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北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(一)教案

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课题北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(一)教案目标1.在探究圆的面积计算公式活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。2.会估算圆的面积,了解多边形的面积计算方法与圆的面积计算方法之间的联系。3.了解圆面积的含义,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。重点掌握圆的面积计算公式的推导过程。重点突破利用拼接的方法,让学生根据教师的演示,自己动手拼一拼,理解圆与平行四边形的联系,从而推导出圆的面积计算公式。难点在圆的面积计算公式的推导过程中,理解圆的无限平均分割,理解“弧长”无限地接近“线段”以及将圆转化为平行四边形时,平行四边形的底是圆的周长的一半。难点突破利用各种不同等分的圆的拼接结果,观察拼成的平行四边形边的情况,从而理解等分的份数越多,拼成的图形越接近平行四边形。教法运用直观演示、动手操作等教学方法,让学生尽可能多地参与学习过程。学法小组合作、自主探索式学习法,在操作、观察、归纳、联想、转化等学习过程中掌握所学知识。课前教师多媒体课件,各种不同等分的圆。准备学生圆形卡片、32等分的圆片。过程引入1.俗话说“民以食为天”,餐桌是家家户户必不可少的家具,这不,淘气家就新购了一张圆形餐桌。为了保护这张崭新的餐桌,妈妈给淘气一个任务,让他去商店给这个圆形的餐桌配一个桌垫,这可把淘气给难住了:该配多大的桌垫呢?同学们,要想帮淘气解决买桌垫的难题,我们需要用到什么知识呢?(圆的面积)这节课,我们就来学习圆的面积的求法。[板书:圆的面积(一)]2.师:看了这个题目,你们都想知道些什么?学生自由举手发言。3.师:什么是圆的面积?在哪?互相指一指。”学生拿出圆片,同桌互相指一指。师:如何求圆的面积呢?我们首先认真回忆一下之前学习求其他图形的面积时,都用过哪些方法。学生思考,回答。(数格子法、割补法等)课件演示平行四边形的面积计算公式的推导过程。【设计意图】通过谈话、设疑,激起学生的求知欲,引起学生的学习兴趣,自然导入新课。探新1.探索交流求圆面积的方法。(1)如何求得一个圆的面积呢?请同学们先认真想一想,小组互相讨论。学生交流讨论,教师巡视并适当指导。反馈汇报。生1:我们小组认为可以在圆里画一个正方形,求出正方形的面积,剩下部分的面积该怎么求,我们就不知道了。生2:我们原来学过画格子的方法来求图形的面积,可以在圆里画格子,数一数格子数,这样就可以求出圆的面积了,但是这种方法求出来的面积不够精确,因为有的格子不是整格的。(2)教师小结:通过刚才同学们的汇报可以看出,同学们都动脑筋思考了,不过大家说的方法都不能准确地计算出圆的面积。怎样才能精确地求出圆的面积呢?接下来我们起来探究这个问题。【设计意图】让学生通过猜想、估计、思考等过程,感受到圆的面积计算方法有其独特之处,学生带着悬念去探索推导公式,学习兴趣会更浓。2.探索用圆拼成平行四边形。(1)用8等分的圆拼出近似的平行四边形。多媒体出示8等分的圆:同学们看一看,等分后的每一部分像什么?(像把小扇子,这叫扇形。)下面我们用这个8等分的圆拼一拼,大家看一看,拼出的图形像什么?多媒体演示拼的过程:学生仔细观察拼的过程,回答:拼出的图形像个平行四边形。(2)用16等分的圆拼出近似的平行四边形。多媒体出示16等分的圆:同学们再看一看,用16等分的圆拼出来的像什么?多媒体演示拼的过程:学生观察演示过程,回答:拼成的图形还是像平行四边形,不过比用8等分拼成的更像了。