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2007年广西贵港市中考数学试卷
2007年广西贵港市中考数学试卷
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2007年广西贵港市中考数学试卷一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分))1.的倒数是________.2.已知一个一元一次方程的解是,则这个一元一次方程是________.(只写一个即可)3.如图,直线,直线分别与,相交,若,则________度.4.在一次函数ݔ中,的值随值的增大而________.5.在平面直角坐标系中,点点直ݔ䁕一定在第________象限.6.若一个正边形的每个内角都等于,则=________.7.如图,在半径为的中,直径与弦垂直,垂足为,若,则________.8.如图,在菱形,,则________.9.如图,是一个转盘,转盘分成个相同的扇形,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).则指针指向阴影部分的概率是________.10.阅读下列材料:一般地,个相同的因数相乘•…•,记为.如,此时,叫做以为底的对数,记为log(即log).一般地,若点ꀀ且,ꀀ䁕,则叫做以为底的对数,记为log(即log).如,则叫做以为底的对数,记为log(即log).请你根据上述材料,计算:logݔlogݔlogݔlog________.试卷第1页,总9页 二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))11.用科学记数法表示,正确的是()A.B.C.D.12.若一组数据,,,的平均数是,则这组数据的中位数是()A.B.C.D.13.下面简单几何体的主视图是()A.B.C.D.14.下列分解因式错误的是()A.点ݔ点ݔݔ.B䁕点䁕ݔ䁕C.ݔ点ݔ.D䁕ݔ点ݔ䁕ͳ15.把不等式组:的解集在数轴上表示,正确的是()ͳA.B.C.D.16.如图,是等腰直角三角形,,,若,垂足分别是、.则图中全等的三角形共有()A.对B.对C.对D.对17.如图,数轴上,两点表示的数分别是和,点关于点的对称点是点,则点所表示的数是()A.B.ݔC.D.18.如图,在中,,,、分别是、的中点,、为上的两点,,线段,的交点为,当线段在线段上移动试卷第2页,总9页 时,三角形的面积与四边的面积之和恒为定值,则这个定值是()A.B.C.D.三、解答题(共8小题,满分76分))19.(1)计算:点䁕点䁕sin;19.(2)先化简,再求值:ݔ,其中.ݔ20.为了保护野生动物,某中学在全校所有学生中,对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查.要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物,调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图,请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:动物名称频数(学生人数)频率金丝猴大熊猫藏羚羊丹顶鹤合计(1)请给表达式的空格填上数据,并把统计图补充完整;(2)从图表中你发现最喜爱哪种动物的学生人数最多;(3)为了更好地保护野生动物,请你提出一条合理的建议.21.如图点䁕所示,是一块边长为的正方形瓷砖,其中瓷砖的阴影部分是半径为的扇形.请你用这种瓷砖拼出两种不同的图案.使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,并把它们分别画在下面边长为试卷第3页,总9页 的正方形点䁕点䁕中(要求用圆规画图).22.如图,一次函数ݔ的图象与反比例函数的图象交于点直䁕,点直䁕两点.(1)求,的值;(2)求一次函数的函数表达式.23.如图,在中,ꀀ,是边上一点,连接.(1)要使,还需要补充一个条件是________;(只要求填一个)(2)若,且,,求的长.24.某商场在“五•一”期间对,两种商品搞促销活动.打折前,买件商品和件商品共用了元,买件商品和件商品共用元,打折后,买件商品和件商品共用了元.问:打折后买件商品和件商品比打折前少花了多少钱?25.如图,已知是的切线,切点为,经过圆心,交于,两点,弦,垂足为,.(1)求的度数;(2)是否是等边三角形?请说明理由;(3)若的半径,试求的长.26.如图,在平面直角坐标系中,二次函数ݔ的图象交轴于,两点,交轴于点,点为抛物线的顶点,且,两点的横坐标分别为和.试卷第4页,总9页 (1)求,两点的坐标;(2)求二次函数的函数表达式;(3)在(2)的抛物线上,是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标及此时的面积;若不存在,请说明理由.试卷第5页,总9页 参考答案与试题解析2007年广西贵港市中考数学试卷一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)1.2.3.4.增大5.一6.7.8.9.10.二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.C12.B13.C14.C15.B16.A17.D18.D三、解答题(共8小题,满分76分)19.解:(1)原式;(2)ݔݔݔ点ݔ点䁕点䁕ݔ䁕点䁕ݔ点ݔ䁕点䁕.当时,原式.(不化简,直接代入不得分)20.解:(1)动频试卷第6页,总9页 物数频名(率称学生人数)金丝猴大熊猫藏羚羊丹顶鹤合计(2)发现学生最喜爱大熊猫;(3)答案如:①禁止乱捕滥杀野生动物.②禁止人为破坏野生动物的生存环境(答案只要合理即可).21.解:如图(只要画对其中两个,就给满分).22.解:(1)因为的图象经过点点直䁕,点直䁕.试卷第7页,总9页 所以,解得:,.(2)由(1)得,点,的坐标分别为点直䁕,点直䁕,又因为一次函数ݔ,经过点直䁕,点直䁕,ݔ所以,ݔ解得:.所以一次函数的表达式为:ݔ.23.解:(1)添加.∵,,∴.(或或,或等)(2)设,则ݔ,若,且,,则,即,ݔ∴ݔ,∴,,经检验,,都是原方程的解,但不符合题意,应舍去,∴.24.打折后买件商品和件商品比打折前少花了元钱.25.解:(1)连接,∵切于点∴∴又∵∴∴;(2)是等边三角形,理由如下:∵为的直径且∴∴∵是的直径∴∵∴试卷第8页,总9页 ∴是等边三角形;(3)∵的半径,∴直径,由(2)知在中,sin,∴sin.26.解:(1)因为,两点的横坐标分别为,,所以点点直䁕.又点,关于对称轴对称,点点直䁕.(2)因为二次函数ݔ的图象经过点点直䁕,点直䁕.ݔ所以ݔ解得:.所以二次函数的表达式为ݔ.(3)假设抛物线上存在点点直䁕,使得①当点在轴上方时有,∴ݔ,即ݔ.解得:或(不合题意舍去)∴ݔ.∴点为点直䁕.此时,点䁕.②当点在轴的下方时,有.∴ݔ,解得:或(不合题意舍去)∴ݔ.∴点为点直䁕.此时,点䁕.试卷第9页,总9页
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中考 - 历年真题
发布时间:2021-10-08 18:05:41
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