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2.2 整式的加减(第2课时)教案(人教版七年级数学上)
2.2 整式的加减(第2课时)教案(人教版七年级数学上)
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第二章有理数的加减2.2有理数的加减第2课时一、教学目标【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.【情感态度与价值观】培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.二、课型新授课三、课时第2课时,共3课时。四、教学重难点【教学重点】去括号法则,准确应用法则将整式化简.【教学难点】括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.五、课前准备教师:课件、直尺、去括号法则等。\n学生:三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。六、教学过程(一)导入新课小明在求多项式6a–5b与多项式8a–4b的差时,列出算式(6a–5b)–(8a–4b).但小明想:这种含括号的式子该如何计算呢?(出示课件2)(二)探索新知1.师生互动,探究去括号法则(出示课件4)教师问1:请同学们完成下面的题目:计算:-12×(),你有几种方法?学生回答:两种方法,一种是先计算括号内的部分,再相乘;另一种是利用乘法分配律。教师问2:思考:–7(3y–4)=?这个式子又该怎么计算呢师生讨论后认为:利用分配律,可以去括号,得:-7×3y+(-7)×(-4)=-21y+28教师:需要注意:出示课件5-6,师生一起解答问题教师问3:观察计算过程,你能发现去括号时符号变化的规律吗?师生一起总结:(出示课件7)去括号法则:1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;\n2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.教师问4:讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别?学生回答:+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).教师问5:利用分配律,可以将式子中的括号去掉:+(x-3)与-(x-3).学生回答:利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)教师问6:去括号时要注意什么呢?师生共同讨论后解答如下:去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 例.化简下列各式:(出示课件9)(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).(3)(2x2+x)–[4x2–(3x2–x)].师生共同解答如下:解:(1)原式=8a+2b+5a–b =13a+b; (2)原式=(5a–3b)–(3a2–6b) =5a–3b–3a2+6b\n =–3a2+5a+3b; (3)原式=2x2+x–(4x2–3x2+x) =2x2+x–(x2+x) =2x2+x–x2–x =x2. 总结点拨:(出示课件10)1.当括号前面有数字因数时,可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项,切勿漏乘. 2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以由外向内逐层去括号.每去掉一层括号,若有同类项可随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错.例:两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?(出示课件12)师生共同解答如下:解:(1)顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h. 2小时后两船相距(单位:km) 2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位:km) 2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a. \n例:先化简,再求值,已知x=-4,y=.(出示课件15)求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2的值.师生共同解答如下:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2=5xy2当x=–4,y=时,原式=5×(–4)×()2=–5.总结点拨:在化简时要注意去括号时是否变号;在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的,代入时要添上括号.(三)课堂练习(出示课件17-21)x2-2yx2+2y1.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是() A.x=3,y=3B.x=–4,y=–2C.x=2,y=4D.x=4,y=2 2.下列去括号的式子中,正确的是() A.a2–(2a–1)=a2–2a–1 B.a2+(–2a–3)=a2–2a+3 C.3a–[5b–(2c–1)]=3a–5b+2c–1 D.–(a+b)+(c–d)=–a–b–c+d 3.不改变代数式的值,把代数式括号前的“–”号变成“+”号,a\n-(b-3c)结果应是() A.a+(b–3c)B.a+(–b–3c) C.a+(b+3c)D.a+(–b+3c) 4.已知a–b=–3,c+d=2,则(b+c)–(a–d)的值为() A.1B.5C.–5D.–1 5.已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为__________. 6.化简下列各式: (1)8m+2n+(5m–n);(2)(5p–3q)–3(p2-2q).7.先化简,再求值:2(a+8a2+1–3a3)–3(–a+7a2–2a3),其中a=–2. 参考答案:1.C解析:A.x=3、y=3时,输出结果为32+2×3=15;B.x=–4、y=–2时,输出结果为(–4)2–2×(–2)=20;C.x=2、y=4时,输出结果为22+2×4=12;D.x=4、y=2时,输出结果为42+2×2=20. 2.C3.D4.B5.5解析:因为a2+2a=1,所以3(a2+2a)+2=3×1+2=5. 6.解:(1)8m+2n+(5m–n);=8m+2n+5m-n=13m+n(2)(5p–3q)–3(p2-2q).=5p-3q-(3p2-6q)\n=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q7.解:原式=–5a2+5a+2 a=–2时,原式=–28.(四)课堂小结今天我们学了哪些内容:1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉;2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”;3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律,切勿漏乘.(五)课前预习预习下节课(2.2)67页到69页的相关内容。知道整式加减运算的法则定义七、课后作业1、教材67页练习1,22、若|x|=2,求下式的值:3x2-[7x2-2(x2-3x)-2x]八、板书设计:\n九、教学反思:去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号。
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