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13.3.1 等腰三角形(第2课时)课课练(人教版八年级数学上册)

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第十三章轴对称13.3等腰三角形 13.3.1等腰三角形第2课时1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有() A.5个B.4个C.3个D.2个2.一个三角形的一个外角为130°,且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍.这个三角形是()A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形3.如图,直线a、b相交于点O,∠1=50°,点A在直线a上,直线b上存在点B,使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形,这样的B点有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个\n4.如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠DBC=_____,∠BDC=_____,图中的等腰三角形有_______________________.5.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为_____.6.如图,上午10时,一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行,中午12时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=40°,∠NBC=80°.求从B处到灯塔C的距离.\n7.(A类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:∠A=∠C.(B类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求证:AD=CD.8.在△ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角∠C,请问,有没有办法把原来的等腰三角形画出来?\n参考答案:1.A2.C3.D4.36°72°△ABC、△DBA、△BCD5.96.解:∵∠NBC=∠A+∠C,∴∠C=80°–40°=40°,∴∠C=∠A,∴BA=BC(等角对等边).∵AB=20×(12–10)=40(海里),∴BC=40海里.答:B处距离灯塔C为40海里.7.证明:(A类)连接AC,∵AB=BC,AD=CD,∴∠BAC=∠BCA,∠DAC=∠DCA,∴∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA,即BAD=∠BCD;(B类)连接AC,∵AB=BC,∴∠BAC=∠BCA,又∵∠BAD=∠BCD,即∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA,∴∠DAC=∠DCA,∴AD=CD.\n8.3种“补出”方法:方法1:量出∠C度数,画出∠B=∠C,∠B与∠C的边相交得到顶点A.方法2:作BC边上的垂直平分线,与∠C的一边相交得到顶点A.方法3:对折.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-09-13 19:01:01 页数:5
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文章作者:随遇而安

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