首页

2014年辽宁省丹东市中考数学试卷

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/14

2/14

剩余12页未读,查看更多内容需下载

2014年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题3分,共24分))1.＀4的相反数是()＀＀A.＀4B.＀4C.D.＀4＀42.如图,由4个相同的小立方块组成一个立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.3.为迎接“＀4丹东港鸭绿江国际马拉松赛”,丹东新区今年投入约4万元用于绿化美化.4万用科学记数法表示为()A.4＀B.4＀C.4＀D.쳌4＀4.下列事件中,是必然事件的是()A.抛掷一枚硬币,正面朝上B.打开电视,正在播放广告C.体育课上,小刚跑完＀所用时间为＀℄D.袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球5.如图,在香䁨中,香䁨,4,香的垂直平分线交香于点,交䁨于点,连接香,则䁨香的度数为()A.B.C.4D.6.下列计算正确的是()A.＀B.4C.D.＀7.如图,反比例函数＀和一次函数ݔ的图象交于、香两点.、香两点的横坐标分别为,.通过观察图象,若＀,则的取值范围是()试卷第1页,总14页 A.൏൏B.൏൏或C.൏൏或൏D.൏൏8.如图,在香䁨中,䁨=䁨香,䁨香=,香=,点为香的中点,以点为圆心作圆心角为的扇形形,点䁨恰在弧形上,则图中阴影部分的面积为()＀＀＀＀A.ݔ.C.BݔD.444二、填空题(每小题3分,共24分))9.如图,直线,将三角尺的直角顶点放在直线上,＀,则________.10.一组数据,,,,的平均数是4,则这组数据的众数是________.11.若式子有意义,则实数的取值范围是________.12.分解因式:4ݔ4=________.ݔ13.不等式组的解集是________.൏414.小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了支笔和个圆规共花＀元;小丽买了支笔和4个圆规共花元.设每支笔元,每个圆规元.请列出满足题意的方程组________.15.如图,在菱形香䁨中,香=4㤵,䁨=＀,点、形同时由、䁨两点出发,分别沿香、䁨香方向向点香匀速移动(到点香为止),点的速度为＀㤵,点形的速度为㤵,经过秒形为等边三角形,则的值为________.试卷第2页,总14页 16.如图,在平面直角坐标系中,,香两点分别在轴和轴上,＀,香,连接香,过香中点䁨＀分别作轴和轴的垂线,垂足分别是点＀,香＀,连接＀香＀,再过＀香＀中点䁨作轴和轴的垂线,照此规律依次作下去,则点䁨℄的坐标为________.三、解答题(每小题8分,共16分))17.计算:ݔ＀tanݔ.18.如图,在平面直角坐标系中,香䁨的三个顶点坐标为＀ܥ4,香ܥ,䁨＀ܥ＀.(每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形)(1)将香䁨沿轴方向向上平移个单位,画出平移后得到的＀香＀䁨＀;(2)将香䁨绕点顺时针旋转,画出旋转后得到的香䁨,并直接写出点旋转到点所经过的路径长.四、(每小题10分,共20分))19.某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,决定开设:踢毽子;香:篮球;䁨:跳绳;:乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题:试卷第3页,总14页 (1)本次共调查了多少名学生?(2)请将两个统计图补充完整.(3)若该中学有＀名学生,喜欢篮球运动项目的学生约有多少名?20.某服装厂接到一份加工件服装的订单.应客户要求,需提前供货,该服装厂决定提高加工速度,实际每天加工的件数是原计划的＀쳌倍,结果提前＀天完工.原计划每天加工多少件服装?五、(每小题10分,共20分))21.甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘、香做游戏,游戏规则如下:分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜;如果积是偶数,则乙获胜.请你解决下列问题:(1)用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果.(2)求甲、乙两人获胜的概率.22.如图,在香䁨中,香䁨,以香为直径的与䁨边交于点,过点的直线交香䁨边于点,香.＀判断直线与的位置关系,并说明理由.若的半径,tan,求线段䁨的长.4试卷第4页,总14页 六、(每小题10分,共20分))23.如图,禁渔期间,我渔政船在处发现正北方向香处有一艘可疑船只,测得、香两处距离为海里,可疑船只正沿南偏东方向航行.我渔政船迅速沿北偏东方向前去拦截,小时后刚好在䁨处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的速度.＀4(参考数据:sin,cos,tan,sin,cos,tan＀4)24.在＀4年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为4元的球服,如果按单价元销售,那么一个月内可售出4套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高元,销售量相应减少套.设销售单价为元,销售量为套.(1)求出与的函数关系式.(2)当销售单价为多少元时,月销售额为＀4元;(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?4㤵参考公式抛物线=ݔݔ㤵的顶点坐标是ܥ.4七、(本题12分))25.在四边形香䁨中,对角线䁨、香相交于点,将䁨绕点按逆时针方向旋转得到䁨,旋转角为൏൏,连接䁨、香,䁨与香交于点.＀＀＀＀＀＀(1)如图＀,若四边形香䁨是正方形.①求证:䁨＀香＀.②请直接写出䁨＀与香＀的位置关系.(2)如图,若四边形香䁨是菱形,䁨=,香=,设䁨＀=香＀.判断䁨＀与香＀的位置关系,说明理由,并求出的值.(3)如图,若四边形香䁨是平行四边形,䁨=,香=＀,连接＀,设䁨＀=香.请直接写出的值和䁨ݔ的值.＀＀＀试卷第5页,总14页 八、(本题14分))26.如图＀,抛物线ݔ＀经过＀ܥ、香ܥ两点,交轴于点䁨.点为抛物线上的一个动点,过点作轴的垂线交直线香䁨于点,交轴于点.(1)请直接写出抛物线表达式和直线香䁨的表达式.(2)如图＀,当点的横坐标为时,求证:香香䁨.(3)如图,若点在第四象限内,当时,求的面积.(4)当以点、䁨、为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出动点的坐标.试卷第6页,总14页 参考答案与试题解析2014年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题3分,共24分)1.A2.C3.B4.D5.D6.B7.C8.连接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中点,∴＀＀DCAB=1,四边形DMCN是正方形,DM则扇形FDE的面积是:∵4CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中点,∴CD平分∠BCA,又∵DM⊥BC,DN⊥AC,∴DM=DN,∵∠GDH=∠MDN=90°,∴∠GDM=∠HDN,则在△DMGᦙ䁡ᦙ䁡和△DNH中,䁡ᦙ䁡ᦙ,∴△DMG≌△DNH(AAS),∴S=四边形䁡䁨䁡ᦙᦙ＀＀S则阴影部分的面积是:四边形ᦙ䁨ᦙ4二、填空题(每小题3分,共24分)9.10.11.且12.13.＀൏൏ݔ＀ܥ14.ݔ4쳌415.＀16.,℄℄三、解答题(每小题8分,共16分)17.原式=＀ݔݔ.18.如图,＀香＀䁨＀即为所求;如图,香䁨即为所求;由勾股定理得,＀ݔ4＀,＀＀点旋转到点所经过的路径长为:.＀试卷第7页,总14页 四、(每小题10分,共20分)19.解:(1)4(人)故本次共调查名学生.(2)4(人),＀＀,补全如图:(3)＀＀＀(人)故该学校喜欢篮球项目的学生约有＀人.20.