(3)学生自己动手用32等分的圆拼一拼。①下面请同学们拿出你们准备的32等分的圆拼一拼。学生动手拼,教师巡视,对有困难的学生进行适当指导。小组内展示自己拼成的图形,比一比,看谁拼得最好。师质疑:拼完后,大家发现了什么?学生观察、思考、对比,回答:32等分的圆拼成的图形更接近平行四边形。②大家想象一下,如果一个圆等分的份数越多,拼成的图形会怎么样?引导学生发现:等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形;当把圆等分成无限多时,拼成的图形就是平行四边形了。③质疑:在拼的过程中,我们应该注意的事项有哪些?学生回忆拼的过程中遇到的问题以及解决的方法,总结应该注意的事项:应该上下一一对应交叉拼接,上下两个扇形要拼合好,缝隙不能太大。小结:通过刚才的拼接,我们发现,圆可以经过等分拼成平行四边形,我们可以用这个方法来求圆的面积。【设计意图】在探索圆的面积计算方法的过程中体现了“化曲为直”的思想。学生在把圆进行分割、拼接的过程中,从已有的知识经验逐步找出圆与平行四边形的关系,为推导圆的面积计算公式作准备。3.推导圆的面积计算公式。(1)刚才,我们通过把圆进行等分,巧妙地把圆拼成了近似的平行四边形,当圆转化成近似的平行四边形后,拼成的近似的平行四边形和原来的圆相比,什么变了,什么没变?(形状变了,面积没变。)既然面积没有变,我们可以通过求平行四边形的面积来推算圆的面积。现在请同学们利用平行四边形的面积公式来推导圆的面积公式。首先,请同学们在小组里讨论:平行四边形的底相当于圆的什么?平行四边形的高相当于圆的什么?然后再完成大屏幕上的填空。多媒体出示问题:①平行四边形的底相当于圆的。②平行四边形的高相当于圆的。③平行四边形的面积相当于圆的。④因为平行四边形的面积=,所以圆的面积=。学生对照教材第14页的拼图,观察、思考、讨论,教师巡视。(2)学生完成填空,反馈汇报。教师根据学生的回答,多媒体演示公式推导过程:平行四边形的面积=底x高S=nrxrS=πr2(3)质疑:要求圆的面积,必须知道圆的什么?(半径)【设计意图】通过小组讨论交流、回答问题等不同形式,再借助多媒体课件的演示,生动形象地展示了圆的面积计算公式的推导过程,有效地突破了本课的重、难点。巩固探索用圆拼成长方形的方法来推导圆的面积公式。出示教材第15页“练一练”第3题。学生用32等分的圆片拼一拼,思考用拼长方形的方法来推导圆的面积计算公式的方法。全班汇报,教师对学生推导过程中回答不完整的地方进行补充。【设计意图】通过学生单独利用圆拼出长方形,再推导出圆的面积计算公式的过程,培养学生独立解决问题的能力,深化了对圆的面积计算公式的理解。小结通过这节课的学习,你有哪些收获?(1):(2):(3):反思本节课主要探究圆的面积计算公式的推导过程。教学中我先设疑,让学生利用数方格等方法估算圆的面积,再通过把圆等分、拼接,探究圆的面积计算方法。在我的启发引导下,学生通过观看多媒体演示、动手操作,观察并寻找拼成的近似的平行四边形的底和高与圆的什么有关,从而发现可以用求平行四边形的面积来求圆的面积,进而推导出圆的面积计算公式。整个推导过程体现一种“化圆为方”“化未知为已知”的转化思想。整个教学过程的设计体现了新课标所侣导的四维教学目标,由重结论向重过程转变,不仅重视学生数学知识的获得,更重视数学思想和数学方法的形成,使学生学得更有趣,更有价值。板书圆的面积(一)平行四边形的面积=长x宽S=πrXr圆的面积S=πr2

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所属: 小学 - 数学
发布时间:2022-09-08 09:00:03 页数:8
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文章作者:178****7930

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