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高中数学高考冲刺-圆锥曲线专题复习
高中数学高考冲刺-圆锥曲线专题复习
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高中数学高考冲刺-圆锥曲线专题复习圆锥曲线的定义反映了曲线固有的本质属性,它与坐标系的位置无关,在解决解析几何的某些问题时常常运用曲线固有的本质属性,解决与坐标相关的性质。1.以曲线上任一点为圆心作圆与y轴相切。则这些圆心过定点()(A)(2,3)(B)(4,3)(C)(3,3)(D)(3,0)顶点为(2,3),p=4,y轴恰是抛物线的准线,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,因此这些圆必过焦点(4,3),答案为B。2.M是抛物线上的一点,P点的坐标为,设d是M点到准线的距离,要使d+|MP|最小,则M点的坐标是()(A)(B)(2,2)(C)(D) 容易判断P点在抛物线外,d←→|MF|,只须P、F、M三点,,则,得,(舍)答案为B。3.(93.11)一动圆与两圆和都相切,则动圆圆心轨迹为(A)圆(B)椭圆(C)双曲线的一支(D)抛物线分析:设动圆圆心P,半径为R,则|OP|=R+1,|PA|=R+2,|PA|-|OP|=1,P点的轨迹为双曲线的左支。 4.(94.8)设和为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足,则的面积是()(A)1(B)(C)2(D)分析1设,,得则xy=2,。分析2设P(x,y)是直角三角形,得∴,,。5.过抛物线焦点F的直线与抛物线交于两点A、B,若A、B在抛物线准线上的射影分别是C、D,则∠CFD等于()(A)45°(B)60°(C)90°(D)120°思路1记,,由A、F、B共线,得 ,即,,,,则∠CFD=90°。思路2AC=AF,BD=BF,∴∠CFD=180°-(∠ACF+∠BDF)=∠FCD+∠FDC,∴∠CFD=90°。显然利用抛物线定义解题要方便。6.(02年全国高考题理19,12′)设点P到点M(-1,0)、N(1,0)距离之差为2m,到x轴、y轴距离之比为2。求m的取值范围。由数观察图形特征,并联想圆锥曲线的定义。解法一:分析出隐条件:|m|<1, ,消y,,得,即m的取值范围为。解法二:若看不出P点在双曲线上,可以直接把题设条件坐标化,得,依然可得。即。
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所属:
高考 - 三轮冲刺
发布时间:2021-09-13 11:00:16
页数:5
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文章作者:KAKAPVP
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