解:该服装厂原计划每天加工件服装,则实际每天加工＀쳌件服装,根据题意,得＀,＀쳌解这个方程得＀,经检验,＀是所列方程的根.故该服装厂原计划每天加工＀件服装.五、(每小题10分,共20分)21.所有可能出现的结果如图:4＀＀ܥ4＀ܥ＀ܥ＀ܥܥ4ܥܥܥܥ4ܥܥܥ从上面的表格(或树状图)可以看出,所有可能出现的结果共有＀种,且每种结果出现的可能性相同,其中积是奇数的结果有4种,即、、＀、＀,积是偶数的结果有试卷第8页,总14页 种,即4、、、＀、＀、＀4、＀、＀,∴甲、乙两人获胜的概率分别为:4＀(甲获胜),＀(乙获胜).＀22.解:＀直线与相切.理由如下:连接.∵∴又∵香∴香∵香是直径∴香即ݔ香∴香ݔ香∴∴∴与相切;∵,∴香＀,在香䁨中香䁨∵tan香4＀∴香䁨香tan＀,4＀∴䁨香ݔ＀䁨香ݔ,∵香䁨香䁨,香䁨䁨香∴香䁨䁨香䁨䁨香∴䁨香䁨＀䁨香∴䁨.䁨六、(每小题10分,共20分)23.如图,根据题意可得,在香䁨中,香=海里,香䁨=,香䁨=,过点䁨作䁨香,垂足为点.设香=海里,则=海里,试卷第9页,总14页 䁨在香䁨中,tan,香䁨则tan,4䁨=tan(海里).＀在䁨中,则䁨=tan,4＀则,解得,=,即香=.香在香䁨中,cos,香䁨香则香䁨4,cos4=쳌(海里/时),则该可疑船只的航行速度约为쳌海里/时.24.4,∴=4ݔ4;根据题意可得,4ݔ4=＀4,解得,＀=,=(不合题意舍去),∴当销售价为元时,月销售额为＀4元.设一个月内获得的利润为元,根据题意,得=44ݔ4,=4ݔ4＀,=4ݔ4,当=时,的最大值为4∴当销售单价为元时,才能在一个月内获得最大利润,最大利润是4元.七、(本题12分)25.①证明:如图＀,∵四边形香䁨是正方形,∴䁨===香,䁨香,∴香=䁨=,∵䁨绕点按逆时针方向旋转得到䁨＀＀,试卷第10页,总14页 ∴䁨＀=䁨,＀=,䁨䁨＀=＀,∴䁨=,䁨=香=ݔ,＀＀＀＀＀在䁨＀和香＀中香䁨＀香＀,䁨＀＀∴䁨＀香＀ܵܵ;②䁨＀香＀;䁨＀香＀.理由如下:如图,∵四边形香䁨是菱形,＀＀∴䁨=䁨,=香香,䁨香,∴香=䁨=,∵䁨绕点按逆时针方向旋转得到䁨＀＀,∴䁨＀=䁨,＀=,䁨䁨＀=＀,∴䁨＀=,＀=香,䁨＀=香＀,䁨＀∴,＀香∴䁨＀香＀,∴䁨＀=香＀,又∵香=,∴香ݔ香ݔ香=,＀∴香ݔ香ݔ䁨=,＀∴香=∴䁨＀香＀;∵䁨＀香＀,＀䁨＀䁨䁨∴＀,香＀香香香∴;如图,与(2)一样可证明䁨＀香＀,䁨＀䁨＀∴,香＀香香＀∴;∵䁨绕点按逆时针方向旋转得到䁨＀＀,∴＀=,而=香,∴＀=香=,∴香＀为直角三角形,在香＀中,香ݔ=香=＀,＀＀∴䁨ݔ=＀,＀＀∴䁨ݔ=.＀＀试卷第11页,总14页 八、(本题14分)26.方法一:解:(1)由抛物线ݔ＀可知䁨ܥ＀,∵ݔ＀经过＀ܥ、香ܥ两点,＀∴,4ݔ＀＀解得＀＀＀∴抛物线表达式:＀＀;设直线香䁨的解析式为ݔ,ݔ则,＀＀解得.＀＀∴直线香䁨的表达式:＀.＀＀＀故抛物线表达式:＀＀;直线香䁨的表达式:＀.试卷第12页,总14页 (2)如图＀,当点的横坐标为时,把＀代入＀,＀得＀,∴又∵,∴∵∴4又∵䁨＀,䁨∴䁨4∴䁨又∵香香䁨香香䁨.＀＀(3)如图,设点的坐标为ܥ＀＀＀＀＀∴,＀ݔݔ＀又∵＀＀∴ݔݔ＀解得＀,(不合题意舍去),∴、两点坐标分别为,,,,∴＀＀＀∴ܵ＀,4ݔ(4)＀＀ܥ＀,ܥ,ܥ,4ܥ.＀设ܥ＀,＀则ݔ＀ݔ＀,4䁨＀,䁨＀ݔ＀ݔ＀,4当䁨时,则ݔ＀,解得＀＀,444当䁨时,则ݔ＀＀,解得,4当䁨䁨时,则＀,解得,4,4试卷第13页,总14页 4ݔ∴＀＀ܥ＀,ܥ,ܥ,4ܥ.方法二:(1)略.＀(2)∵香䁨＀,把代入,∴,即ܥ,∵ܥ,∴tan＀,∵＀ܥ,䁨ܥ＀,∴tan䁨＀,∴䁨,∴䁨,∴香香䁨.＀＀(3)设ܥ＀,ܥ,∵,＀＀∴ݔݔ＀,解得:＀,(舍),∴、两点坐标分别为,,,,∴＀＀＀∴ܵ＀.＀＀＀(4)设ܥ＀,ܥ＀,ܥ,䁨ܥ＀,∵䁨是等腰三角形,∴䁨,䁨䁨,䁨,＀4ݔ＀ݔ＀,∴＀(舍),,＀ݔ＀ݔ＀ݔ＀,∴＀,,＀＀ݔ＀ݔ＀ݔ＀,∴＀,4ݔ∴＀＀ܥ＀,ܥ,ܥ,4ܥ.试卷第14页,总14页

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2021-10-08 18:03:42 页数:14
价格:¥6 大小:309.83 KB
文章作者: 真水无香

推荐特供

MORE