѐ，圆心距为香Ѐ，那么这两个圆的公切线共有（）A.条B.条C.条D.条15.在四边形中，是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()A.，B.，C.，D.，16.函数中的自变量的取值范围是()A.B.香C.且香D.且香17.一块长方形花圃的面积为，则它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为（）A.B.试卷第2页，总8页 C.D.18.如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处已知＝͹，＝香，则tan的值为（）A.B.C.D.三、解答题（共9小题，满分76分）)香19.计算：sin͹．20.用一条直线将一个直角梯形分成面积相等的两部分，请你在下面的图中分别画出两种不同的分割图形．21.为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加校运会比赛，在相同条件下对他们进行了͹次体能测试，测试成绩如下：（注：成绩͹香分以上（含͹香分）为合格）甲：香香͹香͹香͹乙：香͹香香香（1）请你根据上述提供的信息填写下表：（2）根据平均分和成绩合格次数比较，________的成绩较好；根据平均分和中位数比较，________的成绩较好；（3）结合所学的统计知识分析，你认为应选拔哪位同学去参赛较合适，并简述理由．22.在菱形中，，，垂足分别为，．试卷第3页，总8页 求证：．23.航空测量飞机在与地面平行的直线上飞行，且与一座山的山顶在同一铅垂平面内，已知飞机的飞行高度为香香香米，速度为香米/秒，飞机在点处观测山顶的俯角为香，经过分钟后到达处，这时观测山顶的俯角为，求山的高度．（精确到米）24.我市某县要在香香年通过自治区“两基”达标验收，县内-初级中学有香套旧课桌椅需要修理，现有甲、乙两个木工小组都想承接这项修理业务．经商谈知：甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用香天；乙小组每天比甲小组多修理套．求甲、乙两小组每天各修理桌椅多少套？25.某水果店为了尽快销售一种水果，按以下方法进行促销：购买这种水果不超过香千克的，每千克元；超过香千克的，超出部分每千克元．某人两次到该店购买这种水果的数量（千克）与付款（元）如下表：付款（元）香水果重量（千克）香（1）求，的值，并写出当香香和㐠香时，与之间的函数关系式；（2）若购买这种水果千克，应付款多少元？26.如图，已知为的直径，以为直径，的弦交于点，于点．（1）求证：为的切线；（2）若，求的半径及的长．27.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．点，点同时从原点出发作匀速运动，点沿轴正方向运动，点沿方向运动，并同时到达点．点运动的速度为厘米/秒．（1）求点运动的速度；（2）当点运动到线段上时，设点运动的时间为（秒），的面积为试卷第4页，总8页 （平方厘米），那么用的代数式表示________，并求与的函数关系式；（3）若将（2）中所得函数的自变量的取值范围扩大到任意实数后，其函数图象上是否存在点，使得点与该函数图象和轴的两个交点所组成的三角形面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第5页，总8页 参考答案与试题解析2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.香香2.3.4.香ݔ5.ʹ香6.7.8.香9.；10.二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.D12.C13.A14.D15.C16.D17.C18.A三、解答题（共9小题，满分76分）19.解：原式．20.解：21.解：（1）乙,甲（3）应选拔乙同学去参赛较合适．因为乙的合格次数多，最后三次都达到香，潜力试卷第6页，总8页 大．22.证明：∵在菱形中，，，，又∵，，∴．∴．∴．23.山的高度为香米．24.甲每天修理桌凳套，乙为͹套．25.购买这种水果千克，应付款元．26.（1）证明：连接香，；∵是的直径，∴香，即，∴，∵，∴是的中位线，∴．∵，∴，∴为的切线．（2）解：∵香，∴，∴香，∴香．∵为的切线，∴，∵，∴，∴，∴，解得：，∴．27.解：（1）∵直线交轴于点，交轴于点，∴͹香，香∴͹，香，香∴点运动的速度香͹厘米/秒；试卷第7页，总8页 （2）香൅൅，作轴于点，则轴，∴∴∴∴；（3）设令香，则香∴香或͹即函数图象与轴交于香香，͹∵点与该函数图象和轴的两个交点所组成的三角形面积等于的面积∴͹͹∴当时，，所以；当时，，所以．所以，．试卷第8页，总8页