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2017年广西贵港市中考数学试卷
2017年广西贵港市中考数学试卷
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2017年广西贵港市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.的相反数是()A.B.C.D.2.数据,,,,,,的中位数和众数分别是()A.,B.,C.,D.,3.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是()A.B.C.D.4.下列二次根式中,最简二次根式是A.B.C.D.5.下列运算正确的是()A.䁕B.䁕C.䁕D.䁕6.在平面直角坐标系中,点䁪晦䁪不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.下列命题中假命题是()A.正六边形的外角和等于䁞B.位似图形必定相似C.样本方差越大,数据波动越小D.方程䁕䁞无实数根8.从长为,,,䁞的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是()A.B.C.D.9.如图,,,,是上的四个点,是的中点,是半径上任意一点.若䁕䁞,则的度数不可能是()试卷第1页,总12页 A.B.䁞C.D.10.将如图所示的抛物线向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度后,得到的抛物线解析式是()A.䁕B.䁕C.䁕D.䁕11.如图,在中,=䁞,将绕顶点逆时针旋转得到,是的中点,是的中点,连接.若=,=䁞,则线段的最大值是()A.B.C.D.12.如图,在正方形中,是对角线与的交点,是边上的动点(点不与,重合),,与交于点,连接,,.下列五个结论:①;②;③;④=;⑤若=,则的最小值是,其中正确结论的个数是()A.B.C.D.二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上))13.计算:䁕________.试卷第2页,总12页 14.中国的领水面积约为䁞䁞䁞䁞䁪,将数䁞䁞䁞䁞用科学记数法表示为________.15.如图,,点在上,点在上,如果果䁕果,䁕䁞,那么的度数为________.16.如图,点在等边的内部,且䁕,䁕,䁕䁞,将线段绕点顺时针旋转䁞得到,连接,则sin的值为________.17.如图,在扇形中,是的中点,,与交于点,以为圆心,的长为半径作交于点,若䁕,䁕䁞,则图中阴影部分的面积为________.(结果保留)18.如图,过晦作轴,轴,点,都在直线䁕上,若双曲线䁕䁞与总有公共点,则的取值范围是________.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.))䁞19.(1)计算:cos䁞;19.(2)先化简,再求值:,其中䁕.20.尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):已知线段和,点在上(如图所示).试卷第3页,总12页 (1)在边上作点,使䁕;(2)作的平分线;(3)过点作的垂线.21.如图,一次函数䁕的图象与反比例函数䁕的图象交于,两点,且点的横坐标为.(1)求反比例函数的解析式;(2)求点的坐标.22.在开展“经典阅读”活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息,解答下列问题:频率分布表阅读时间(小时)频数(人)频率댳䁞t댳䁪댳䁞t댳댳䁞t合计试卷第4页,总12页 (1)填空:䁕________,䁕________,䁪䁕________,䁕________;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若该校由䁞䁞䁞名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.23.某次篮球联赛初赛阶段,每队有䁞场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得分,负一场得分,积分超过分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?24.如图,在菱形中,点在对角线上,且=,是的外接圆.(1)求证:是的切线;(2)若=,tan䁕,求的半径.25.如图,抛物线=与轴交于,两点,与轴的正半轴交于点,其顶点为.(1)写出,两点的坐标(用含的式子表示);(2)设果=,求的值;(3)当是直角三角形时,求对应抛物线的解析式.试卷第5页,总12页 26.已知,在中,=䁞,=,=,是边上的一个动点,将沿所在直线折叠,使点落在点处.(1)如图,若点是中点,连接.①写出,的长;②求证:四边形是平行四边形.(2)如图,若=,过点作交的延长线于点,求的长.试卷第6页,总12页 参考答案与试题解析2017年广西贵港市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.B2.C3.B4.A5.D6.A7.C8.B9.D10.C11.B12.D二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)13.14.t䁞15.䁞16.17.18.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.原式䁕䁕䁕当䁕原式䁕䁕䁕䁕20.点为所求作;为所求作;为所求作;试卷第7页,总12页 21.把䁕代入䁕得䁕䁕,则的坐标是晦.把晦代入䁕得䁕,则反比例函数的解析式是䁕;根据题意得䁕,解得䁕或,把䁕代入䁕得䁕,则的坐标是晦.22.䁞,䁞,䁞t,䁞t如图所示:䁞䁞䁞䁞t䁞t䁕䁞(人);即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为䁞人.23.甲队胜了场,则负了场;乙队在初赛阶段至少要胜场24.连结、,交于,如图,∵=,∴弧=弧,∴,=,∴=䁞,∵=,∴=,∴=䁞,∵四边形为菱形,∴=,试卷第8页,总12页 ∴=䁞,∴,∴直线与相切;连结,交于点,如图,∵四边形为菱形,∴与互相垂直平分,∵=,tan䁕,∴=,tan䁕䁕,∴=,∴䁕䁕,∴䁕,在中,tan䁕䁕,∴䁕,设的半径为,则=,=,在中,∵=,∴=,∴䁕,即的半径为.25.在=,令=䁞可得=,∴䁞晦,∵===,∴晦;在=中,令=䁞可解得=或=,∴晦䁞,晦䁞,∴==,∴䁕=,如图,设直线交轴于点,设直线解析式为=,试卷第9页,总12页 䁕䁕把、的坐标代入可得,解得,䁕䁕∴直线解析式为=,令=䁞可解得䁕,∴晦䁞,∴=䁕∴=䁕=,∴果=:=,∴=;∵晦䁞,䁞晦,晦,∴==,==,==,∵댳댳䁞,∴为直角三角形时,只能有=䁞或=䁞两种情况,①当=䁞时,则有=,即=,解得=(舍去)或=,此时抛物线解析式为=;②当=䁞时,则有=,即=,解得䁕(舍去)或䁕,此时抛物线解析式为䁕;综上可知当是直角三角形时,抛物线的解析式为=或䁕.26.①在中,∵=,=,∴䁕䁕,∵==,∴䁕䁕,由翻折可知,==.②如图中,试卷第10页,总12页 ∵是等腰直角三角形,∴=,∴==,∴==䁞,∴==䁞,∴,∵===,∴四边形是平行四边形.如图中,作于,于,延长交于.设==,则=,在中,∵=,∴=,∴䁕,∵=,,由,可得䁕,∴䁕∴=䁕,在中,䁕䁕,由,可得䁕,∴䁕,∴=,∴==,由,可得䁕,∴䁕,试卷第11页,总12页 ∴䁕,∴==䁕,易证四边形是矩形,∴=䁕.试卷第12页,总12页
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中考 - 历年真题
发布时间:2021-10-08 18:05:43
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文章作者: 真水无香
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