2006年广西贵港市中考数学试卷（大纲卷）

2006年广西贵港市中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1..的绝对值的结果是________．2.分解因式：..＝________．3.人体中约有.̀㌂个红细胞，则.̀㌂中有________个有效数字．4.计算：________．.5.如图，直线是线段的垂直平分线，若点的坐标是̀.，则点的坐标是________．6.函数中的取值范围是________．.7.如图，在䁨中，，、分别是边、䁨的中点，，䁨，则________．8.如图，在中，弦平行于弦䁨，若䁨，则________度．9.如图，正六边形䁨的边长为边长，则图中阴影部分的面积为________边长.．10.观察下列各等式：，，，，根据你发现的规律计........算：________（为正整数）．..试卷第1页，总9页 二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.下列计算中，正确的是（）A..B..ܽ㌂ܽC.ܽ.ܽD.ܽ.ܽ.12.已知，.是方程.㌂的两根，则的值为（）...㌂㌂A.B.C.D.㌂㌂..13.如图，为的割线，且，交于点䁨，若䁨.，则的半径的长为（）A.B.C.D...14.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B...C..D..函15.在同一个直角坐标系中，函数函和函的图象的大致位置是（）A.B.C.D.16.下列命题：①平行四边形对角线一定相等；②等腰梯形在同一底上的两个角相等；③四边形的内角和等于；④关于中心对称的两个图形是全等形．其中正确命题的个数有（）A.个B..个C.个D.个17.如图，䁨，䁨分别与相切于点，，圆心在上，与的另一试卷第2页，总9页 交点为，.，的半径为，则䁨的长为（）.A..B...C.D..18.已知菱形的周长为㌂，面积为，则这个菱形较短的对角线长为（）A.B.C.㌂D.三、解答题（共8小题，满分76分）)19.计算：（1）sin㌂tan.；.（2）．..20.市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共㌂道抢答题．抢答规定：抢答对题得分，抢答错题扣分，不抢答得分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的.道题，要使最后得分不少于㌂分，问小军至少要答对几道题？21.如图，䁨，䁨，点，，，在同一直线上，䁨．（1）求证：䁨；（2）连接、䁨，试猜想四边形䁨是什么四边形，并证明你的结论．22.在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投个球，他们每轮投中的球数如下表：（1）甲在五轮比赛中投中球数的平均数是________，方差是________；（2）乙在五轮比赛中投中球数的平均数是________，方差是________；（3）通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？轮次一二三四五甲投中（个）㌂乙投中（个）23.小文家与学校相距米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，试卷第3页，总9页 于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：小文走了多远才返回家拿书？.求线段所在直线的函数解析式；当分钟时，求小文与家的距离．24.如图所示，是的直径，是弦，䁨．（1）求证：䁨与相切；（2）若䁨，䁨交于点，，䁨，求的长．25.如图所示，在一笔直的公路的同一旁有两个新开发区，，已知千米，直线与公路的夹角，新开发区到公路的距离䁨千米．（1）新开发区到公路的距离为________；（2）现要在上某点处向新开发区，修两条公路，，使点到新开发区，的距离之和最短．此时________（千米）．26.如图，已知抛物线.边与轴的两个交点分别为̀，̀，.试卷第4页，总9页 且.，．.（1）分别求出，两点的坐标；（2）求此抛物线的函数解析式；（3）设此抛物线与轴的交点为䁨，过作直线与抛物线交于另一点（点在轴上方），连接䁨，䁨，，，当四边形䁨的面积为时，求点的坐标和直线的函数解析式．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2006年广西贵港市中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1..2..3...4..5..̀6.晦.7.8.9..10.二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.D12.B13.A14.B15.B16.C17.A18.A三、解答题（共8小题，满分76分）19.解：（1）原式..；.（2）原式..........．.20.小军至少要答对道题．21.（1）证明：∵䁨，∴．又∵䁨，䁨，∴䁨．∴䁨．试卷第6页，总9页 （2）解：四边形䁨是平行四边形．证明：由䁨得䁨，䁨，∴䁨，即䁨．∴䁨．∵䁨，∴四边形䁨是平行四边形．22.,.,̀（3）∵..，乙甲∴在比赛中乙的发挥更稳定些．23.解：根据图可知：.米；.设直线的解析式为：函由图可知：㌂̀，̀㌂函̀∴函̀函.̀解得̀∴直线的解析式为：.；当时，.（米）,即分钟时，小文离家米．24.（1）证明：∵是直径，∴，．∴．又∵䁨，∴䁨，即䁨．∴䁨．∵是半径，∴䁨与相切．（2）解：∵䁨，，∴．∴䁨．∴．.∵䁨，䁨，∴䁨．∴即，䁨∴．∵，，∴.．.试卷第7页，总9页 25.解：（1）∵䁨，䁨，∴．过点作于点，，∴．即新开发区到公路的距离为千米；（2）过作的延长线（点是点关于的对称点），垂足为．则䁨䁨，䁨，过作于，∴，∵cos㌂，∴...㌂.，连接，则，∴（千米）．26.解：（1）由.，，.得，，.，∴̀，̀．（2）把̀，̀的坐标代入.边，边得，，边解得，，边．∴所求抛物线的函数解析式为.．（3）由题意，设点的坐标为坐̀，∵.，∴点䁨的坐标为̀，䁨，即..，..∴，∴坐.坐，试卷第8页，总9页 解得，坐坐..，∴.̀．设的解析式为函长，长则，.函长函.∴．长∴的函数解析式为.．试卷第9页，总9页