3.4 实际问题与 一元一次方程（第3课时）教案（人教版七年级数学上）

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时一、教学目标【知识与技能】学会解决信息图表问题的方法.【过程与方法】经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.【情感态度与价值观】1.让学生进一步感受数学的应用价值;2.感受与同伴交流的乐趣.二、课型新授课三、课时第3课时，共4课时。四、教学重难点【教学重点】经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．【教学难点】\n学会解决信息图表问题的方法五、课前准备教师：课件、三角尺、比赛积分表等。学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。六、教学过程（一）导入新课你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究比赛积分问题某次男篮联赛常规赛最终积分榜：（出示课件4）队员比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721\n远大147721卫星1441018钢铁1401414教师问1：从这张表格中，你能得到什么信息？（出示课件5）学生回答：（1）每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；（2）每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；（3）每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数…… 教师问2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？（出示课件6） 学生回答：由钢铁队得分可知负一场积1分.教师问3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 师生共同讨论后解答如下：（出示课件7）分析：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例. 解：设胜一场积x分，依题意，得 10x＋1×4＝24. 解得x＝2. 经检验，x＝2符合题意. 所以，胜一场积2分. 教师问4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？（出示课件8）师生共同解答如下：解：若一个队胜m场，则负(14－m)场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为：2m+(14－m)=m+14. \n即胜m场的总积分为(m+14)分. 教师问5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？（出示课件9） 师生共同解答如下：解：设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得2x＝14－x. 解得x＝教师问6：x表示什么量？它可以是分数吗？ 学生回答：x表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 总结点拨：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.例1：某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：（出示课件10）队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗? 师生共同解答如下：（出示课件11）分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系：胜场积分+负场积分=3. 解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3分. 设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分. 根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，\n解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 教师问7：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 学生讨论后回答：能.胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.（三）课堂练习（出示课件15-19）1.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（　　） A．2B．3C．4D．5 2.某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共（）A.4场B.5场C.6场D.7场 3.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场. 4.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？5.把探究新知中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积几分.\n队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁    参考答案：1.B解析：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场， 根据题意得：3x+（6﹣x）=12， 解得：x=3． 答：该队获胜3场． 2.C3.44.解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，\n 由题意得： 8x－(20－x)×3＝116. 解得x＝16. 答：他答对16道题． 5.解：从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得21÷7=3(分)，设每队胜一场积x分，则负一场积(3－x)分，根据前进队的信息可列方程为：10x+4(3－x)=24. 解得x=2. 所以3－x=1. 答：胜一场积2分，负一场积1分. （四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.解决有关图表信息问题，要充分利用图表中的数据信息；2.利用方程解决实际问题时，不仅可以求解，还要看解是否符合实际意义，由此，可以利用方程对一些问题进行推理判断。（五）课前预习预习下节课（3.4）104页到105页的相关内容。了解方案选择问题的解题步骤.七、课后作业1、教材112页复习题3第9题2、有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表．现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，\n一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？次　数第一次第二次甲种货车辆数15乙种货车辆数36合计运货吨数11.535八、板书设计：九、教学反思：本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用．由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，因为其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考．要鼓励学生自主探究．