北师大版六年数学上册第一单元圆的周长教案

课题北师大版六年数学上册第一单元圆的周长教案目标1．能正确计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。2．通过测量活动探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法。3．在具体情境中理解圆周长的含义，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。重点探索、发现圆的周长和直径的关系。重点突破运用滚动、绕线等方法，让学生动手测量、计算，发现圆的周长和直径的关系。难点运用圆的周长解决一些简单的实际问题。难点突破根据问题的已知条件，通过分析、理解，运用圆的周长和直径的关系解决实际问题。教法运用启发式的教学方法，让学生通过小组合作、操作实验掌握所学知识。学法自主探索式学习法，学生通过动手操作、合作交流，发现圆的周长与直径的关系，掌握圆的周长的计算方法。课前准备教师媒体课件，几个不同直径的圆，线、直尺等。学生答题纸、圆片、直尺、细线等。过程引入1．同学们大家好，平时你们爸爸妈妈上班，大多都是乘坐哪种交通工具？（自行车、摩托车、电动车、小汽车等）出示教材第9页最上面的两幅图。这是一辆自行车和一辆滑板车，请同学们比一比，哪种车的车轮比较大？根据生活经验，学生很容易得出自行车的车轮比较大。师：如果只滚动一圈，哪辆车行驶得远呢？（根据生活经验，学生会得出车轮大的车子行驶得远。）师：为什么车轮越大的车子行驶得越远呢？行驶得远近与什么有关？学生回答预测：车轮越大，车轮滚一圈的长度越长。行驶得远近与车轮一周的长度有关。2．引入圆的周长。教师揭示：车轮滚动一圈的长度就是车轮的周长，因为车轮是圆形的，所以车轮滚动一周的长度就是车轮同等大小的圆的周长。那么，圆的周长该如何计算呢？今天这节课，我们就来研究圆的周长的计算方法。（板书：圆的周长）【设计意图】通过生动的情境导人，激起学生探究圆的周长的热情，为接下来的学习做好铺垫。探新1．测量圆的周长。（1）请同学们拿出你们准备好的圆片，用手指一指，圆的周长指的是哪一部分的长度？同桌之间互相用手指一指，说一说。（2）想一想，圆的周长该如何测量呢？先在小组内讨论一下，再用你喜欢的方法测量出小圆片的周长。学生小组讨论，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。学生动手测量，小组内说一说各自的测量方法。（3）全班汇报。学生汇报预测：①把圆片上某一点与尺子的0刻度对齐，再把圆片沿着尺子滚动一周，读出圆片滚动的距离，这一周的距离就是圆片的周长。②用线围着圆片绕一圈，再把线拉直，用直尺测量一下绕圆片一周的线的长度，这个长度就是圆片的周长······教师对用教材以外的方法来测量圆片的周长的学生应给予表扬。师：刚才同学们所用的方法归纳起来主要有两种：一种是“滚动法”，另一种是“绕线法”。谁能说说用这两种方法测量圆片的周长时，应该注意些什么？生思考后回答：①用“滚动法”测量圆片的周长时，一定要注意与0刻度对齐的那一点滚动一周后与哪个刻度重合；还要注意滚动时要走直线。②用“绕线法”测量圆片的周长时，线要与圆片的边缘完全重合，测量时线要拉直。小结：“滚动法”和“绕线法”都是把曲线转化为直线来测量，在今后的学习中，我们遇到不易解决的问题，要多思考，看看能不能把问题用其他形式来解决。【设计意图】在这一环节中，学生通过分工合作、动手操作，实际体验测量圆的周长的各种方法，充分感悟到“化曲为直”的数学思想方法。2．探究圆的周长与什么有关。多媒体出示正方形。（1）同学们还记得正方形的周长是如何计算的吗？（正方形的周长＝边长x4）正方形的周长与边长有关，同学们觉得圆的周长应该与什么有关呢？学生自由发言。因为圆是由圆周、圆心、直径和半径组成的，同学们都感觉到圆的周长与直径或半径有关，所以我们来讨论一下，周长与直径有什么关系。正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？请同学们在小组里讨论一下。学生小组讨论，教师巡视。学生汇报。（2）这个问题比较难，同学们只是感觉圆的周长与直径有关，但周长是直径的几倍，却不太清晰，接下来，我们就一起来探究圆的周长与直径的关系。【设计意图】将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的切入点，让学生发现问题，激发探寻问题答案的兴趣。3．探究圆的周长与直径的关系。请每个小组的同学拿出3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，并计算出周长除以直径的商，填在教材第9页的表格里。教师提示：在测量的过程中会有误差，所以同学们可以多测量几次，求出平均数。学生小组分工合作，测量、计算、填表，教师巡视指导。汇报展示：各小组选派代表汇报测量、计算的结果。教师根据学生的发言归纳：每个小组测量的圆大小虽然不同，但求出的圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。【设计意图】通过小组合作探究、动手操作，培养学生的动手能力、合作意识和探究精神。4．归纳圆的周长计算公式。（1）通过刚才的探究，我们知道圆的周长是半径的π倍，你们能根据圆周长与直径的关系，写出圆的周长的计算方法吗？学生归纳总结：因为圆的周长除以直径等于π，所以圆的周长等于直径乘π。师：回答得很好，如果用字母C表示圆的周长，那么圆的周长应该怎么用公式表示呢？(C=πd)（2）如果已知半径，又该怎样求圆的周长呢？你会用字母表示吗？学生思考，反馈汇报：因为直径是半径的2倍，所以圆的周长等于2个半径乘π，用字母可以表示为：C＝2πr。教师小结：如果用C表示圆的周长，我们可以用公式C＝πd或C＝2πr来求圆的周长。【设计意图】让学生归纳总结出圆的周长的计算公式，并上升到符号层次，以培养学生的归纳总结能力。巩固1．计算自行车车轮周长。出示教材第10页“试一试”第2题。学生独立完成，反馈汇报。2.课件出示教材第10页“试一试”第3题（如下图1）。教师和学生一起分析这个图形有什么特点，该如何求它的周长。（1）这个图形的周长由哪些部分构成？（2）如何计算会更简便？（指导学生利用平移的方法，把图1变成图2的形式后进行计算。）学生独立计算，教师巡视指导。反馈汇报。【设计意图】学以致用，让学生运用所学知识解决实际问题，使学生体会到数学在生活中的应用价值。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）：（2）：（3）：反思本课的教学内容是圆的周长，这是在学习了长方形、正方形的周长以及初步认识了圆的基础上进行教学的。在本节课的教学中，我首先用不同大小的车轮滚动一圈的长短引入圆周长的概念，再引导学生通过测量圆的周长探究圆周长的计算公式。为了让学生更好地理解本节课的内容，我设计了几个不同的问题，如：“可以用哪些方法测量圆的周长”“圆的周长和什么有关”等，让学生一边思考解决问题，一边动手操作，这种把主动权充分让给学生的教学方法，大大激发了学生的学习兴趣。当学生通过自己的努力解决了问题后，一个个都露出笑容，学习的劲头更足了。板书圆的周长圆周率：圆的周长除以直径的商，用字母π表示，计算时通常取3.14。已知直径求周长：C＝πd已知半径求周长：C＝2πr