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数学苏科版七年级上册 《6.3 余角、补角、对顶角》教案
数学苏科版七年级上册 《6.3 余角、补角、对顶角》教案
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《6.3余角、补角、对顶角》教案教学目标1.在具体的图形情境中了解余角、补角的概念;2.掌握角、补角、对顶角的性质,并在解决问题时加以运用;3.经历观察、探索、推理、归纳等过程,培养探究学习的方法,感受学习知识的乐趣.教学重点1.余角、补角的认识及应用;2.培养对平面图形的观察和认识.教学难点对知识的探求过程.教学过程情境引入:用一副三角板摆出图6-25,提问:图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系?引出余角、补角的概念.如果两个角的和是一个直角,那么这两个角互为余角.如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角.做一做1.填写表格,并思考问题,根据填写的内容归纳出一般规律:同一个角的补角与它的余角相差900.2.已知3组角:(1)对A组中的每一个角,在B组中找出它的补角,并用线连接; (2)B组中有哪些角的余角在C组中?分别找出这些角,并用线连接.思考:怎样的角有余角、怎样的角有补角.练一练:想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?练一练注意: 1.互余、互补是指两个角之间的一种关系. 2.互余、互补是指数量关系,与两个角的位置没有关系.判断:1.如果∠1=30°,∠2=25°,∠3=35°,那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角.( )2.两块直角三角板中∠B=30°,∠E=60°,∠B与∠E互为余角.( )BCAFED 例1如图,如果∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为余角,那么∠2与∠3相等吗?为什么? 思考:如图,如果∠α与∠β互为补角,∠α与∠γ互补,那么∠β与∠γ相等吗?为什么?解:∠2与∠3相等.因为∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为余角,所以∠2=90°-∠1,∠3=90°-∠1,所以∠2=∠3.同角(或等角)的余角相等;解:∠β与∠γ相等.因为∠α与∠β互为补角,∠α与∠γ互为补角,所以∠β=180°-∠α,∠γ=180°-∠α.所以∠β=∠γ.同角(或等角)的补角相等.练一练: 1.如图1,∠AOC=90°,∠BOD=90°,则∠1与∠3的关系是_____,其理由是__________________________. 2.如图2,∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______,其理由是_________________.ABCDO123图11243图2知识运用:已知∠α与∠β互为补角,且∠β比∠α大30°,求∠α、∠β的度数.解:根据题意,可得∠β=∠α+30°,因为∠α与∠β互为补角,所以∠α+∠β=180°,即∠α+(∠α+30°)=180°,所以∠α=75°,∠β=75°+30°=105°. 知识总结: 说说余角、补角的定义和性质.能力总结:1.学习了余角、补角的概念及其性质;2.经历“观察——猜想——说理”的认知过程,发展了对图形的观察能力和有条理的表达能力.3.体会到数学知识在日常生活中的作用.课后作业:课本P161练一练A:1、2、B:3.
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初中 - 数学
发布时间:2021-12-08 09:00:05
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